资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学校准备给参加语文、数学竞赛的每位同学发一份纪念品，小明统计了参加两项竞赛同学的人数情况，参加语文竞赛的有23人，参加数学竞赛的有30人，于是他准备了23+30=53份纪念品。经核查，参加比赛的同学已经每人都发1份了。而统计比赛的人数也没错，结果还多出来8份，你能帮小明找出为什么会多出来8份纪念品的原因？,为什么会多出来,02,第五讲 重叠问题,当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这就是重叠的最简单情形。,重叠问题,也叫,容斥问题,，也叫,包含与排除问题,。,五年级96名学生都订了刊物，有64人订了少年报，有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？,例一：,6448112,人,1129616,人,答：两种刊物都订的有,16,人。,四年级（1）班的同学们参加体育活动，已知有28人参加打乒乓球，26人参加打羽毛球，两种球都参加的有12人，全班有多少人？,拓展,28261242,人,答：全班有,42,人。,1、一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业，这个班语文和数学作业都做完的有多少人？,练习一：,32355215,人,答：这个班语文和数学作业都做完的有,15,人。,3、,五年级有112人参加语文、数学考试，每人至少有一门得优，其中，语文的优的有65人，数学的优的优87人。问语文、数学都得优的有多少人？,658711240,人,答：语文、数学都得优的有,40,人。,某班有,50,名学生，在一次测验中有,26,人满分，在第二次测验中有,21,人满分。如果两次测验都没得过满分的学生有,17,人，那么，两次测验都获满分的有多少人,?,262147,人,471764,人,645014,人,答：两次测验都获满分的有,14,人。,2、某地区的外语教师中，每人至少懂得英语和日语的一种语言。已知有35人懂英语，34人懂日语，两种语言都懂的有21人，这个地区有多少名外语老师？,35342148,人,答：,这个地区有,48,名外语老师。,4,、,某校的每个学生至少喜爱体育和文娱中的一种活动，已知有,900,人爱好体育，有,850,人爱好文娱活动，其中,260,人两种活动都喜欢。这个学校有多少人？,9008501750,人,17502601690,人,答：,这个学校有,1690,人。,第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有,15,人，做对第二题的有,10,人两题都做对的有,7,人，两道都做错的有,3,人，第一小组一共有多少人?,151025,人,25718,人,18321,人,答：,第一小组一共有,21,人。,在100个外语教师中，懂英语的75人，懂日语的45人，其中必然有两种语言都懂的教师，问只懂英语的教师有多少人？,例二：,754510020,人,752055,人,答：,只懂英语的教师有,55,人。,1,、,40,人都在做加试的两道题，并且至少做对了其中的一道，已知做对第一道题的有,30,人，做对第二道题的有,21,人，问只做对第一道题的有多少人？,练习二：,30214011,人,301119,人,答：,只做对第一道题的有,19,人。,2,、五年级,122,名同学参加语文、数学测试，每人至少有一门得优，已知有,65,人语文得优，有,78,人数学得优，求只有语文一门得优的人数？,657812221,人,652144,人,答：只有语文一门得优的人数是,44,人。,3、在100名旅客中。每人至少懂中文和英语两种语言之一，其中懂中文的有58人，懂英语的有50人。只懂中文和只懂英语的各有多少人？,5850108,人,1081008,人,58850,人,50842,人,答：只懂中文有,50,人，只懂英语的各有,42,人,.,4、五年级三班学生除3人没有订报纸外，其余每人都订有报纸。订语文报的有25人，订数学报的有30人，两种都订的有10人，全班有多少人？,253055,人,551045,人,45348,人,答：全班有,48,人。,例三,学校开展课外活动，共有,250,人参加。不同时活动其中参加象棋组的有,83,人，参加乒乓球组的有,86,人，这两个小组都参加的有,25,人。问这,250,名学生中，象棋组乒乓球组都不参加的有多少人？,838625144,人,250144106,人,答：,象棋组乒乓球组都不参加的有,106,人。,4,、五（一）班有学生,50,人，在一次测试中，语文,90,分以上的有,30,人，数学,90,分以上的有,35,人，语文和数学都在,90,分以上的有,20,人，语文和数学都在,90,分以下的有多少人？,30352045,人,50455,人,答：,语文和数学都在,90,分以下的有,5,人。,2,、在100名旅客中。有,70,人懂英语，,65,人懂日语，即懂英语和日语两种语的有,45,人，那么既不懂英语又不懂日语的各有多少人？,70654590,人,1009010,人,答：,那么既不懂英语又不懂日语的各有,10,人,.,实验小学各年级都参加的一次书法比赛中四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级，有12人不是五年级。该学校书法获奖的总人数是多少人？,1612208,人,824,人,42024,人,答：,该学校书法获奖的总人数是,24,人,.,例四：,练习四：,1,、五（一）班小学举行小学田径运动会，其中,24,名运动员不是六年级的，,28,名运动员不是五年级的，已知五、六年级运动员共有,32,名，五、六年级和中低年级运动员各是多少人？,中低年级：,242832210,人,五年级：,241014,人,六年级：,281018,人,答：,2,、少年乐队学生中有,170,人不是五年级的，有,135,人不是六年级的，已知五年级、六年级的共有,205,人，少年乐队中五、六年级以外的学生有多少人？,170135205250,人,课堂闯关,：,1、一个少儿俱乐部有99人，其中会下中国象棋的有70人，会下国际象棋的有42人，并且每个人至少会下一种棋，两种象棋多会下的有多少人？,2、同学们去野外采集昆虫和花草标本。采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有28人，两种标本都采集的有16人。去采集标本的学生有多少人？,3,、某校一次运动会中，某班参加,60,米跑的有,15,人，参加跳远的有,17,人，既参加,60,米跑又参加跳远的有,9,人，没有参加比赛的有,23,人。这个班有多少人？,4,、五（一）班有学生,50,人，在一次测试中，语文,90,分以上的有,30,人，数学,90,分以上的有,35,人，语文和数学都在,90,分以上的有,20,人，语文和数学都在,90,分以下的有多少人？,5、某校五年级学生现在报名参加语文、数学、英语竞赛。报语文竞赛的有20人，报数学竞赛的有25人，报英语竞赛的有18人。既报语文又报数学的有5人，既报数学又报英语的有8人，既报英语又报语文的有3人，三科都报的有2人。三科都没报的有1人，五年级共有多少人？,
展开阅读全文