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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平均数和方差的故事,考试成绩,67,87,90,58,88,76,44,63,95,81,68,83,77,72,86,89,81,93,50,62,82,92,49,51,56,64,75,79,80,71,请问该班此次考试成绩如何？,报出每人考分？,报告平均数？,集中量（measures of central tendency）,集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。,最常用的集中量算术平均数,算术平均数（arithmetic mean）,算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。,离差,离差（deviation score）,观察值与平均数之差,差异量（measures of dispersion）,差异量用于表示数据的变异程度或离散程度。,最常用的差异量方差、标准差,方差和标准差,方差（variance）：指离差平方的算术平均数,定义公式：,标准差,标准差（standard deviation）是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。,定义公式：,样本的方差与标准差,样本的方差,样本的标准差,标准分数（z-score）,T-score,T,=,KZ,+,C,总体均值的假设检验,两总体均值之差的假设检验,两总体均值之差的假设检验,相关样本平均数差异的显著性检验,D,X,1,X,2,方差分析,问题,为了研究三种不同教材的质量，抽取三个实验班分别使用其中一种教材，而对其他因素加以控制。经过一段时间的教学后进行测试，得到三种实验处理的数据如下：,教材A：70 74 72 68 71；平均数：71,教材B：75 80 77 68 75；平均数：75,教材C：70 72 66 72 70；平均数：70,总平均数：72,三种教材的效果有无显著差异？,方差分析与平均数,计算（离差）平方和,组间平方和：,组内平方和：,总平方和：,积差相关系数,积差相关系数：,二列相关相关系数的计算,回归方程的建立,用最小二乘方法求回归系数,数据的水平,间断型随机变量,连续型随机变量,称名量表,顺序量表（等级量表）,等距量表,等比量表,间断型随机变量（discontinuous scale）,取值个数有限的数据,人数,个数,名次,五分制得分,连续型随机变量（continuous scale）,取值个数无限的数据,身高,体重,智商,时间长短,百分制得分,四种数据水平,称名量表（nominal scale）,学号、房间号、邮政编码、电话号码,顺序量表（等级量表）（ordinal scale）,名次、等级、五分制得分,等距量表（interval scale）,温度计读数、百分制得分（为什么不列入等比量表或顺序量表？）,等比（比率）量表（ratio scale）,长度、时间,
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