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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像与性质,什么是反比例函数？,3、函数值,y,的取值范围是,y,0,；,形如 y=(k是常数,k 0)的函数叫做反比例函数。,k,x,2、自变量,x,的取值范围是,x 0,；,温故知新,1、由 y=,k,x,y=kx,-1,xy=k,(k是常数，,k 0,),反比例函数 的图象是什么样子呢？,探 究 新 知,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称,x0,选整数较好计算和描点。,例,1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=-,x,6,思考：、这几个函数图象有什么共同点和不同点？,“心动”不如,行动,操作：,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,描点法,画出反比例函数 和 的函数图象。,反比例函数的,图象和性质,反比例函数的图象是,由两支双曲线组成的.,因此称反比例函数的,图象为,双曲线,;,当,k0,时,两支双曲线分,位于,第一,三象限,内;,当,k0,k0,当k0时，函数图象,的两个分支分别在第,一、三,象限，在每个,象限内，,y随x的增大,而减小.,当k0时，函数图象,的两个分支分别在第,二、四,象限，在每个,象限内，,y随x的增大,而增大.,图,象,性质,y=,反比例函数的性质：,巩固练习,1、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.,2、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.,一、三,二、四,减小,增大,A,：,x,y,o,B,：,x,y,o,D,：,x,y,o,C,：,x,y,o,1、反比例函数y=-的图象大致是（）,D,活学活用,练一练,2,已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，,则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，,则,k_.,4,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),练一练,3,D,考察函数 的图象,当x=-2时,y=,_,当x-2时,y的取值范围是,_,;当y-1时,x的取值范围是,_,.,练一练,4,-1,-1yy,2,y,3,B、y,2,y,1,y,3,C、y,3,y,1,y,2,D、y,3,y,2,y,1,B,已知圆柱的侧面积是10cm,2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,o,(A)(B)(C)(D),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,练一练,6,C,归纳小结,反比例函数的图象和性质,解析式,图象,所在,象限,渐进性,K0，一、三象限,双曲线,K0，二、四象限,x,y,0,x,y,0,当,k0,时,在每一象限,内,y随x的增大而,减小,当,k0,时,在每一象限,内,y随x的增大而,增大,增减性,双曲线的两支无限靠近坐标轴，但,无交点,对称性,既是轴对称图象也是中心对称图形,与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称,本节收获,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，,在每个象限内,y值随x值的增大而,减小,。,当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，,在每个象限内,y值随x值的增大而,增大,。,3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线,
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