直接测量偶然误差的估计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直接测量偶然误差的估计,一、用算术平均值表示测量结果,任一次的测量误差：,（近真值）,（偏差）,m次：,N,1,，N,2,，N,i,，Nm,（m, ）,www.f1-,二、误差的估计,标准偏差,（,贝塞尔公式,）,多次测量中任意一次测量的标准偏差,算术平均值对真值的标准偏差,高斯分布,用标准米尺测某一物体的长度共10次，其数据如下：,试计算算术平均值,某次测量值的标准偏差,S,算术平均值的标准偏差,例：,解：,在 范围内 p=99.7%,真值落在 内的置信度也是68.3%,三、置信概率和置信限,对于不同的置信限，真值被包含的概率P不同。,在 范围内 p=95.4%,只是一个通过数理统计估算的值，表示真值的一定的概率被包含在 范围内，可算出这个概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。,是一个误差范围，称为“,误差限,”或“,置信限,”,四、坏值的剔除,2.拉依达准则,凡是误差 的数据为坏值，应当删除，平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。,注意：,拉依达准则是建立在 的条件下，当n较少时，3S的判据并不可靠，尤其是 时更是如此。,1.极限误差,3S:极限误差,测量数据在 范围内的概率为99.7%,对某一长度L测量10次，其数据如下：,试用拉依达准则剔除坏值。,解：,20.33不能用拉依达准则剔除,例：,对某一长度L测量10次，其数据如下：,试用拉依达准则剔除坏值。,解：,20.33用拉依达准则剔除,例：,偶然误差的三个特性是：,、,、,单峰性,有界性,对称性,拉依达准则是建立在测量次数,前提下的，当测量次数较少时，3S的,判据并不可靠，特别是 时更,是如此。,对比法是发现系统误差的方法之一。现分别用单摆、复摆、和自由落体测得的四组重力加速度如下，其中至少两种方法存在系统误差的一组是( ),B,