《角形的外角》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,三角形的外角,八一学校 数学组,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,C,D,三角形的外角：,三角形的一边与,另一边的,反向延长线,组成的角,www.1230.org 初中数学资源网,画图并思考：,画一个,ABC,，你能画出它的所有外角来吗？请动手,试一试,同时,想一想,ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有,个,外角,每一个顶点相对应的外角都有,个,每个外角与相应的内角是,邻补角,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,若 A,，B=60,试求 ACB,ACD,CAE,的度数并说出你的理由,探究？,图中哪些角是三角形的,内角,，,哪些角是三角形的,外角,？,www.1230.org 初中数学资源网,通过上题的计算，你发现,ACD,，,CAE,与三角形的内角之间有怎样的,数量关系,呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个,外角,等于与它,不相邻,的,两个内角,的和。,结论：,www.1230.org 初中数学资源网,议一议：,上面我们通过计算得到了三角形中,外角,与不相邻两内角,之间的数量关系你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？,请与同组的伙伴们交流一下,www.1230.org 初中数学资源网,ACD,A ()；,ACD,B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,A,C,B,你选谁？,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角,；,2、三角形的一个外角,与它不相邻的,两个内角的和；,3,、三角形的一个外角,任何一个与它,不相邻的内角。,等于,大于,互补,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,1.求下列各图中1的度数。,30,60,1,35,120,1,45,50,1,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,2、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,3,2,1,A,B,C,D,E,www.1230.org 初中数学资源网,3.如图，试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,www.1230.org 初中数学资源网,试一试,如图，D是ABC的BC边上一点，,BBAD，ADC0,BAC=70.求：,（1）B的度数；,（2）C的度数.,A,B,C,D,80,70,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角和,www.1230.org 初中数学资源网,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个,拐弯的地方都转了一个角度（,1，,2，,3）,，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,www.1230.org 初中数学资源网,1,2,3,?,从,哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,5,6,4,www.1230.org 初中数学资源网,1,.在图中,1+_ =180,2+_ =180,3+_=180,.,三式相加可以得到,1,2,3_+_+_ =_,而,4,5,6,180,，,3,2,1,A,B,C,所以,123360,结论：三角形的外角和等于360,4,5,6,4,5,6 54,0,三角形的外角和,5,6,4,www.1230.org 初中数学资源网,3,2,1,A,B,C,根据,“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”,可知：,1=,+,2=,+,3=,+,三式相加得：,1+2+3 =2（,+,+,）(1),而 4+5+6,=180 (2),比较（1）与（2）可得：,1+2+3=360,5,6,4,5,6,2、,4,6,5,4,4,5,6,www.1230.org 初中数学资源网,3.你能再借助平行线说明,“三角形的外角和等于360”,吗？,1,A,3,2,B,C,D,（AD/BC）,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,猜一猜,箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,揭迷,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,ABCDEF,.,A,D,E,C,F,B,1,2,3,36,0,N,P,M,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,A,B,C,D,E,如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35，,求A与EBC的度数.,www.1230.org 初中数学资源网,1,（CE/BA）,A,E,比一比,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,www.1230.org 初中数学资源网,外角,相邻内角,A,B,1,180,ACD1,180,不相邻内角,1,A,B,C,D,你能由这两个等式推出刚才的结论吗？,ACD,A,B,结论：三角形的一个外角等于与它,不相邻的两个内角的和。,想一想,www.1230.org 初中数学资源网,ACD,A,B,(1)用剪刀分别把A、B 剪下拼到ACD上；,(2)用量角器分别量出A、B、ACD的度数；,比较A+B与ACD的大小，你有何发现？,A,D,C,B,做一做,www.1230.org 初中数学资源网,外角,A,B,1,ACD1,不相邻内角,相邻内角,1,A,B,C,D,180,180,学一学,自学47页长方形框,上面,的内容,www.1230.org 初中数学资源网,