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山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,第,2,章圆锥曲线与方程,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,第,2,章圆锥曲线与方程,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,欢迎各位领导、专家、老师来校指导！,2,1,椭圆,2,.,1.1,椭圆及其标准方程,星系中的椭圆,仙女座星系,问题探究,问题,1,你作出的点的轨迹是什么图形？,（,1,）在作图过程中，哪些点的位置不变，哪些,距离改变，哪些量不变？,（,2,）改变细绳两端点的距离 ，使其等于绳,长,(,常数,),，画出的轨迹又是什么？,（,3,）当绳长,(,常数,),小于两图钉间的距离 时，,还能画出轨迹吗？,|,F,1,F,2,|,|,F,1,F,2,|,探究结论,|,MF,1,|+|,MF,2,|,|,F,1,F,2,|,椭圆,|,MF,1,|+|,MF,2,|=|,F,1,F,2,|,线段,|,MF,1,|+|,MF,2,|,|,F,1,F,2,|,不存在,归纳定义,1,椭圆的定义,平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的和等于,_,的点的轨迹叫做椭圆，点,_,叫做椭圆的焦点，,_,叫做椭圆的焦距,常数,(,大于,|,F,1,F,2,|),F,1,，,F,2,|,F,1,F,2,|,定义辨析,若,F,1,，,F,2,是定点，且,|,F,1,F,2,|,=6,，动点,M,满足,|,MF,1,|+|,MF,2,|=8,，,则点,M,的轨迹是（）,A.,圆,B.,椭圆,C.,线段,D.,不存在,辨析,1,反 思,如何变换已知条件,|,F,1,F,2,|,=6,得到其它选项？,B,问题探究,问题,2,如何将椭圆的图形转化为轨迹方程？,F,2,F,1,方程？,F,2,F,1,O,x,y,建系,以两定点,、,所在直线为,轴，线段,的垂直平分线为,轴，建立直角坐标系,.,设,，,则,为椭圆上,的任意一点，,又设,的和等于,、,与,的距离,建系,设点,椭圆上点,的集合为,移项，得,整理，得,上式两边再平方，得,整理，得,列等式,等式坐标化,化简,平方，得,两边同时除以,，得,令,，得,探究结论,2,焦点在 轴上的椭圆的标准方程,【,心得交流,】,（,1,）焦点在,轴上且坐标分别是,.,（,2,）的关系为：,.,辨析,2,根据下列椭圆的标准方程，说出方程中,、,、的值,.,问题,3,回顾椭圆方程的探求过程，若把两焦点 放在 轴上恰当的位置，椭圆的方程又是什呢？,3,焦点在 轴上的椭圆的标准方程,问题探究,问题,4,问题探究,根据椭圆的标准方程，如何判断焦点的位置？,辨析,2,判断下列方程是否为椭圆方程，若是，判定焦点的位置并写出焦点的坐标,.,【,心得交流,】,椭圆标准方程的特点：,（,1,）标准方程的左边是两个平方的,，右边是,；,（,2,）焦点在分母,的变量所对应的轴上；,（,3,）中,最大,.,和,1,大,练习,根据下列条件求出椭圆的标准方程并写出其焦点坐标,.,已知椭圆两焦点的坐标分别为,、,，且,椭圆上一点,P,到两焦点的距离之和等于,10,，求该椭圆,的标准方程,.,例,1,已知椭圆两焦点的坐标分别为,、,，且,经过点 ，求该椭圆的标准方程,.,变式,回顾小结,通过本节课,（,1,）你学到的知识是,；,（,2,）你掌握的方法有,；,（,3,）你加强的数学思想有,；,拓展与探究,1.,已知椭圆的方程是 ，则这个椭圆的焦距为（）,.,A.6 B.3 C.D.,2.,已知椭圆 上一点 到椭圆一个焦点的距离为,3,，,则 到另一个焦点的距离为（）,.,A.2 B.3 C.5 D.7,探究：,已知椭圆经过两点 、，怎样求该椭圆的标准方程？,谢谢，请多指导！,
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