平行四边形的面积教学设计 (6)

平行四边形的面积教学设计教学目标：1通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。2能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。教学准备：课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张和方格纸。教学过程：一、激趣引入1、 创设情景师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？ （生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。2、 稳固复习师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）二、新知探究1、数方格师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）2、推导公式师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）生：相邻两边相乘，或者底乘高。师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24 m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？生：长方形。师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。（1）面积还相等吗？（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？（4）怎么计算平行四边形的面积？生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。师：试着说说上面的四个问题。生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。（生边说师边演示，并进行适当的引导）师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）师：还有其他的方法吗？生：演示方法。（课件演示两种方法）师：平行四边形的面积底高 ，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：Sah板书）师：平行四边形的面积大小是由（ ）和（ ）决定的。 共同决定的。3、回顾总结平行四边形（新） 长方形（旧）转化（割补）推导联系回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的？三、练习巩固（一）基础练习1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、下面哪个平行四边形的面积是23=6c?（图见课件）3判断： 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( ) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）平行四边形的高越长，面积就越大。（ ）4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。A、周长和面积都不变 B、周长不变，面积变大 C、周长不变，面积变小5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1.4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。6、填表格平行四边形的底(厘米)87平行四边形的高(厘米)42面积（平方厘米）10287、小明测量出学校一个平行四边形的花坛的周长是6.8m。同时他还测量出了这个花坛的一条边和另一条高（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？1.6m1.4m（二）拓展提升1、计算下面每个平行四边形的面积。2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？四、总结提示师：回忆一下，今天这节课有什么收获？总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。板书设计 平行四边形的面积数方格长方形的面积长宽计算 平行四边形的面积底高 （底高对应）Sah平行四边形（新） 长方形（旧）转化（割补）推导联系割补法（转化）