函数(优质课-北师版)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.1,函 数,郑州市优质课 北师版,北师大版八年级上册第四章,（,1,）如果军舰以,30,节的速度匀速行驶，行驶的时间为,t,，行驶的路程为,s,；,在,军舰,行驶的过程中，变量是,，常量是,。,如何描述变化过程中两个变量之间的关系？,（,2,）在战斗机此次飞行过程中，速度是,2000km/h,，它飞行的时间为,t,，飞行的距离为,s,，则,变量是,，常量是,。,学习目标,1.,通过,由特殊到一般的问题分析，,能归纳概括出函数的,概念，能,判断具体问题中两个变量间的关系是否是函数关系，并能举出函数的实例,.,2,.,能,准确说出函数的三种表示方法,；,能指出,简单实际问题中函数,自变量的取值范围,，给定自变量的值，相应的会求出函数值,.,3,.,通过,本节课的学习，积累抽象概括的活动经验，在教师引导下，,体会归纳、建模等数学思想,.,情境引入,背景模型,归纳,概念,深化理解,巩固提升总结提升,组内对照,学案,问题一,、,问题二、问题三的答案，派代表展示,.,活动,一：做一做,华氏温度,y,（）和摄氏温度,x,（）之间的换算关系为 ：,y=1.8x+32.,问题一 游乐场中的摩天轮,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,随着时间的变化,，,你,离开,地面的高度是如何变化的？,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,上图反映了摩天轮上一点的高度,h,（米,),与旋转时间,t(,分）之间的关系,.,根据上图填表：,3,11,37,45,37,11,问题一 游乐场中的摩天轮,当时间,t=6,时，,h,的值是多少？,t=7,时呢？对于给定的时间,t,，相应的高度,h,的值确定吗？有几个？,情境引入,背景模型,归纳,概念深化理解,巩固提升总结提升,管道等圆柱形的物体常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,问题二 堆放的圆柱形管道,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,y,1,3,6,10,15,当层数,n=6,时，总数,y,的值是多少？,n=7,时呢？,对于给定的变量,n,，相应的变量,y,的值确定吗？,有几个？,情境引入,背景模型,归纳,概念深化理解,巩固提升总结提升,华氏度（,F,）是温度的一种度量单位，在美国的日常生活中，多采用这种温标,.,华氏温度,y,（）和摄氏温度,x,（）之间的换算关系为 ：,y=1.8x+32.,(1,）当,x=10,20,30,时，相应的华氏温度,y,分别是多少？,问题三,华氏温度,与摄氏温度,解：当,x=10,时，,y=1.8 10+32=50,，,当,x=20,时，,y=1.8 20+32=68,，,当,x=30,时，,y=1.8 30+32=86,，,x=10,20,30,时，相应的华氏温度,y,分别,50,、,68,、,86.,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,华氏度（,F,）是温度的一种度量单位，在美国的日常生活中，多采用这种温标,.,华氏温度,y,（）和摄氏温度,x,（）之间的换算关系为,y=1.8x+32.,（,2,）在这个变化过程中，对于变量,x,的每一个值，你都能求出相应的,y,值,吗？,问题三,华氏温度,与摄氏温度,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,活动二：议一议,同伴,互助,：总结,三个问题中的共同特征，,并指定代表,展示,.,提示：对比三个变化过程，可从自变量的个数、变化情况、对应关系等方面总结,.,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,一般地，如果在,一个,变化过程中有两个变量,x,和,y,，且,对于变量,x,的每一个值,，变量,y,都有唯一的值与它对应,，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量,.,函数的概念：,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,活动三：说一说,1.,摩天轮问题中有两个变量时间,t,和高度,h,，哪个变量是哪个变量的函数？ 为什么？,3,9,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,限时,1,分钟，派代表展示,.,2.,你能在生活中寻找一个变化过程，说明其中的函数关系吗？,活动三：说一说,情境引入,背景模型,归纳,概念,深化理解,巩固提升总结提升,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,y,y=1.8x+32,列表法,关系式法,图象法,函数的表示方法,问题,一：,问题三：,问题二：,活动四：想一想,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,y,y=1.8x+32,指出上面三个问题中的自变量,.,每个问题中自变量能取哪些值？,（,t,0,）,（,n,为正整数）,（,x,为任意实数）,活动四：想一想,问题,一：,问题二：,问题三：,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升总结提升,y=1.8x+32,你能求出问题三中,x=-10,时,y,的值吗？,若自变量,x,取值为,a,，此时函数,y,的,值,是,多少？,解：当,x=-10,时，,y=1.8,（,-10,）,+32=14,当,x=a,时，,y=1.8a+32,答：当,x=-10,时，,y,值为,14,，,当,x=a,时，,y,值为,1.8a+32.,也称为,x=a,时的,函数,值,活动四：想一想,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固练习,总结提升,1.,如果军舰以,30,节的速度匀,速行驶，行驶的时间为,t,小时,，行驶的路程为,s,海里,；能,将其中某个变量看成另一个,变量的函数吗？,s,与,t,的关系,为,并指出自变量的范围,.,活动五：练一练,2.,关于南海军演的问题，请说出一个具有函数关系的变化过程。,情境引入,背景模型归纳概念深化理解,巩固提升,总结提升,1,你,获得了哪些数学知识？,2,在获得函数概念的过程中你体会到了哪些数学思想？,类似于哪类问题可以用函数解决？,3,你还有,哪些感悟或疑问？,课堂小结,情境引入,背景模型,归纳概念,深化理解,巩固提升,总结提升,必做题：,课本,P77-P78,知识技能,1,，,2,，,4.,选做题 ：,观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围,.,布置作业,谢谢指导,