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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第,4,章 方差分析,第一节 单因素方差分析,（,One way,analysis of variance,）,第二节 两两间多重比较,第三节 方差分析的条件,第四节 多因素方差分析的简介,2,单因素方差分析的模型,未知参数：,i,i,=1,2,k,2,独立 正态 方差齐性,n,k,+1,个,用,SS,T,来刻划数据之间的波动程度，,通过,模型,把引起数据波动的不同原因：,随机误差,组内,SS,e,因素,组间,SS,A,区分开，,组间,变异与,组内,变异进行比较,.,3,方差分析的基本思想：,分解离差平方和,随机误差,A,的作用,随机误差,A,的作用,随机误差,4,例1,用,A,、,B,、,C,、,D,4,种不同的配合饲料喂养,30,日龄的小鸡，,10,天后计算平均日增重,.,问,4,种饲料的效果是否相同？,拒绝原假设,H,0,（,P,0.0003,），,4,种配合饲料效果的差异有统计学意义,.,P,(,一次检验犯类错误)=0.05,P,(6,次检验中至少犯1次类错误),5,两两成组比较,增加犯第一类错误的概率,Comparisonwise Error Rate, CER,，,比较误差率,Experimentwise Error Rate, EER,，,实验误差率,6,第二节 两两间多重比较,多重比较方法的分类,A,各方法的区别就在于控制的误差类型不同,:,（1）仅控制每作一次比较犯,I,类错误的概率（,CER,），如：,LSD,法,，,Duncan,法,（2）控制全部比较的总误差（,EER,），如：,Newman-Q,法（,SNK,法）,多重比较方法的分类,B,多重比较从功能上分为两类：,（,1,）每组之间都要进行比较,.,（,2,）只将各试验组分别与对照组进行比较,.,8,成组,t,检验结果：,1,与2有显著性差异 12,2,与3没有显著性差异 23,1,与3没有显著性差异 13,两两成组比较,矛盾的结果,9,成组,t,检验,10,一、,LSD,法,(,L,east,S,ignificant,D,ifference-,最小显著性差异,t,检验,),11,例,1,LSD,方法,A,2,(61.8),A,3,(64.8),A,4,(79.6),A,1,(52.4),9.4,12.4,27.2,A,2,(61.8),3.0,17.8,A,3,(64.8),14.8,12,例,1,LSD,方法,*,*,*,*,A,2,(61.8),A,3,(64.8),A,4,(79.6),A,1,(52.4),9.4,12.4,27.2,A,2,(61.8),3.0,17.8,A,3,(64.8),14.8,13,例,1,LSD,方法,*,* *,* *,* *,14,例,1,解读,软件结果,15,SAS,程序,（,1,）各组按组均值从大到小排序：,（,2,）计算各对差值,（,3,）求临界值（,r,，附表,C.6,）,16,二、,Duncan,法,17,例,1,Duncan,法,A,2,(61.8),A,3,(64.8),A,4,(79.6),A,1,(52.4),9.4,12.4,27.2,A,2,(61.8),3.0,17.8,A,3,(64.8),14.8,*,*,*,*,*,*,*,18,例,1,Duncan,法,=0.05-CER,19,例,1,Duncan,法,=0.01-CER,20,SAS,程序,（,1,）各组按组均值从大到小排序：,（,2,）计算各对差值,（,3,）求临界值（,附表,C.7,）,21,三、,Newman-Q,法,(SNK,法）,22,例,1,Newman,法,=0.05-EER,23,例,1,Newman,法,=0.01-EER,24,例,2,产科学,(生物统计学基础，,P540),婴儿出生体重一直被怀疑与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关,.,调查了1个月内在某家医院产前门诊登记的所有母亲的吸烟状态和及其婴儿出生体重，检验这个假设,.,母亲被分为4组：,NON,-,不吸烟者,EX,-,孕前某段时间吸烟，但怀孕期间未吸烟,CUR1,-,每日吸烟少于1包,CUR,1,-,每日吸烟大于等于1包,25,例,2,26,例,2 Duncan,检验,27,例,2 Newman,检验,28,例,2,多重比较的结果,Duncan,：,NON,与,CUR1,的差异有统计学意义；,NON,与,CUR,1,的差异有统计学意义；,EX,与,CUR,1,的差异有统计学意义,.,Newman,：,NON,与,CUR,1,的差异有统计学意义,.,29,3,种方法的比较,CER,：,LSD,，,Duncan,；,EER,：,Newman,k,=2,时，,3,种方法临界值相等；,k,3,时 ，,3,种方法的临界值：,LSD,Duncan,Newman,Duncan,最常用,LSD,只有在方差分析拒绝原假设后进行；另外两种方法不一定,3,种方法的结果不一致，和方差分析的结果不一致,.,30,两两间多重比较,31,第三节 方差分析的条件,独立,正态,方差齐性,32,1.,正态性的,W,检验,33,2.,方差齐性的检验,对数方差齐性分析：,Levene test,Barlett,检验：,F,max,检验,34,3.,方差分析条件不满足时常用的变量变换的方法,目的：,1.,使各组达到方差齐,2.,使资料转换为正态分布,秩秩和检验,对数变换,平方根变换,倒数变换,平方根反正弦变换,35,对数变换,对原始数据求对数,作用：,（,1,）使服从对数正态分布的资料正态化；,（,2,）使资料方差齐，尤其是标准差与均数成正比资料；,（,3,）曲线直线化。,36,平方根变换,对原始数据求平方根,作用：,（,1,）使服从,Poisson,分布的资料或轻度偏态资料正态化；,（,2,）使方差与均数成正比的资料方差齐。,37,倒数变换,方法：对原始数据求倒数,常用于数据两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。,38,平方根反正弦变换,常用于服从二项分布资料或百分比资料，尤其是率或百分数较小（, 70%,）的资料。,39,第四节 多因素方差分析简介,40,平方和分解,41,假设检验,
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