第五讲 量化与编码(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通信原理,第九章 模拟信号的数字传输,(,量化与编码部分,),1,-2,f,s,-,f,s,0,f,s,2,f,s,f,s,-,f,H,f,s,+,f,H,M,s,(,f,),f,抽样频率,f,s,对频谱,M,s,(,f,),的影响,复习,-,低通模拟信号的抽样定理,低通信号的抽样定理：,一个频带限制在,0,f,H,内的低通信号,m,(,t,),，,如果抽样频率,f,s,2,f,H,，则可以由抽样序列无失真地重建原始信号,m,(,t,),。,f,s,2,f,H,f,-2,f,s,-,f,s,-,f,H,0,f,H,f,s,2,f,s,M,s,(,f,),f,s,-,f,H,f,s,+,f,H,f,s,2,f,H,f,s,=2,f,H,-,f,H,0,f,H,M,(,f,),f,-2,f,s,-,f,s,-,f,H,0,f,H,f,s,2,f,s,M,s,(,f,),f,M,(,f,),-,f,H,0,f,H,f,M,(,f,),-,f,H,0,f,H,f,2,复习,-,带通模拟信号的抽样定理,设带通模拟信号的频带限制在,f,L,和,f,H,之间，即其频谱最低频率大于,f,L,，最高频率小于,f,H,，信号带宽,B,=,f,H,f,L,。此带通模拟信号所需最小抽样频率为,B,2,B,3,B,4,B,3,B,B,2,B,4,B,5B,6,B,f,L,0,f,s,3,复习,-,PAM,调制过程的波形和频谱,t,A,t,(e),(c),0,T,2,T,3,T,-,T,-2,T,-3,T,(a),m,(,t,),s,(,t,),m,s,(,t,),f,H,-,f,H,f,M,(,f,),(b),0,1/,T,0,-1/,T,f,s,|,S,(,f,)|,(d),f,(f),f,s,-,f,H,f,4,第,9,章 模拟信号的数字传输,9.1,引言,9.2,模拟信号的抽样,9.3,模拟脉冲调制,9.4,抽样信号的量化,9.5,脉冲编码调制,9.6,差分脉冲编码调制,9.7,增量调制,9.8,时分复用和复接,主要内容,5,9.4,抽样信号的量化,量化的原因,抽样后时间上信号离散,但幅度仍然连续变化（幅度取值是无限的）接收时无法准确判定样值。,解决办法：,用有限的电平来表示抽样值，且电平间隔比噪声大，则可准确恢复样值。,6,9.4,抽样信号的量化,9.4.1,量化原理,定义,按预先规定的有限个电平表示模拟抽样值的过程。,作用,抽样,把时间连续信号变成时间离散的信号,量化,取值连续信号变成取值离散的信号,量化器,量化器,m,(,kT,),m,q,(,kT,),7,9.4,抽样信号的量化,量化过程,d,1,d,2,d,4,d,3,d,5,q,5,q,4,q,3,q,2,q,1,T,2T,3T,4T,5T,6T,7T,t,量化误差,信号实际值,信号量化值,m,(,t,),m,(6,T,),m,q,(6,T,),q,6,信号实际值,信号量化值,8,9.4,抽样信号的量化,量化的分类,均匀量化,量化间隔是均匀的；,非均匀量化,量化间隔是不均匀的。,量化噪声,（量化误差）,量化输出电平和量化前信号抽样值的差值。,信号量噪比,9,9.4,抽样信号的量化,9.4.2,均匀量化,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,u,i,(,v,),u,o,(,v,),-5 -4 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,量化特性,-5 -4 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,2,1,0,-1,-2,u,i,(,v,),e,(,v,),量化误差,量化间隔都相等的量化称为,均匀量化,m,k,q,k,a,L,a,M,v,正常量化区,限幅区,限幅区,空载区,m,M,d,M,-1,d,k+1,d,k,d,2,d,1,d,0,判决电平,量化值,q,M,q,M,-1,q,k,q,2,q,1,q,0,10,9.4,抽样信号的量化,量化误差,t,1,0,-1,e,(,v,),信号幅度在,a,L,a,M,之间,t,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,u,(,v,),正常量化区,a,L,a,M,v,2,11,9.4,抽样信号的量化,限幅区,v,2,信号幅度进入限幅区,t,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,u,(,v,),量化误差,t,1,0,-1,e,(,v,),a,L,a,M,12,9.4,抽样信号的量化,信号幅度,v,/,2,，,在判决电平,d,k,上下波动,t,2,1,0,u,(,v,),量化误差,t,1,0,-1,e,(,v,),量化误差,t,1,0,-1,e,(,v,),空载区,判决电平,判决电平,t,2,1,0,u,(,v,),信号幅度,I,w,c,i,=1,I,s,I,w,c,i,=0,35,9.5,脉冲编码调制,编码表,量化值,c,1,c,2,c,3,0,0,0,0,1,0,0,1,2,0,1,0,3,0,1,1,4,1,0,0,5,1,0,1,6,1,1,0,7,1,1,1,36,9.5,脉冲编码调制,9.5.2,自然二进制码和折叠二进制码,码字,：,在编码时，每个量化级都是用一定位数的二进制码来表示的，这一组二进制码就称为码字。,码型,：码字中码位的整体编排方式称为码型。,PCM,中常用的码型：,自然二进码,折叠二进码,循环二进码,(,格雷码）,37,9.5,脉冲编码调制,量化电平序号,信号极性,自然二进码,c,1,c,2,c,3,c,4,折叠二进码,c,1,c,2,c,3,c,4,循环二进码,c,1,c,2,c,3,c,4,15,正,极,性,部,分,1 1 1 1,1 1 1 1,1 0 0 0,14,1 1 1 0,1 1 1 0,1 0 0 1,13,1 1 0 1,1 1 0 1,1 0 1 1,12,1 1 0 0,1 1 0 0,1 0 1 0,11,1 0 1 1,1 0 1 1,1 1 1 0,10,1 0 1 0,1 0 1 0,1 1 1 1,9,1 0 0 1,1 0 0 1,1 1 0 1,8,1 0 0 0,1 0 0 0,1 1 0 0,7,负,极,性,部,分,0 1 1 1,0 0 0 0,0 1 0 0,6,0 1 1 0,0 0 0 1,0 1 0 1,5,0 1 0 1,0 0 1 0,0 1 1 1,4,0 1 0 0,0 0 1 1,0 1 1 0,3,0 0 1 1,0 1 0 0,0 0 1 0,2,0 0 1 0,0 1 0 1,0 0 1 1,1,0 0 0 1,0 1 1 0,0 0 0 1,0,0 0 0 0,0 1 1 1,0 0 0 0,三种常用的二进码型,38,自然二进码,将量化器的输出从负的最大值到正的最大值按照自然二进制码的规律依次赋予,0000,，,0001,，,0010,，,0011,，,，这就是自然二进制码的编码方案。自然码的第一位可以看作是符号位，正极性时为,1,，负极性时为,0,。,自然二进制码易记，由于绝对值相同的正、负两个码字的幅度不同，在编码时比较麻烦。,对于自然码而言，任何码字如果第,1,位出了错误，就会产生,8,级误差。例如：由,0111,错为,1111,，则由第,7,级错为第,15,级。,折叠二进码,折叠码在表示正值时，码的编排方式与自然而进码完全一致。在表示负值时，码字除了符号位是和正电平码形成镜像排列。就好像从零电平处“折叠”过来一样。可以采用单极性编码方式，使编码过程大大简化。同样是第,1,位发生错误，其差错程度与信号的大小成正比。由于小信号出现的概率大，所以着眼点在于小信号传输。,39,循环二进码（格雷码）,和折叠码一样，格雷码的第一位可以看作是符号位，正极性时为,1,，负极性时为,0,。格雷码的一个重要特点是相邻码字之间只有一位码元不同，即相邻码距恒为,1,（码字的汉明距离为,1,），为单位距离码。当出现,1,位误码时，只产生,1,级误差。,格雷码的编码电路比较复杂，信源编码时一般不采用。,注：所谓汉明距离是指两个码字之间对应位码元不相同的总个数。,通过以上三种码型的比较，在,PCM,编码中折叠码比自然码和格雷码优越，它是,A,律,13,折线,PCM30/32,路集群设备中所采用的码型。,40,9.5,脉冲编码调制,折叠码的优点,编码电路和编码过程简单；,误码对于小电压的影响较小，,有利于减,小语音信号的平均量化噪声,。,在语音通信中，通常,采用,8,位的,PCM,编码就能,够保证满意的通信质量。,码位排列方法,x,5,x,6,x,7,x,8,x,2,x,3,x,4,x,1,段内码,段落码,幅度码,极性码,码位安排,41,9.5,脉冲编码调制,段落码编码规则,段落序号,段落码,c,2,c,3,c,4,段落范围,（量化单位）,8,1 1 1,10242048,7,1 1 0,5121024,6,1 0 1,256512,5,1 0 0,128256,4,0 1 1,64128,3,0 1 0,3264,2,0 0 1,1632,1,0 0 0,016,42,9.5,脉冲编码调制,段内码编码规则,量化间隔,段内码,c,5,c,6,c,7,c,8,15,1 1 1 1,14,1 1 1 0,14,1 1 0 1,12,1 1 0 0,11,1 0 1 1,10,1 0 1 0,9,1 0 0 1,8,1 0 0 0,7,0 1 1 1,6,0 1 1 0,5,0 1 0 1,4,0 1 0 0,3,0 0 1 1,2,0 0 1 0,1,0 0 0 1,0,0 0 0 0,43,9.5,脉冲编码调制,9.5.3,电话信号的编译码器,编码器原理,c,2,.c,8,极性判决,整流,保持,比较判决,记,忆,7/11,变换,11,位,线性,解码,网络,I,C,I,S,位时钟脉冲,D,2,D,3,.D,8,M,2,M,3,.,M,8,B,2,B,3,.,B,8,本地译码器,位时钟脉冲,D,1,抽样值,PAM,+,PCM,码流,逐次反馈型编码器,c,1,将双极性信号变成单极性信号,正时为“,1”,，负时为“,0”,44,9.5,脉冲编码调制,【,例,】,设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在,-1,至,+1,之间，将此动态范围划分为,4096,个量化单位，即将,1/2048,作为,1,个量化单位。当输入抽样值为,+1270,个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照,13,折线,A,律特性编码。,【,解,】,设编出的,8,位码组用,c,1,c,2,c,3,c,4,c,5,c,6,c,7,c,8,表示，则：,1),确定极性码,c,1,：因为输入抽样值,+1270,为正极性，所以,c,1,=1,。,2),确定段落码,c,2,c,3,c,4,：由段落码编码规则表可见，,c,2,值决定于信号抽样值大于还是小于,128,，即此时的权值电流,I,w,128,。现在输入抽样值等于,1270,，故,c,2,1,。,在确定,c,2,1,后，,c,3,决定于信号抽样值大于还是小于,512,，即此时的权值电流,I,w,512,。因此判定,c,3,1,。同理，在,c2 c3,11,的条件下，决定,c4,的权值电流,Iw,1024,。将其和抽样值,1270,比较后，得到,c4,1,。,这样，就求出了,c2 c3 c4,111,，并且得知抽样值位于第,8,段落内。,45,9.5,脉冲编码调制,3),确定段内码,c,5,c,6,c,7,c,8,：段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为,16,个量化间隔。,由编码规则表可见，决定,c,5,等于“,1”,还是等于“,0”,的权值电流值在量化间隔,7,和,8,之间，即有,I,w,=1536,。现在信号抽样值,I,s,=1270,，所以,c,5,=0,。同理，决定,c,6,值的权值电流值在量化间隔,3,和,4,之间，故,I,w,=1280,，因此仍有,I,s,I,w,，所以,c,7,=1,。最后，决定,c,8,值