《电通量高斯定理》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,规定,：,一组有方向的曲线族,8-2 电通量 高斯（Gauss）定理,一.电力线,(电场线)线,1、电力线：,（2）电场强度的大小,：,等于,垂直,通过,该区域,单位,面积的电场线的条数。,(指向正电荷受力的方向,),（1）、电力线的切线方向表示电场强度的方向.,Q,R,P,1,2,、静电场,的电力线的性质,：（P,10,）,（1）,电力线起始于正电荷(或无穷远处)，,终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；,(2)两条电力线不会相交；,（3）,电力线不会形成闭合曲线。,注意：,1,）电力线是假想的。,2,）电力线不代表电荷在电场中运动的轨迹。,3,）若电场中电力线是平行直线，则 ，该电场称为匀强电场。,2,三.,高斯,定理:,1、表述(P,168,)：在真空中的任何静电场中,通过任一,闭合曲面,的电通量等于,该闭合曲面所包围,的电荷的,代数和,的1/,0,倍,即,(K.F.Gauss德国物理学家、数学家、天文学家),q,2,闭合,S,q,1,q,i,q,j1,q,j2,q,jn,式中：,闭合面高斯面,通过,的,电通量,内,所包围,的电荷的,代数和,3,意义：,静电场是有源场,。,若 ，,S,内必有净电荷；,(1),、,S,是,闭合面,，,法线向外,;,电力线发于正、止于负,2、高斯,定理的意义和正确理解:,注意：,（,2,）对,变化电场,也适用，比,Coulomb,定律普适，但不能全面描述静电场性质。,4,闭合面,S,（4）、,若高斯面内的电量代数和为零，则通过高斯面的 为零，但高斯面上各点的不一定为零。,（3）、,通过高斯面的 仅与高斯面,内,的电荷有关，但高斯面上各点的 由,面内和面外的所有电荷,共同决定。,5,+,q,+2,q,q,P,S,+,q,+2,q,q,P,S,（5）.,若两个高斯面内的电荷代数和相等，则通过两个高斯面的 相等，但两个高斯面上各点的,不一定相等。,（3）、,通过高斯面的电通量 只与高斯面,内,的电荷的代数和有关，与电荷的位置无关。,6,第1步：根据电荷分布的对称性,选取合适的高斯面(闭合面)，通常取球面或圆柱面为高斯面；要求高斯面S上每一点E大小相等或高斯面的某些部分与E垂直。,第4步：根据高斯定理列方程，解方程,得E,4、应用举例：,3、利用Gauss定理求 的步骤：,第2步：,从高斯定理等式的左方入手,计算高斯面的电通量 ,写出面积的表达式；,第,3,步：求过场点的,高斯面S,内电荷代数和,7,例8.6P,13,:求,球对称,均匀带电体,的场强分布,(点、球面、球体),均匀带电球面在球面外的电场分布具有球对称性（或说点对,称性）,选取球面为高斯面(闭合面)；,为求,P,点的场强，过,P点,作一与带电球面同心的高斯球面，则由对称性可知，球面上各点的,E,值相同，于是有,8,解：,（1）,均匀带电球面.（已知,R,q,）,求球面,内外处的 ：,结论:,面内任意点的场强为0,S,r,P,1,q,R,作与带电球面同心,半径为,r,的球面为,高斯面:,选高斯面,1）球面内,S,r,q,R,9,S,r,P,2,q,R,球面外与点电荷电场相同,2）球面外,（2)、求均匀带电球体 的场强分布：P14,已知,R,q,求球内外P,1,、P,2,处的,作与带电球体同心,半径为,r,的,球面为,高斯面:,q,R,P,r,S,10,P,1,q,R,P,2,r,2,r,S,1,S,2,S,1,包围的电荷:,方向:沿径向,1）球体内,2）球体外,方向:沿径向,球体外与点电荷电场相同,11,点电荷、均匀带电球面、均匀带电球体电场比较:,r,E,R,球面,r,E,R,球体,r,E,R,点电荷,球对称电场总结：,源,球对称,场,球对称,12,例,8.8(P,15,):,轴对称场,(直线,柱面、柱体),无限长,均匀带电,电荷线密度,此类电场强度的分布具有,轴对称性,。,选取圆柱面为高斯,取同轴圆柱面（半径,r,高度,l,）为面:,解：（1)求均匀,圆柱面,的场强分布：P15例8.8,1）园柱面内：,2）园柱面外：,13,（2）,求,均匀带电的无限长的直线的场强分布。,电荷线密度,轴对称，取圆柱面为高斯面,14,圆柱面,r,E,R,非无限长,/,不均匀带电,是否可用,Guass,定理,?,直线,r,E,R,无限长均匀带电直线、圆柱面电场比较:,轴对称电场总结：,15,例1、:,求无限大均匀带电平面的电场强度。,S,电场强度的分布,具有,面,对称性，,取圆柱面为Guass面如图,得:,是均匀电场,!方向垂直于平面,16,1-3.,静电场的Gauss,定理,对称性的常见情况：,或它们的,组合,.,S,过待求点,S,的总面积或各部分,面积可求,.,S,的整个或部分,/,，且,E,的,大小为常量,其余部分,，使,分析,q,对称性,总结：,由对称性+,Gauss,定理求的步骤,作,恰当的,闭合高斯面,S,使满足：,对称性,代入,高斯定理：,17,作业：,1、阅读：P,7,P,15。,2、ex：,P,45,8-10、8-11,R,2,R,1,S,8-10）,、取半径为,r,的同心球面为高斯面,（1）当 时，,r,R,1,该高斯面内无电荷，,18,（2）当 时，,R,1,r,R,2,，高斯面内电荷，故,（3）当 时，,r,R,2,，高斯面内电荷，故,19,取同轴圆柱面（半径,r,高度,l,）为面:,1）内筒内：,2）两筒间：,8-11),2）两筒外：,20,