等腰三角形课件PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级上数学,12.3,等腰三角形,小河九年一贯制学校,执教者：张晓琴,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，,相等的两边叫,做腰,，,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,复习,另一边叫做,底边,，,两腰的夹角,叫做,顶角,，,腰和底边的夹角,叫做,底角,.,条件,AB=AC,CA=CB,AC=AD,腰,底边,底角,AB,、,AC,BC,B,、,C,CA,、,CB,A,B,A,、,B,AC,、,AD,ACD,、,ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,探究活动,1,、动手操作：,把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的,ABC,有什么特点？,2,、想一想：,（,1,）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（,3,）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,A,B,C,D,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,腰,腰,底角,A,B,C,D,你发现了什么？,结论,1,：等腰三角形的两底角相等,A,B,C,结论,2,：等腰三角形顶角的角平分线，既是底边上的中线，也是底边上的高。,探知求证：,性质,1,、,等腰三角形的两个底角相等。,（,等边对等角,）,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB,AC,证明：作底边,BC,上的中线,AD,。,在,ABD,与,ACD,中：,AB,AC,（已知）,BD,DC,（作图）,AD,AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,B,C,（,全等三角形对应角相等,）,A,B,C,性质,1,用数学语言表示为：,在,ABC,中,AB,AC,（已知）,B,C,（,等边对等角,）,求证：,B,C,。,证法欣赏,方法一：作顶角,BAC,的平分线,AD,。,AD,平分,BAC,1,2,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC,（已知）,1,2,（已证）,AD,AD,（公共边）,ABD ACD,（,SAS,）,B,C,A,C,B,D,方法二：作底边,BC,的高,AD,。,ADBC,ADB,ADC,90,在,RT,ABD,与,RT,ACD,中,AB,AC,（已知）,AD,AD,（公共边）,ABD ACD,（,HL,）,B,C,1,1,2,A,B,C,D,议一议,:,说说为什么在添加辅助线时，作顶角平分线，,底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（,通常说成等腰三角形的“三线合一”,）,性质,2,可分解成下面三个方面来理解：,1,、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,2,、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,3,、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,A,B,C,D,2,1,数学语言表示为：在,ABC,中,AB,AC 1,2,（已知）,BD,DC ADBC,（等腰三角形三线合一）,数学语言表示为：在,ABC,中,AB,AC BD,DC,（已知）,ADBC 1,2,（等腰三角形三线合一,）,数学语言表示为：在,ABC,中,AB,AC ADBC,（已知）,BD,DC 1,2,（等腰三角形三线合一）,巩固练习,1,、练一练（基础训练）。,（,1,）已知等腰三形的一个顶角为,36,，则它的两个底角分别为,。,（,2,）已知等腰三角形的一个角为,40,，则其它两个角分别为,_,。,（,3,）,已知等腰三角形的两边长分别是,4,和,6,，则它的周长是,_,。,72,、,72,70,、,70,40,、,100,14,或,16,（,3,题的变式题）,若把此等腰三角形的两边长改为,3,和,7,，则它的周长应是多少？,或,ABC,、,ADB,、,DBC,3,36,、,72,、,72,ABC,的三个内角分别为,_,。,A,C,B,D,（,4,）,ABC,中，,AB,AC,，,D,在,AC,上，,且,BD,BC,AD,。,图中有,个等腰三角形，它们分别为,_,。,2X,2X,X,X,能力训练,ABC,中，,AB,AC,，,D,是,BC,边上的中点，,DFAC,于,F DE,AB,于,E .,求证：,DE,DF,。,A,B,C,D,E,F,证明：,DEAB,，,DFAC,（已知）,BED,CFD,又,D,是,BC,中点（已知）,BD,DC,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,在,DBE,与,DCF,中,DEB,DFC,（已证）,B,C,（已证）,BD,DC,（已证）,BDE CDF,（,AAS,）,DE,DF,方法二：连,AD,。,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,AD,是,BAC,的平分线。,（,等腰三角形三线合一,）,又,DEAB DFAC,DE,DF,（,角平分线上的点到这个,角的两边距离相等,）,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1,、本节课的主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质,1,A,B,C,性质,2,A,B,C,等腰三角形的,两个底角相等,等腰三角形的顶角,平分线、底边上的,中线底边上的高,互相重合。,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,AB,AC,，,1,2,（已知）,BD,DC,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,1,2,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,ADBC,（已知）,1,2,，,BD,DC,（三线合一）,D,1,2,2,、本节课学习了数学思想及方法,:,分类讨论和一题多解。,布置作业,1,、,P56,习题,12.3 1,、,2,、,4,2,、练习册,P22-P23 19,题,10,题为选做题,3,、复习课本,P49-52,