光学薄膜系统设计

,第三章 光学薄膜系统设计,-,根据技术指标要求找出合适的光学薄膜结构,没有系统的方法,具有非常丰富的膜系设计结果,光学薄膜设计结果受制备工艺的制约,（材料种类、物理特性、化学特性、工艺特性）,1,、试探法,2,、矢量作图法,3,、解析合成法,4,、级数展开法,5,、电器滤波设计法,6,、导纳圆图法,7,、计算机自动设计法,光学薄膜设计,一、试探法：,初始结构 计算机数值计算 修改设计参数 计算机数值计算,二、光学自动设计方法,初始结构的光谱特性 改进结构的光谱特性,),理想的光谱特性,),理想的光谱特性,评价函数 评价函数,通过某种数学方法,修改膜层结构,变小,半自动设计,全自动设计（无需初始结构）,评价函数：,评价函数 权重 膜系的光谱特性 理想光谱特性,求导法 （瞎子下山法）,数学方法：,直接算法 （试验法）,光学薄膜优化设计的特殊性：,F,（,x,）,多维,F,（,x,）,=F(,n,0,n,g,N,i,d,i,.),F,（,x,）是一个多峰函数，容易使,F,（,x,）陷入局部极值,全搜描法（工作量太大）,试验法,统计试验法,例：单层膜,1,、,确定极值范围：；,2,、,随机投点，只得留下（,x,）最小的个点及对应的结构；,3,、,找出最佳点的对应的区间,A B;,4,、继续投点试验直到最佳,10,点评价函数统计结果，均方根达到某一精度，终止试验，此时评价最小，,F*,（,x,）对应的膜系结构即为最优结构。,5,、此种方法有一定局限性：最佳结果遗漏,膜系特别复杂或投点数太多时，优化效应不高。,F,*,(x),单层增透膜,单层增透膜是减少界面反射的最简单途径，如右图用矢量法分析：,从矢量图上可以看到，合振幅矢量,r,随着,r1,和,2,之间的夹角,2,而变化合矢量端点的轨迹为一园周。 当膜层的光学厚度为某一波长的四分之一时，则两个矢量的方向完全相反。,3.1,增 透 膜,矢量法用来分析单层薄膜情况：,可见当厚度为某一波长,1/4,，并且,r,1,=r,2,时剩余反射为零：,运用矩阵法分析,1/4,波长厚度时的情况：,欲使中心波长处反射率等于零，,理想的单层增透膜条件是，膜层的光学厚度为四分之一波长，其折射率为入射介质和基片折射率乘积的平方根。,当选定基片,n,g,时， 单层增透膜,R,min,随,n,1,降低而降低。,当选定膜层的折射率时， 单层增透膜,R,min,随,n,g,提高而降低。,单层增透膜的缺点：,对大多数应用来说，剩余反射率还太高。,从未镀膜表面反射的光线，在色彩上仍保持中性，而从镀膜表面反射的光线破坏了色的平衡。,采用变折射率的所谓非均匀膜，它的折射率随着厚度的增加呈连续的变化；,采用几层折射率不同的均匀薄膜构成多层增透膜；,双层增透膜的导纳轨迹,麦克劳得导纳图解技术简介,H:ZrO,2,(2.07),L:SiO2(1.46),HL,H,1,L,H:Y,2,O,3,(1.79),L:SiO2(1.46),非规整双层层增透膜,麦克劳得导纳图解技术简介,膜系：,Air 2L/.38H/ Sub,H:ZrO,2,(2.07),L:SiO2(1.46),二,.,双层增透膜,1. V,型膜,( ),：,在中心波长的反射率为零,在限定两层膜的光学厚度都是四分之一的波长下，欲使中心波长的反射率减至零，折射率应满足：,或：,图,2,双层,V,型膜的反射率曲线,只有当矢量,r,1,、,r,2,和,r,3,组成封闭三角形才能使合矢量为零。因此只须以矢量,r,1,的始点和终点为圆心，分别以,r,3,和,r,2,为半径作两个园，两个园的交点就是满足合矢量为零条件的矢量,r,2,和,r,3,头尾相接的点，然后从矢量图上即可量得,2,1,、,2,2,的值。显然，图示的两种方式，都能使三角形封闭。解,(b),的膜层总厚度比解,(a),的小，它对波长的敏感性也较小，所以通常取此解。,用矢量法求出双层增透膜的各层厚度,2. W,型膜,( ),：,在中心波长的两侧可望,有两个反射率极小值，光谱反射率曲线呈,W,型。,图,2.4,双层,W,型膜的反射率曲线,三,.,多层增透膜（宽带增透膜）： 又四分之一波长层或半波长层构成，可以看作是,V,型膜和,W,型膜的改进形式。,V,型膜的改进：在 型膜中间插入半波长光滑层可以得到典型的三层减反射膜结构 。,例如，结构为,插入半波长层后成为：,反射率曲线变化为：,光谱反射曲线,光谱反射曲线,将,W,型膜 中间半波长层分成折射率稍稍不同的两个四分之一波长层，可以降低,W,型膜低反射区中央的反射率凸峰，又保持半波长层的光滑光谱特性作用。,三层增透膜改进,前后的光谱反射率曲线,曲线,a,曲线,b,曲线,c,层数,厚度,导纳,特 性,单层,0,/4,y,1,零反射条件：,双层,0,/4,0,/4,0,/4,0,/2,y,1,y,2,y,1,y,2,零反射条件,:,V,型膜,/2,虚设，在,0,反射率等于,0,/4,单层,;,可有二个零反射波长，,W,型膜,三层,0,/4,0,/2,0,/4,0,/4,0,/4,0,/4,y,1,y,2,y,3,y,1,y,2,y,3,零反射条件：,宽带低反射，,用于,y,sub,1.65,减 反 射 膜,只用高低两种材料,更多的膜层数：,5,、,7,、,9,、,11.,4,、超宽带减反射膜的设计,减反射膜应用于光学系统时的考虑,（,1,）玻璃表面镀膜后会出现光谱选择性，所以镀膜的玻璃表面会显现鲜艳的颜色，众多的玻璃表面串在一起应用，统一的颜色取向会使系统的色彩还原出现问题，所以应该对复杂系统的减反射膜进行色彩平衡设计。,（,2,）光线在系统中对减反射膜面的入射角相差很大，多层膜在较大入射角情况下，会使减反射性能劣化。,（,3,）有些高折射率玻璃在短波有吸收，所以高效增透部分应放于短波，如果整个系统彩色平衡达不到要求，还应在减反射膜设计中有意消减某些波段的光谱。,（,4,）对于大入射角界面和高折射玻璃在系统中可考虑用单层膜。,减反射膜的工艺要点,:,（,1,）尽量采用机械、物理、化学等性能好的少数几种材料设计非,0,/4,膜厚的减反射膜。,（,2,）最常用的低折射率材料：,MgF,2,、,SiO,2,，最常用的高折射率材料：,TiO,2,（可见,+,红外）、,Ta,2,O,5,（近紫外,+,可见,+,红外）、,ZrO,2,（紫外,+,可见,+,红外）。,（,3,）,MgF,2,膜制备基片温度至少需在,250,以上，或离子辅助，才能获得足够牢固的薄膜。,（,4,）建议采用晶控与宽光谱监控相结合的监控方法。这样既可克服设计中极薄层（,nd,10nm,）监控困难，又可以克服由于折射率控制不稳所带来的误差。,（,5,）对于低温镀膜的塑料基片，需要离子辅助对其表面进行改性且增加膜层的牢固性。,高折射率基底材料的的减反射膜,在可见区应用的大多数光学玻璃，通常在波长大于,3,微米以后就不再透明因此，在红外区经常采用某些特种玻璃和晶体材料特别是半导体材料。半导体有很高的折射率，例如硅约为,3.4,而锗大约是,4,。 这些半导体基片若不镀增透膜，就不可能广泛地使用这个问题不同于可见区，在可见区，其目的是将大约,4%,的反射损失减小到千分之几，而在红外区，则是将,30%,左右的反射损失减小为百分之几。一般说在红外区百分之几的损失是允许的，因而低折射率基片通常很少镀减反膜。红外材料镀膜从原理上讲同可见是一致的，只不过材料的选择余地较小。,在光学薄膜中，反射膜和增透膜几乎同样重要， 对于光学仪器中的反射统来说，由于单纯金属膜的特性大都已经满足常用要求，因而我们首先讨论金属反射 膜，在某些应用中，若要求的反射率高于金属膜所能达到的数值则可在金属膜上加额外的介质膜以提高它们的反射率， 最后介绍全介质多层反射膜，由于这种反射膜具有最大的反射率和最小的吸收率因而在激光应用中得到了广泛的使用。,2.2,高 反 射 膜,一、金属反射膜,新镀的金属反射膜的反射率曲线,下图为,1,、,2,、,4,、,8,、,16,、,32,、,64,、,128nm,铝膜反射率的理论曲线,金属反射膜的反射率,垂直入射,:,n,越小越好，,k,越大越好,麻烦,: cos,1,是虚数。,倾斜入射,:,特 性,Al Ag Au,紫外区,反射率 可见区,红外区,B P P,M B P,接近于,Ag B,接近于,Ag,硬度,附着力,稳定性,B P P,B P P,M P B,三种金属膜的特性和工艺,制备工艺,高的真空度 高的真空度 一般要求,低基板温度 低基板温度,快蒸 快蒸,银膜用作玻璃的前表面镀层,:,当银膜作为玻璃后表面的内反射镀层时，通常是在银膜的外面镀一层铜，再镀一层铬，然后刷上保护漆，以防止反射镜的“银变”。,其反射率为：,金属的复折射率可写为 ，光在空气中垂直入射时，其反射率为,如果在金属上镀以折射率为,n,1,、,n,2,的两层 厚度的介质膜，并且,n,2,紧贴金属，那么在垂直入射时，波长 的导纳为,在 下给出的反射率大于纯金属膜的反射率， 比值 愈高，则反射率的增加愈多。,增强金属反射镜,若继续蒸镀第二对这样的介质膜，甚至可使反射率增加到接近,99,，不足之处是反射率得到增加的区域是有限的。,蒸发,Al,膜的反射率曲线（虚线）和,Al,膜上加镀两对,CeO2/MgF2,膜层后的反射率曲线（实线）,增强反射镜,G|,Al,LH LH |Air,L- SiO2; H-TiO2,n,H,=2.2, n,L,=1.45, (n,H,/n,L,),2,=2.3,Set,A,Al,=9%, A,LH,= 9%/2.3 = 4%,A,LHLH,= 4%/2.3 = 1.5%,二、多层介质高反射膜,在折射率为,n,g,的基片上镀以厚度为 的高折射率的膜层，由于空气,/,膜层和膜层,/,基片界面的反射光同位相，使反射率大大增加，对于中心波长，单层膜和基片组合导纳为 ，垂直入射的反射率为,用高、低折射率交替的，每层 厚的介质多层膜能够得到更高的反射率，理论上可以达到,100,。,因而，在空气中垂直入射时，中心波长的反射率，也即极大值反射率为：,按双层周期结构理论中可知，采用高低折射率交替的每层膜厚为,0,/4,的介质膜堆可以获得高的反射率，随着周期数,S,，则反射率,R,100%,。这种周期结构膜堆稍加改造就可得到我们常用的多层介质高反射膜系：效导纳,A | H(LH),S,| G,上述膜系在,0,处的等效导纳为,的值愈大，或层数愈多，则反射率愈高。,这说明，当膜系的反射率很高时，额外增加一个介质膜对，可使透射率缩小 倍，透射率减少了，反射率增加了，理论上只要增加膜对，膜系反射率就会接近,100,。,垂直入射的,高反射膜系的光谱反射率曲线,高反射带的宽度计算：,多层膜由,S,个重复的基本周期构成，其特征矩阵,M,是基本周期的矩阵，可写为：,由 的值确定膜系的反射带和透射带。满足条件,的波长，位于膜系的反射带内，反射率随周期数目的增加而稳定地增大，满足条件,的波长，位于膜系的透射带内，其反射率随膜层数的增加而起伏。显然反射带的边界由 确定。,介质高反射典型膜系是 多层介质膜,A | H(LH),S,| G,，即由许多个两层膜周期加一层高折射率的外层膜构成。每个周期的特征矩阵：,由于两层膜的厚度相等，所以位相厚度不加任何角标。,稍加整理，即得,等式右边不能大于,1,，所以为求出高反射带的边界值，必须令,这表明高反射带的宽度，仅仅同构成多层膜的两种膜料的折射率有关。折射率的比值越大，高反射带越宽。,因为,可写成,令高反射带的边界值为：,因此,多层膜的高反射带宽度同膜料折射率比值的关系,相应的用波长表示带宽范围,高反射带的波长范围：,以上仅考虑了主反射带，即各层膜的厚度为反射带的中心波长四分之一。若各层膜的厚度为,1/4,波长的奇数倍，则在这一波长也存在高反射带。,如果主反射带中心波长是,0,，那么以,0,/3,，,0,/5,，,0,/7,，,0,/9,等为中心波长，同样存在高反射带，这些高级次的反射带波长宽度约为主反射带宽度的,1/n,2,。,用相对波数,g,表示高反射区域带宽为：,同样道理，在,1/3,、,1/5,、,1/7,、,1/9,处的反射带边界为：,波长带宽,高反射膜的典型膜系：,G| (HL),s,H |A,反射带压窄：,1,减少,n,H,/n,L,的比值；,2,利用膜堆的高级次；,3,提高高低折射率交替周期两基层厚的调谐比；,4,上述的几种方法联合使用。,反射带展宽：,1,提高,n,H,/n,L,的比值；,2,把反射膜系的多个反射带衔接起来；,3,使用非规整膜系。,简单的叠加不行,G/(HLHLHLHLHLHLHLH)+1.2(HLHLHLHLHLHLH/Air,G/(HLHLHLHLHLHLHLH)+1.1L+1.2(HLHLHLHLHLHLH/Air,光学厚度是 入,/4,的,1.2,倍,应用两个,/4,膜系合成一个宽带反射镜，,0,=1.6,A,：,A | 0.8(HLHLHLHLH) | G,B: A | 1.2(HLHLHLHLH) | G,C: A | 0.8(HLHLLH)1.2(HLHLHLHLH) | G,D: A | 0.8(HLHLHLHLH)L1.2(HLHLHLHLH) | G,中心波长不要差太多。可以用不同中心波长的膜系叠加,n,H,=3.0,，,n,L,=1.35,如何,减小,反射带宽,高反射膜的工艺要求,（,1,）金属反射膜一般镀到反射率为零，所以若将膜对着强光源看，会看到很多的小针孔，针孔多是由于镀前离子源辉光放电时，放电源杂质溅射到基片上，或者基片装卡过程中引入的灰尘，或是镀膜过程中膜料喷溅而形成。,（,2,）金属膜料的纯度对反射镜的反射率影响很大，一般膜料的纯度要求在,99.99%,以上。,（,3,）金属膜在蒸镀初期比较薄时还不能形成连续的薄膜，其光学特性与连续薄膜有较大差别。银膜形成连续薄膜的最小厚度为,12nm,。,（,4,）对于大多数的反射膜，石英晶体监控膜厚已有足够精度，精心制备的加强银膜可见区反射率可以达到,99%,，以上，精心制备的全介质高反射膜，反射率也到,99.9995%,以上。,2.3,分 束 膜,分束镜,:,把一束光分成光谱成分相同的两束光。,分束镜的结构：,图,2.2.1,两种分束镜的结构,一、金属分束镜,特点： 对波长的敏感差，但吸收损耗大，分光效率低，分束镜的吸收与入射方向有关。铝、铬膜作为金属分光膜获得应用。,金属分光镜正确用法：,二、介质分光镜,特点,:,介质膜的吸收小到可以忽略的程度，分束效率高，但介质膜的特性对波长较敏感，给中性分束带来困难。同时偏振效应大。,1.,单层膜分束镜：在基片上镀一层高折射薄膜，能增加反射率，减少透射率。在中心波长处反射率为一极大值。,对,P,分量：,对,s,分量：,R,2.,多层分光膜,要想得到透射和反射比为,50/50,，可见光谱中性的介质分束膜，,必须采用更多膜层。通常的膜系,其中,A,表示空气，,G,表示玻璃基片，,H,和,L,是有效厚度 为 、折射率分别为,2.35,和,1.38,的高、低折射率薄膜。,平板分束镜光谱反射率曲线,G,HLHL,A,为得到中性程度好、,R/T,接近,1,介质膜立方体分束镜，可以增加膜层层数，通过优化，设计特性良好的分束镜。,优化设计的保持良好中性的分光镜,3.,偏振分束镜：利用光的偏振实现,50/50,中性分光。它的原理是对折射率不同的两种介质分界面,n,1,/n,2,当入射角满足布儒斯特角条件时，即 ，,P,偏振光反射为零，而,s,偏振光则部分反射。为增加,s,偏振光的反射率，保持,p,偏振光透过率接近,1,，可以将两种材料交替淀积制成多层膜，当膜层足够多时，就能满足要求。,设想如果两种不同材料的有效折射率对,P-,偏振来说是相等的,在这些界面上,P-,偏振光的反射完全消失，也即,P,光全部通过。而对于,S-,偏振来说,相当于一个高低折射率交替的膜堆，实现了对,S,光的高反射。,得到实现偏振条件关系式,选择,n,H,、,n,L,、,g,后决定玻璃,n,g,的折射率；,选择玻璃,n,g,的折射率和,g,角后，适当搭配,n,H,、,n,L,折射率；,选择了,n,g,、,n,H,、,n,L,后，设计入射角,g,，此时棱镜可能不再是立方棱镜。,立方棱镜偏振分光镜光谱,在倾斜入射时，存在如下关系：,平板偏振分光镜光谱,反射带宽仅取决于高低折射率膜层有效折射率的比值，所以,S-,偏振光的反射带宽大于,P-,偏振光的反射带宽。,原理：对,s,p,有效折射率比不同,1.06,波长的平板型偏振棱镜光谱特性,其中：,56.5,Rs,Rp,原理：对,s,p,有效折射率比不同,平板偏振分光镜光谱,平板型偏振分光镜的工作宽度是窄的，通过增加折射率差值和加大光线在基片上的入射角度，可以增加波长的工作宽度。当平板分光镜用作偏振器时，以基片在布鲁斯特角条件下工作是方便的，对于常用的,k,9,基片，,0,=57,o,。,分光膜的工艺要点：,通常从空气侧入射到金属分光膜上的反射率要高于从玻璃侧入射到金属分光膜上的反射率。含有吸收膜的分光膜使用时光的正确入射方向应与设计时方向一致。,平板分光镜未镀膜的另一表面由于与分光膜平行，且其上反射率已不能忽视，所以容易产生双象，此时需要对另一面做减反处理。,介质分光膜有较大的偏振，所以在设计和测量分光镜特性时需要给予注意。,对分光膜来说，石英晶体及宽光谱监控是比较实用的监控方法。,