统计学第四章统计指标描述与分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,(,重点章）统计指标描述与分析,重点节,:,第二、三节,第一节总量指标,第二节相对指标,第三节集中趋势的统计描述,第四节 离散程度的统计描述,第五节,EXCEL,的应用,“绘制统计图表”任务书 （三）,一、任务题目：,自选某一社会经济现象，将相关数据信息用统计图表反映出来。,二、主要内容：,学习统计分组方法和次数分布的特征；,学习统计表的制作要求和方法；,学习统计图的绘制方法和技巧；,自选某一社会经济现象，将相关数据信息用统计图表反映出来。,三、基本要求：,1.,所选社会经济现象可以是工商企业的生产经营数据资料；学校,的人财物结构分布等。,2.,收集资料的方法可以是实地调查、网络调查等；,3.,每人用,EXCEL,制作一张复合分组表；同时将相关数据信息绘制成圆饼图、,折线图或直方图。,4.,将所作的统计图表存入一个文件夹，拷贝到自己的,U,盘备查。,四、成绩评定：,1,评分标准。基础分：统计图表设计正确、数据真实可信。,4,分；,加分： 按时提交作业，独立完成。加,1,分。,2.,成绩占学期总成绩,5%,。,任务下达日期：,2012,年 月 日,任务完成日期：,2012,年 月 日,指导教师签字：,任务书,学习内容及要求,理解变量分布三大特征及,平均指标、离散指标的意义；,熟练掌握各种平均指标的计算方法及其,相互之间的关系；,熟练掌握各种离散指标的计算方法；,掌握偏度和峰度系数的计算方法。,第一节总量指标,重点：,时期指标与时点指标在含义和计算上的区别,带着问题学：,1,、总量指标有哪些种类？,2,、时期指标与时点指标在含义和计算,上的区别？,一、总量指标的概念及作用,总量指标,(,绝对数,),反映社会经济现象总体在,一定时间、地点条件下的总规模、 或绝对水平的指标,.,是认识社会经济现象的起点；,是实现宏观经济调控和企业经营管理基本指标；,是计算相对指标、平均指标及统计分析的基础,用绝对数形式表示（必须,带计量单位,）。,二、总量指标的种类,（一）,按反映总体的内容（标志）分为：,总体总量,即总体单位总量。常用,N,、,f,表示,（如：总人数，产品数， 企业数）,标志总量,即总体各单位标志值总和。,常用,X,、,X,f,表示。,（如：工资总额、总成本、利润总额,）,（分组或不分组,其符号和算法不同,.,该组指标在计算平均数时要用。如：,劳动生产率、单位产品成本等。）,（,2,）,按反映的时间状况分为：,(,难点）,时期指标,反映某社会经济现象在一段时期,发展变化的总量。,指标数值可以相加汇总,数值大小与计算期时间的长短有直接关系,指标数值是通过连续登记取得的,.,（如：工业总产值、产品总成本、播种面积）,时点指标,反映某社会经济现象在某一时刻（瞬间）的,状态总量,指标数值不能直接相加，,数值大小与时间间隔的长短没有直接关系,指标数值是通过定期的一次性登记取得的,.,（如：期末商品库存量、在校生人数、土地面积）,（该组指标在计算平均发展水平时要用。因为时期、时点指标,计算平均发展水平的方法和公式不同，所以，要严格区分和,正确判断。,如：年均销售额、甲产品库存量占比重、月平均劳动生产率）,时期、,时点指标的区别,(,图示,),富乐公司一季度甲商品销售量统计图,吨,300,200,100,0,1 2 3,月,一个月,(1,月份,),销售量,二个月,(1_2,月份,),销售量,三个月,(1_3,月份,),销售量,富乐公司一季度甲商品库存量统计图,吨,300,200,100,0,1 2 3,一月末,(31/1,这天,),库存量,二月末,(28/2,这天,),库存量,三月末,(31/3,这天,),库存量,。,。,。,。,。,。,时间越短,(,长,),销售量越小,(,大,).,可见,时期指标数值大小与时期的长短密切相关,(,正相关关系,).,1,月末是,100,吨,3,月末还是,100,吨,;,若,3,月份将库存全部提完,则,3,月末的库存量为,0.,时间向后推移,库存量并没有随之一定增大,.,这说明,指标数值大小与间隔时间长短无直接关系,.,（三）,按计量单位分为：,1,、实物单位（实物量指标）,自然单位：,如,:,人、只、台、件,。,用于离散型变量。,度量衡单位：,如,:,kg,、,cm,、,m,。,用于连续型变量 。,双重（复合）单位：,如,:,吨公里、千瓦,/,小时、,标准实物单位：同类产品，因为品种、规格、,能力、或化学成分不同，所以按某一标准,（含量、规格等）折算后的实物单位。,如：,能源,(,标煤,);,粮食（标准吨）；,电机（马力）；化肥,(,含氮量,);,皮革（面积,/,张）等。,价值量指标（货币单位）,用货币为价值尺度来衡量社会财富和劳动成果。,（具有最广泛的综合性能和概括能力。）,（如：,GDP,、销售额、工资额等）,劳动量指标（劳动单位）,用劳动时间单位来计量。,（如 ：工时、工日、人年等。）,可作为确定劳动定额、评价劳动时间利用程度、计算劳动生产率的依据。,（机械加工工业企业常用）,第二节 相对指标,（重点节）,重点：,各种相对指标的计算方法、联系与区别,带着问题学：,1,、计划指标是绝对数或相对数时，其计算方法,及区别是什么？,2,、比较相对数与动态相对数的计算方法及区别,是什么？,3,、强度相对数与算术平均数的区别是什么？,一、相对指数的概念和作用,概念：,相对指标（相对数）,两个有联系的统计数据对比,的比率， 用以表明各种经济现象间的发展程度、结构、强度、比例关系。,二、,相对指标计量形式（两种）：,无名数,百分比、千分比、倍数、系数、成数等。,(,如：计划完成程度、合格率）,有名数,强度相对数是复名数。,（,如：,人口密度,人,/,平方公里）,作用：,反映现象间的联系及各种数量对比关系；,可为某些不能直接对比的数量找到对比基础。,（例：当两规模大小不同的企业的总产值对比时，由于基数,不同，不能直接比较，可以用相对指标,产值计划完成,程度作比较。）,返回,相对指标,的种类和计算原则,（一）,计划完成程度相对指标,因为计划完成数有绝对数,(,平均数,) ;,相对数两种形式,所以,计算方法也分两大类,.,a.,计划完成数以绝对数,(,或平均数,),的形式出现,可直接用基本公式计算计划完成相对指标,.,例 如,:,某厂本月销售额,计划完成,100,万元,实际完成,120,万元,则, = 120/100 = 120 %,(,注意,:,计划,是,.,万元,是,绝对数额,.),计划完成程度相对指标,=,实际完成数,计划完成数,*,b,.,计划完成数以相对数形式出现,设定上期的实际数为基数,1(,或,100%),本期的计划数或实际数都是与这个,(,同一,),基础进行比较的,.,二月份实际增加,3%,二月份计划增加,2%,一月份实际数,1,二月份计划减少,2%,二月份实际减少,3%,计划完成程度相对指标,(,注意,:,计划,增减,.%,是相对比率,.),例如：,四川省旅游业,2009,年计划主营业务收入 收入比上年增加,3%,实际增加,2%.,计划完成程度指标,=,1 + 2 %,1 + 3 %,= 99.03%,这里的,1,就是上年实际完成了的主营业务,收入,2007,年就是在这个基础上制定计划的,.,若写成,*也可以表示为,2% - 3% = - 1%,2%,3%,就错了,!,！,(,注意,:,计划,增加,.% ,是相对程度,.),例如,:,倘若四川省旅游业,2009,年计划主营业务收入比上年减少,3%,实际仅减少,2%.,即比计划少降了,1.03%,*,也可以表示为,:,2% - 3% = - 1%,(,注意,:,计划,减少,.% ,也是相对程度,.),补充： 计划执行进度检查,例,:,销售额计划全年,4000,万元,每季度完成,1000,万元,.,万元,实际,1,季度完成,1050,万元,(,累计,1050 ),4000 2,季度完成,950,万元,(,累计,2000 ),3000 3,季度完成,1080,万元,(,累计,3080 ),2000 4,季度完成,1100,万元,.,(,累计,4180 ),1000,0 1 2 3 4,季度 （,计划执行进度如左图）,利用这个公式,可以检查合同的执行情况,:,合同完成程度,=,实际完成合同数,/,合同数,。,。,。,。,。,计划完成程度,=,累计至本期止实际完成数,全 期 计 划 数,补充：,中长期计划完成情况检查,累计法,凡计划指标是按计划期内各年的总和，或是按计划全期（如,5,年）提出累计完成工作量时，则用此法计算。,（如：基建投资额、新增生产能力、造林面积等指标的计划完成,情况检查。）,计算时，只要各年的,累计和,达到规定数就算完成任务了。,比如，某市“十一五期”基建投资额计划,70,亿元，第五年第一季度（累计）已达到了,70,亿元，提前三个季度完成任务。,1 2 3 4 5,70,水平法,计划指标是以计划期末应达到的水平下达的，检查计划完成 情况时，需用此法计算。,以固定的时距（连续,12,个月或,4,个季度），逐项（月、季）移动，其,所在时段上的数值和,达到了计划规定的水平，则为完成计划任务。,比如，某市,“,十一五,”,期粮食产量计划达到,70,万吨，结果，在第四年第二季度至第五年第一季度这一时段（连续,4,个季度）的产量已达,70,万吨，提前,3,个季度完成计划。,1 2 3 4 5,70,x,70,x,70,x,70,x,70,x,70,x,70,x,70,（二） 结构相对指标,反映总体内部组成及内部结构的综合指标。,结构相对指标,=,总体中各组（或部分）总量,总体总量,这里的,“,总体总量,”,可以是总体单位总量，也,可以是标志总量。如：,产品合格率、某种商品销售收入占总销售收,入的比重。,2009,年中国男（女）性人口占总人口的比重,性别,人数,(,亿人,),比重,(%),男,7.188,51.53,女,合计,6.168,13.965,48.47,100.00,51.53%,+,48.47%,某市国内生产总值构成及从业人员构成,(,国内生产总值、从业人员总数,=100%),年份,国内生产总值,(,万元,),国内生产总值构成,（,%,）,年底从业人员,(,万人,),从业人员构成,（,%,）,第一产业,第二产业,第三产业,第一产业,第二产业,第三产业,2002,1183282,29.2,43.6,27.2,294.1,68.3,14.8,16.9,2003,1575252,29.8,42.3,27.9,302.0,69.6,16.1,14.3,2004,2000258,27.6,42.0,30.3,306.7,69.8,16.0,14.2,2005,2384820,26.6,42.5,30.9,306.0,69.6,15.9,14.5,2006,2751501,24.8,44.2,31.0,307.8,63.5,18.7,17.8,2007,3086626,22.6,45.6,31.8,304.1,56.2,19.2,24.6,2008,3105223,22.6,42.8,34.6,310.5,53.9,19.4,26.7,2009,3178849,22.4,41.3,36.3,304.8,54.7,19.7,25.6,国民经济结构统计,国民经济结构是指一国国民经济中各个领域、各个部门、各个地区和各种经济成份之间的对比关系和结合状况。它包括部门结构、产业结构、地区结构和所有制结构等。,（三）,比例相对指标,比例相对指标,=,总体中某一 总体中另一,部分数值 部分数值,反映总体内部的比例关系，可以是多个构成部分连比。,如：,2009,年中国,男女性别比例,106.3100,某地区农轻重比例,20,：,50,：,30,分子分母可以换位,.,例,:,男,/,女,or,女,/,男,106.3,：,100 100,：,106.3,：,2009,年中国人口性别比例,性别,人数,(,亿人,),比例,(%),男,7.188,106.3,女,6.168,100,106.3,100,:,（四） 比较相对指标,同类现象同时不同空间横向对比、可以用作竞赛、评比、找差距等,.,可以是绝对数、相对数、平均数的对比，但计算口径方法应一致。,甲地区,(,单位,),数值,乙地区,(,单位,),数值,比较相对指标,=,分子分母可以换位,.,例,:,甲厂产量,/,乙厂产量,or,乙厂产量,/,甲厂产量,480 / 380 380 / 480,（五）动态相对指标,(,发展速度,),同类现象同空间不同时间纵向对比,可说明,现象发展变化的速度,程度和趋势,.,动态相对指标,=,报告期指标数值,基 期 指 标 数 值,基期：可以是前一期,(,称为环比,);,可以是最初期,(,称为定基对比,),。,动态相对指标可以利用,总量指标或平均指标去计算,.,基期,:,是前一期,(,称为环比,);,_,绿线,是最初期,(,称为定基对比,)._,蓝线,（六）,强度相对指标,两个性质不同但有联系的总量指标之间对比,.,用以反映,强度,密度,普遍程度,.,某种现象总量指标数值,另一不同性质的相关现象总量指标数值,强度相对指标,=,分子分母可以换位,;,计量单位是复名数,.,如：人口密度、商业网点密度,;,人均,GDP,、,人均钢产量；资金利润率；人口出生率。,非劳,非物,非工,非冶,钢铁职工,钢铁产量,总人口,与钢产量相比，是强度相对数；,钢铁职工,与钢产量相比，是算术平均数。,强度相对数与算术平均数的区别,（以人均钢产量、钢铁工人劳动生产率为例）,种类,计划完成,结构,比例,比较,动态,强度,意义,作用,计划完成程度,进度,总体内部结构比重,总体内部各部分间的比例关系,同类事物静态,(,横向,),对比,某种现象发展变化的水平,趋势,规律,某种现象的密度,强度,.,普遍程度,指标对比的特点,同质总体同一时间实际数与计划数比,同质总体内部部分与全体比,同质总体内部部分与部分比,同类事物同时不同空间比,同一事物同空间不同时间比,不同性质但相关的两个总体总量比,计算,公式,.,实际数,/,计划数,. 1,实际增减,%,1,计划增减,%,部分,全体,部分,/,部分,甲,:,乙,:,丙,甲,/,乙,或,乙,/,甲,报告期数,基 期数,某一总体总量,另一异性相关 总 体 总 量,分子分母可否置换,否,否,可,可,否,可,计量单位,无名数,无名数,无名数,无名数,无名数,有,(,复,),名数,举例,本月服装销售量,60/50,成本降低,(1-3%)/(1-2%),甲产品,合格率,90/100,农轻重比例,38:29:33,男女生比例,2/3,或,3/2,绵阳成都电子工业产值,60/80,或,80/60,某公司三季度与二季度利润,180/120,人口密度,1000,人,/KM,或,0,.,001KM,/,人,第三节 集中趋势的统计描述,重点：,组距式数列计算平均指标的方法,带着问题学：,1,、单项式数列与组距式数列计算加权平均数的方法,及区别是什么？,2,、算术平均数与调和平均数的区别是什么？,3,、位置平均数有哪两种？组距式数列计算众数和中位数的方,法是什么？,4,、算术平均数、众数、中位数之间的数量关系有哪几种？,集中趋势亦称为趋中性，是指变量分布以某一数值,为中心的倾向。作为中心的数值就称为中心值，它反映,变量分布中心点的位置所在。,变量分布的集中趋势要用平均指标来反映。平均指标,是将变量的各变量值差异抽象化、以反映变量值一般水平,或平均水平的指标，也就是反映变量分布中心值或代表值,的指标。,平均指标的具体表现称为平均数，平均数因计算方法,不同可分为数值平均数和位置平均数两类。,第三节 集中趋势的统计描述（重点节）,重点：数值平均数,是同质总体某标志值的一般水平,.,(,与强度相对数有别,_,两总体,性质不同,总量比总量）,反映总体各单位变量分布的集中趋势,.,（与变异指标有别,_,反映离中趋势）,(,与序时平均数有别,_,用时间数列计算,),对某类现象作综合分析和评价时，若两者的总量,差异过大,则可用平均数去对比。如：,甲企业总产值,（工资总额）,800000,元，职工,1000,人；,乙企业总产值,（工资总额）,8000,元，职工,8,人。,总产值,（工资总额）比较，,差异太大，,(800000,8000),甲,乙,但劳动生产率,（平均工资）,比较,反超。,(800,v,乙,平均数代表性弱,稳定性，均衡性差,V,乙,=2/100=0.02,v,乙,V,甲,平均数代表性强,稳定性，均衡性,高,返回,两类不同性质的产品进行对比分析,长虹公司,3,月份生产的彩电 双马集团,3,月份生产的的水泥,标准差,4,（台） 标准差,4,（袋）,两类不同性质的产品，无直接可比性。故，需用离散系数进行对比。,(,消除质的差异）,变异系数包括：,偏度的概念首先由统计学家皮尔逊（,Pearson,）于,1895,年提出，是对变量分布对称性的测度，是指变量分布偏斜的方向及其程度。,偏度的测定是通过计算偏度系数来实现的，通常用 来表示。,补充一：,偏度系数,总体单位分布形状示意图,(,偏度,),峰度的概念首先由统计学家皮尔逊于,1905,年提出，是对变量分布扁平性或尖陡性的测度，通常是指钟型分布的顶峰与标准正态分布相比偏扁平或偏尖陡的程度。它通常分为三种情况：标准正态峰度、尖顶峰度和平顶峰度。,如果变量分布的频数比较集中于众数附近，分布曲线比较尖陡，使分布曲线的顶部较标准正态曲线更为突起，则变量分布的峰度属于尖顶峰度；如果变量分布各组的频数比较接近，分布曲线比较扁平，使分布曲线的顶部低于标准正态曲线，则变量分布的峰度属于平顶峰度。,峰度的测定是通过计算峰度系来实现的，通常用,K,来表示。峰度系数的计算主要采用动差法，是,4,阶中心动差与标准差,4,次方 相比的结果，即：,峰度系数的标准值为,3,。,当,3,时，变量分布的峰度为标准正态峰度；当,3,时，,变量分布的峰度为尖顶峰度。,补充二,： 峰度系数,总体单位分布形状示意图,(,峰度,),计算和应用平均指标应注意的问题,1,、应用平均指标的基本原则,总体同质性,2,、平均指标与统计分组相结合,组平均与总平均相结合,3,、平均指标与变异指标结合,集中与离中趋势结合,返回,第五节,EXCEL,的应用,1.,描述集中趋势：,算术平均数：,AVERAGE,调和平均数：,HARMEAN,中位数：,MEDIAN,众数：,MODE,几何平均数：,GEOMEAN,2.,描述变异特征：,平均差：,AVEDEV,总体方差：,VARP,样本方差：,VAR,总体标准差：,STDEVP,样本标准差：,STDEV,峰度：,KURT,偏差：,SKEW,注意,：操作时，各函数的数据区均选用原始数据区。如下页,例题(某班学生统计学成绩）,，,都选用（,B2：B56）,例：某班学生,统计学,成绩 （分）,75 90 68 73 75 86 68 89 87 62,72 86