材料力学第九章压杆稳定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,压杆稳定,(Buckling of Columns),Chapter9,Buckling of Columns,第九章 压杆稳定,第九章 压杆稳定,（Buckling of Columns ）,9-1,压杆稳定的概念,(,The basic concepts of columns),9-3,其它支座条件下细长压杆的临界压力,(Eulers Formula for other end conditions ),9-2,两端铰支细长压杆的临界压力,(The Critical Load for a straight, uniform, axially loaded, pin-ended columns),9-4,欧拉公式的应用范围,经验公式,(,Applicable range for Eulers formula,the experimental formula ),9-5,压杆的稳定校核,(Check the stability of columns),9-6,提高压杆稳定性的措施,(The measures to enhance the columns stability),第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为,例如:一长为300,mm,的钢板尺,横截面尺寸为 20,mm, 1,mm,.钢的许用应力为,=196,MPa,.按强度条件计算得,钢板尺所能承受的轴向压力为,F, =,A, =,3.92 kN,91,压杆稳定的概念,(The basic concepts of columns),实际上,其承载能力并不取决于轴向压缩的抗压强度,而是与受压时变弯有关.当加的轴向压力达到40N时,钢板尺,就突然发明显的弯曲变形,丧失了承载能力.,一、引言,(Introduction),工程中有些构件具有足够的强度、刚度,却不一定能安全可靠地工作.,构件的承载能力, 强度, 刚度, 稳定性,二、工程实例,（Example problem）,案例1 20世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏,（Theodore Cooper）,在圣劳伦斯河上建造,魁比克大桥,(Quebec Bridge),1907年8月29日，发生稳定性破坏，,85位工人死亡,，成为上世纪十大工程惨剧之一.,三、失稳破坏案例,(Bucking examples),案例2 1995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目扩建，加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏使大楼倒塌，死502人，伤930人，失踪113人.,案例3 2000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳,造成屋顶模板倒塌，,死6人，伤34人.,研究压杆稳定性问题尤为重要,1.平衡的稳定性,（Stability of equilibrium,）,四、压杆稳定的基本概念,(The basic concepts of columns),随遇平衡,2.弹性压杆的稳定性,(Stability of Equilibrium applies to elastic compressive members),稳定平衡状态,临界平衡状态,不稳定平衡状态,关键,确定压杆的,临界力,F,cr,稳,定,平,衡,不,稳,定,平,衡,临界状态,临界压力:,F,cr,过,度,对应的,压力,五、稳定问题与强度问题的区别,(Distinguish between stable problem and strength problem),平衡状态,应力,平衡方程,极限承载能力,直线平衡状态不变,平衡形式发生变化,达到限值,小于限值,s,y,，所以压杆绕,z,轴先失稳，且,z,=115 ,1,，用欧拉公式计算临界力.,例题3 外径,D,= 50 mm，内径,d,= 40 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力,F,. 试求,（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度；,（2）当压杆长度为上述最小长度的,3/4 时，压杆的临界应力.,已知：,E,= 200 GPa，,p,= 200 MPa ，,s,= 240 MPa ，用直,线公式时，,a,= 304 MPa，,b,=1.12 MPa.,解：（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度,压杆,= 1,（2）当,l,= 3/4,l,min,时，,F,cr,=?,用直线公式计算,1.稳定性条件,(The stability condition),2.计算步骤,(Calculation procedure),（1）计算最大的柔度系数,max,；,（2）根据,max,选择公式计算临界应力；,（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷.,9-5,压杆的稳定校核,(,Check the stability of columns,),例题4 活塞杆由45号钢制成，,s,= 350MPa,，,p,= 280MPa,E,=210GPa. 长度,l,= 703mm ，直径,d,=45mm. 最大压力,F,max,= 41.6kN. 规定稳定安全系数为,n,st,= 8-10 . 试校核其稳定性.,活塞杆两端,简化成,铰支,解：,= 1,截面为圆形,不能用欧拉公式计算临界压力.,如用直线公式，需查表得：,a,= 461MPa,b,= 2.568 MPa,可由直线公式计算临界应力.,2,1,，,所以前面用欧拉公式进行试算是正确的.,例题6,AB,的直径,d,=40mm，长,l,=800mm，两端可视为铰支. 材料为Q235钢，弹性模量,E,= 200G,Pa.,比例极限,p,=200MPa，,屈服极限,s,=240MPa，,由,AB,杆的稳定条件求,F,. （若用直线式,a,= 304 MPa，,b,=1.12 MPa ）,A,B,C,F,0.6,0.3,0.8,解：取,BC,研究,A,B,C,F,0.6,0.3,0.8,F,N,用直线公式,F, =118kN,不能用欧拉公式,A,B,C,F,0.6,0.3,0.8,自己看书,（,P 305307）,9-6,提高压杆稳定性的措施,第九章结束,