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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分解质因数,复习,1,.,自然数按因数的个数分为几类？,自然数按因数的个数分为,质数,、,合数,和,1,三类。,什么数叫质数？什么数叫合数？,一个数除了,1,和它本身，不再有别的因数，这个数叫做,质数,。（也叫做,素数,）,一个数除了,1,和它本身，还有别的因数，这个数叫做,合数,3.,复习乘法算式中各种数的名称。,因数,X,因数 积,下列各数哪些是质数？哪些是合数？,5 13 19 27 58 87,83 97 24 57 92 17,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数：,合数：,17,24=,212,24= 38,24= 46,24= 226,24= 423,合数质数,质数,质数,哪个算式,与众不同？,把,24,写成比它本身小的几个自然数相乘,24= 2223,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4,（ ）,（ ）,6,（ ）,（ ）,9,（ ）,（ ）,10,（ ）,（ ）,8,（ ）,（ ）,（ ）,2 2,2 3,3 3,2 5,2 2 2,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,，,这几个质数叫做这个合数的,质因数,。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做,分解质因数,。,小结,质因数既是因数，又是质数。,6,、,28,和,60,可以写成哪几个质数相乘的形式？,6,6 = 2,3,28,2,3,4,7,2,2,7,28 = 2,2,7,例题,树丫法,60,6,10,2,3,60 = 2,3, 25,2,5,例题,做一做：把,24,分解质因数。,35=,35,的质因数有：,28=,28,的质因数有：,57,22 7,5,、,7,14=,14,的质因数有：,27,2,、,7,2,、,2,、,7,52,13 4,，,13,和,4,都是,52,的因数吗？都是,52,的质因数吗？,想一想,答：,13,和,4,都是,52,的因数；,13,是,52,的因数，,4,不是,52,的因数。,判断,3,和,5,都是质因数。（ ）,合数都能分解质因数。（ ）,1,是任何合数的质因数。（ ）,质因数、合数与,1,组成自然数。（ ）,15,分解质因数是：,35,15,（ ）,28,分解质因数是：,28,227,（ ）,判断下面各题，对的画“”，错的画“,”,，并说明理由。,（,1,）,35,分解质因数是,35,157,（ ）,（,2,）,60,分解质因数是,60,2310,（ ）,（,3,）,27,分解质因数是,27,333,（ ）,（,4,）,14,分解质因数是,27,14,（ ）,做一做,:,下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是,?,为什么,?,34=2 X 17,36=4 X 9,12=2 X 2 X 3,15=3 X 5,18=1 X2 X 3 X 3,7 X 5=35,是分解质因数,;,式中有,1,1,不是质数，也就不是质因数；,式中,4,和,9,都是合数；,不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。,用短除法分解质因数的方法,:,6,2,用质数,2,去除,商是质数为止,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,3,2,2,6=23,28=227,2,2,3,60=2235,把,10,、,20,、,27,分解质因数。,10,2,5,10,2,5,20,2,10,2,5,20,2,2,5,27,3,9,3,3,27,3,3,3,例如,把,18,、,50,、,333,分解质因数。,18,2,9,3,3,18,2,3,3,50,2,25,5,5,50,2,5,5,333,3,111,3,37,333,3,3,37,练习,1,、有没有简便的分解质因数的方法？,2,、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？,反思,（,2,）抓住数的特点,（,1,）利用乘法口诀,把一个,数分解质因数，先用一个能整除这个合数的,数去除,（一般从最小的开始），,如果得出的商是质数，就把,和,写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是,数为止。然后把各个,和最后的,写成连乘的形式。,反思：分解质因数的方法,合,质,商,质,除数,除数,商,做一做,1,、下列各式是分解质因数吗？为什么？,（,1,）,8=24,（,3,）,12=2+3+7,（,2,）,15=351,（,4,）,20=225,2,、每行中哪个数与其他的数不一样？,4 16 18 19 22 32 34 40,3 5 7 9 11 13 17 19,3 18 27 45 51 53 63 75,6 12 18 24 30 36 42 58,19,9,58,53,所有因数,质因数,12,28,3.,填表,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,2,、,2,、,3,1,、,2,、,4,、,7,、,14,、,28,2,、,2,、,7,
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