分式方程解工程问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程的应用,（,工程问题,）,你,我,他人人都有创造力.,相信自己是最棒的.,授课人：胡云华,2、最简单的分式方程的应用,温故而知新,3、,列一元一次方程解应用题的步骤是什么？,(1)审(2)设(3)列(4)解(5)验（6）答,1、解分式方程的步骤有哪些？,去分母、解整式方程、检验、写结论,预备知识,在,工程,问题中，三个基本量是：,工作量、工作效率、工作时间,。它们的关系是：,工作量=_；工作效率=_；,工作时间=_.,工作效率工作时间,基础练习：,(,1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打_字；,(3),一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的,工作效率是_；,(,4)某人每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要_.,(2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做_零件；,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？,工作效率,工作时间,工作量,甲队,乙队,思考：这是_问题，总工作量为_,分析：,等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1,工程,1,想到解决方法了？,典型例题,例1,解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。,由题意得：,1,x,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,2x+x+3=6x,x=1,经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。,1,1,3,乙队施工速度快。,例2,现要装配,30,台机器，在装配好,6,台后，采用了新的,技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了,3,天,完成任务，问原来每天能装配,多少台机器？,分析,：（列表）,工作量,工作效率,工作时间,旧技术,新技术,6,306,x,2,x,等量关系：旧技术用时+新技术用时=3,思考：这是_问题，三个基本量为,_,工程,工作量、工作效率、工作时间,典型例题,工作量,工作效率,工作时间,旧技术,新技术,6,306,x,2,x,等量关系：旧技术用时+新技术用时=3,解：,设,原来每天能装配,x,台机器，,则,采用新技术后每天能装配,2,x,台,依题意得：,答：原来每天能装配,6,台机器,.,典型例题,注意两次检验:,(1)是否是所列方程的解;,(2)是否满足实际意义.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,两次检验是:,(1)是否是所列方程的解;,(2)是否满足实际意义.,分析题意，找出,数量,关系和,相等,关系.,2.,设,:,选择恰当的未知数，注意,单位,和,语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系，正确列出,方程,.,4.,解,:,解方程，认真仔细.,5.,验,:,6.,答,:,有,两次,检验.,注意,单位,和,语言完整,，,且答案要生活化.,巩固练习,甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做,1,天后，再由两队合作,2,天就完成了全部工程.已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,2,倍.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？,工作,时间,工作,效率,工作量,乙先,两队,合作,解：设_队单独完成全部工程需,x,天，,则_队单独完成需_天.,2,x,1,2,乙,甲,（,请课下小组讨论完成）,（下节课,每组派一个代表,叙述自编的应用题）,问题：,你能根据方程,自编一道应用题吗？,讨论,讨论,讨论,活动与探究,巩固练习,甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇,3 000,字的文章与乙打,2 400,字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙多打,12,个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？,解：设乙每分钟打,_,，则甲每分钟打_.,工作,量,工作,效率,工作,时间,甲,乙,x,个字,(,x+,12)个字,3000,2400,x+,12,x,练习1、,A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,分析,:（列表）,工作量kg,工作效率kg/h,工作时间h,A,B,900,600,x,x-30,等量关系：时间相等,思考：这是_问题，三个工作量为_,工程,工作量、工作效率、工作时间,合作完成P32页第3题,解：,等量关系：时间相等,设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得,=,解得,x,=90,检验：当,x=90时，x(x-30)0,x=90,是原方程的根,x-30=60,答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。,工作量kg,工作效率kg/h,工作时间h,A,B,900,600,x,x-30,以下是解题格式,在方程两边都乘以,x(x-30)得,900,(x-30)=600 x,解这个方程得：X =9,经检验：X=9是所列方程的解,由X=9，得 X,3=6,答：甲每小时做9个零件，乙每小时做6个零件。,解：设甲每小时做X个零件，,由题意,得：,问题1：,甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时,比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个,零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？,则乙每小时做（X-3）,问题2：,能否设乙每小时做x个零件？如果能，怎样列分式方程？,答案：,能,.,所列方程为,：,1、列分式方程解应用题的方法与一般步骤为：,审、设、列、解、验、答,2、工作量=工作时间X工作效率,小结与反思：,谢谢！,