矩阵最大线性无关向量组

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单击此处编辑母版标题样式,定义,最大线性无关向量组,最大,无关组,一、最大线性无关向量组,定理,二、矩阵与向量组秩的关系,结论,说明,事实上,定理,三、向量组秩的重要结论,推论,1,推论,2,思考,证一,证二,注意,最大线性无关向量组的概念：,最大性,、,线性无关性,矩阵的秩与向量组的秩的关系：,矩阵的秩矩阵列向量组的秩,矩阵行向量组的秩,关于向量组秩的一些结论：,一个定理,、,三个推论,求向量组的秩以及最大无关组的方法：,将向量组中的向量作为列向量构成一个矩,阵，然后进行初等行变换,四、小结,比较教材例,7,的证,法一、二、三，并总,结这类题的证法,思考题,证,法一根据,向量组等价的定义,，寻找两向量,组相互线性表示的系数矩阵；,思考题解答,证法二利用“,经初等列变换，矩阵的列向量,组等价，经初等行变换，矩阵的行向量组等价,”,这一特性，验证是否有相同的行最简形矩阵；,证法三直接计算向量组的秩，利用了,向量组,的最大线性无关组等价,这一结论,

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