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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.2,平行线分线段成比例,1.,了解平行线分线段成比例这个基本事实,产生的过程,2.,掌握由平行线分线段成比例所得的推论,3.,会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题,学习目标,四条线段,a、b、c、,d,中，如果,a,b=c,d，,那么这四条线段,a、b、c、,d,叫做,成比例的线段,，简称,比例线段,.,2.,比例的基本性质,1.,比例线段的概念：,回顾复习,如果,a d,b c(a,、,b,、,c,、,d,都不等于,0),，,那么,.,如果 ，那么,a d,b c.,3.,合比性质,回顾复习,b,a,d,c,如果,那么,b,a,b,d,c,d,4.,等比性质,那么,b,d,f,n,a,c,e,m,d,a,如果,b,a,d,c,f,e,n,m,(b,d,d,n,0),在下图中，小方格的边长均为,1,，直线,l,1,l,2,l,3,，分别交直线,m,n,于格点,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,l,1,l,2,l,3,m,n,（,2,）将,l,2,向下平移到如图所示的位置，直线,m,n,与,l,2,的交点分别为,A,2,，,B,2,，你在问题,(1),中发现的结论还成立吗？如果将,l,2,平移到其他位置呢？,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,l,1,l,2,l,3,n,m,思考：,1,、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，,如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？,2,、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条,直线，截得的线段成比例吗？,1,平行线分线段成比例定理：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,.,l,1,l,2,l,3,.,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,E,F,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,5,l,4,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,L4,L5,L1,L2,L3,A,B,C,D,E,AB,AC,AD,AE,=,DE,BC,/,数学符号语言,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,5,l,4,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,A,B,C,E,D,DE,BC,/,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,A,B,C,E,D,A,B,C,D,E,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,数学符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边,(,或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,推论的数学符号语言：,DEBC,AD AE,AB AC,（推论）,A,B,C,D,E,A,B,C,E,D,A,B,C,F,E,m,如图，在,ABC,中，直线,m BC,且分别交,AB,、,AC,与点,E,、,F,，有哪些成比例线段,例,1,：填空,A,B,E,C,D,（,1,）,ABDE,CD,AD,（）,（）,AC,CD,（）,（）,BE,BC,（）,（）,A,B,C,F,D,G,E,（,2,）,ADEF BC,（）,（）,AG,GC,（）,（）,A,B,C,D,F,E,（,2,）已知平行四边形,ABCD,则,AB,AE,（）,（）,CF,FB,（）,（）,CE,BE,BC,CE,AD,AC,AE,BE,DF,FC,DF,DE,DF,EF,已知，如图，,a b c,，,AB,3,，,DE,2,，,EF,4,求,:AC,的长,例,2,：计算,n,b,c,m,a,D,A,E,B,F,C,随堂练习,2 P94,:,如图，在,ABC,中，,D,，,E,分别是,AB,和,AC,上的点，且,DEBC,。,（,1,）如果,AD,3.2,，,DB,2.4,，,AE,2.,4.,那么,EC,的长是多少？,（,2,）如果,AB,5,，,AD,3,，,AC,4.,那么,EC,的长是多少？,A,B,C,E,D,问题解决,4 P94,4,如图，在,ABC,中，,D,E,F,分别,AB,AC,BC,上的点，且,DEBC,EFAB,AD:DB=2:3,BC=20 cm,求,BF,的长,F,A,B,D,E,C,课堂练习：,A,B,C,E,D,6,4,9,EC,（）,B,A,C,E,D,10,G,F,12,9,15,AE,（）,GC,（）,课堂练习：,已知：,EGBC,，,GFCD,求证：,AE,AB,AF,AD,D,F,A,B,C,E,G,例,1.,如图，若,EF,AB,DE,AC,以下比例正确的有（）个,.,A.1,个,.B.2,个,.C.3,个,.D.4,个,.,C,例,2.,已知：如图，若,DE,BC,D,在,AB,上，,E,在,AC,上，,AD:DB=2:3,BC=20.,求：,DE,的长,.,解：,四、练习题：,1,、教材,P84/,随堂练习,2,、教材,P84/,知识技能,1,、,2,3,、教材,P84/,问题解决,3,、,4,五、练习题：,4.,已知，如图，在,OCE,中，,BD,CE,AD,BE.,求证：,OB,是,OA,和,OC,的比例中项,.,证明,:,在,OCE,中，,BD,CE.,在,OBE,中，,AD,BE.,即,OB,2,=OA,OC.,OB,是,OA,和,OC,的比例中项,.,.,已知：如图,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,上两点，,DE,、,BC,的延长线相交于,F.AD=CF.,求证：,方法一,.,证明：作,DM,AC,交,BC,于,M.,在,ABC,中，,DM,AC.,在,DMF,中，,AD=CF,，,例,3.,已知：如图,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,上两点，,DE,、,BC,的延长线相交于,F.AD=CF.,求证：,方法二,.,证明：作,DN,BC,交,AC,于,N.,则,AD=CF.,在,ABC,中，,DN,BC.,
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