应用光学2006(第八章)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,哈工大光电测控技术与装备研究所,第八章 光学系统成像质量评价,11/26/2024,1,哈工大光电测控技术与装备研究所,实际光学系统都有一定大小的相对孔径合视场，远远超出近轴区所限定的范围。,8-1,概 述,与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差异，被称为,像差,指在光学系统中由透镜材料的特性或折射（或反射）表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差。,11/26/2024,2,哈工大光电测控技术与装备研究所,像差的大小反映了光学系统质量的优劣,几何像差主要有七种：,单色光像差有五种：,球差,彗差,(,正弦差,),像散,场曲,畸变,复色光像差有两种：,轴向像差,(,位置色差,),垂轴像差,(,倍率色差,),11/26/2024,3,在实际光学系统中，各种像差是同时存在的。,这些像差影响光学系统成像的清晰,度、相似性和色彩逼真度等，降低,了成像质量。,1,、球差：,球面像差的简称,11/26/2024,4,A,-,Umax,-U,h,max,h,A,L,L,y,l,对应孔径角,U,max,入射光线的高度,h,max,被称为,全孔径（,边光球差,）,若,h,/,h,max,=0.7,，则称为,0.7,孔径,或,0.7,带光,（带光球差）,对应孔径角,U,入射光线的高度,h,11/26/2024,5,球差是,轴上点,唯一,的单色像差,可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为,轴向球差,和,垂轴球差,。,轴向球差又称为,纵向球差,它是沿光轴方向度量的球差，用符号,L,表示,垂轴球差,是过近轴光线像点,A,的垂轴平面内度量的球差。用符号,T,表示,它表示由轴向球差引起的,弥散圆的半径,T,=,L,tanU,11/26/2024,6,对于单透镜来说，,U,越大则球差值越大,单透镜自身不能校正球差,入瞳,像面,a,b,Z,Y,a,Y,Z,Y,b,11/26/2024,7,单正透镜会产生,负值,球差，也被称为,球差校正不足,或,欠校正,单负透镜会产生,正值,球差，也被称为,球差校正,过头,或,过校正,如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？,这种组合光组被称为,消球差光组,11/26/2024,8,光学系统中对某一给定孔径的光线达到,L,=0,的系统称为,消球差系统,h/h,max,L,0,0.2,0.3,0.5,0.7,0.85,单透镜的球差与焦距、相对孔径、透镜的形状及折射率有关。,对于给定孔径焦距和折射率的透镜，通过改变其形状可使球差达到最小。,11/26/2024,9,大孔径产生的球差,11/26/2024,10,加发散透镜消除球差,11/26/2024,11,球差,11/26/2024,12,球差,11/26/2024,13,2,、彗差,了解成像光束光线的全貌：,子午平面和弧矢平面,由轴外物点和光轴所确定的平面称为,子午平面,子午平面内的光束称,子午光束,过,主光线,且与子午平面垂直的平面称为,弧矢平面,弧矢平面内的光束称,弧矢光束,11/26/2024,14,彗差,是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于,主光线,而是呈彗星状图形的一种,失对称,的像差,彗差通常用,子午面上,和,弧矢面上,对称于主光,线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线,的偏离来度量，分别称为,子午彗差,和,弧矢彗差,子午彗差指对子午光线度量的彗差,子午光线对交点离开主光线的垂直距离,K,T,用来表示此光线对交点偏离主光线的程度,11/26/2024,15,弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差,弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离,K,s,用来,表示此光线对交点偏离主光线的程度,入瞳,像面,-,K,T,11/26/2024,16,折射后的成像光束与主光束,OB,Y,失去了对称性,A,B,E,C,O,D,F,Ay,By,在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线,不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑,11/26/2024,17,距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大,A,B,E,C,O,D,F,Ay,By,这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑,光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为,彗星像差,，简称,彗差,11/26/2024,18,彗差的形状有两种：,彗星像斑的尖端指向视场中心的称为,正彗差,彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为,负彗差,由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是垂轴像差的一种,彗差对成像的影响：,像的清晰度，使成像的质量降低,11/26/2024,19,彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大,彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位,置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关,对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。,正弦差等于彗差与像高的比值，用符号,SC,表示,11/26/2024,20,11/26/2024,21,彗差,11/26/2024,22,彗差,11/26/2024,23,3,、像散,轴外点细光束成像,，将会产生像散和场曲,它们是互相关联的像差,轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为,像散,A,t,s,11/26/2024,24,A,t,s,由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线,t,称为,子午焦线,由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线,s,称为,弧矢焦线,11/26/2024,25,A,t,s,这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离,两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小,用符号,X,ts,表示,X,ts,=,X,t,-,X,s,11/26/2024,26,这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为,像散光束,入瞳,光学系统,光屏,这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像,11/26/2024,27,如果轴外物点是“十”字形图案,B,t,与,B,s,是,B,点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点，沿光轴之间的距离,B,t,B,s,是光学系统的像散,B,t,B,s,l,t,l,s,B,11/26/2024,28,当光学系统的子午像点比弧矢像点,更远离,高斯像面，即,l,t,l,s,，像散,X,ts,为,负值,，反之，像散为正值,像散是,物点远离光轴,时的像差，且随视场的增,大而迅速增大,4,、场曲,场曲是,像场弯曲,的简称。,场曲是物平面形成,曲面像,的一种像差,11/26/2024,29,若光学系统存在像散，则实际像面还受像散的影响而形成,子午像面,和,弧矢像面,场曲需要以,子午场曲,和,弧矢场曲,来表征,（,1,）子午场曲,用,细光束,子午场曲和,宽光束,子午场曲来度量,11/26/2024,30,主光线,Z,理想像平面,O,1,O,2,t,l,t,-,x,t,l,子午,细光束,焦点相对于理想像面的偏离称为,细光束,子午场曲，用符号,x,t,表示,11/26/2024,31,子午,宽光束,焦点相对于理想像面的偏离称为,宽光束,子午场曲，用符号,X,T,表示,T,L,T,-X,T,l,11/26/2024,32,细,光束子午场曲与,宽,光束子午场曲,之差,为,轴外点子午球差,（,2,）弧矢场曲,用,细光束,弧矢场曲和,宽光束,弧矢场曲来度量,11/26/2024,33,主光线,Z,理想像平面,O,1,O,2,t,s,l,t,-,x,t,l,s,-,x,s,l,弧矢,细光束,焦点相对于理想像面的偏离称为,细光束,弧矢场曲，用符号,x,s,表示,11/26/2024,34,弧矢,宽光束,焦点相对于理想像面的偏离称为,宽光束,弧矢场曲，用符号,X,S,表示,T,S,L,s,-X,s,L,T,-X,T,l,11/26/2024,35,当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重,合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学,系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合,细,光束弧矢场曲与,宽,光束弧矢场曲,之差,为,轴外点弧矢球差,就形成一个曲面（,纯场曲,）,像散和场曲既有区别又有联系,有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一定有像散,11/26/2024,36,光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像,若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊,若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊,5,、畸变,畸变,是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似的像差,11/26/2024,37,畸变的存在使轴外直线成为曲线像,枕形畸变（正畸变）,：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变,桶形畸变（负畸变）,：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变,无畸变,正畸变,负畸变,11/26/2024,38,视场的畸变用符号,q,表示,式中,实际放大率可以用实际,主光线,与高斯像面的交点高度,y,z,与物高,y,之,比表示,y,为理想像高,11/26/2024,39,称为,相对畸变,光学系统的,线畸变,必须注意：,1,、畸变与其它像差不同，,它仅由主光线的光路决定,2,、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度,11/26/2024,40,有些场合，如果畸变的数值很小，是可以允许的,但有些场合，畸变是非常有害的,如：计量仪器中的投影物镜、航空测量物镜等（影响其测量精度）,结构完全对称的光学系统，以,-1,倍的放大率成像，所有垂轴像差都能自动消除,畸变是一种垂轴向差，也能消除,11/26/2024,41,单个薄透镜或薄透镜组的主面与孔径光阑重合时也不会产生畸变,因为主光线通过透镜的主点并沿理想,方向出射的原因,当光阑位于单透镜组之前或之后即产生畸变，符号相反,表明垂轴像差与光阑位置的依赖关系,11/26/2024,42,正畸变,负畸变,11/26/2024,43,6,、色差,色差分为：,位置色差,和,倍率色差,（,1,）位置色差（轴向色差、纵向色差）,白光是由各种不同波长的单色光所组成的,复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为,色差,白色光中,波长愈短折射率愈大,11/26/2024,44,由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距,一定物距,l,成像时，因各色光的焦距不同所得到的像距,l,也不同,按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜有近到远地排列在光轴上，这种现象称为,位置色差,11/26/2024,45,兰,绿,红,l,F,-,l,FC,l,c,A,F,A,c,位置色差定义为：,11/26/2024,46,称为色差校正不足,称为色差校正过渡,若,A,F,和,A,C,重合，则,称为光学系统对,F,光（兰）和,C,光（红）,消色差,消色差系统,是指对,两种,色光,消轴向（位置）色差的系统,11/26/2024,47,位置色差不同于球差，它在近轴区就产生,细光束成像也不能获得白光的清晰像,因为位置色差会严重影响成像质量（可能比球差严重）,因此用,白光成像,的光学系统都必须校正,位置色差,孔径不同，白光将会有不同的位置色差,11/26/2024,48,位置色差的性质类似于球差,光学系统只能对,一个孔径,的光线进行,校正色差,一般情况下对,0.7,孔径,的光线校正位置色差,随着,接收器,的不同，应取接近,接收器,有效波段边缘的波长进行校色差,11/26/2024,49,（,2,）倍率色差（垂轴色差）,光学材料对不同色光的,折射率不同,，对于,光学系统对,不同色光,就有,不同的焦距,不同色光的焦距不等时，其放大率也不等,就有不同的像高，这就是,倍率色差,11/26/2024,50,B,B,A,A,B,F,B,D,B,C,B,F,B,D,B,C,y,zc,y,z,D,y,z,F,y,z,F,y,z,D,y,z,c,11/26/2024,51,上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色,光学系统的倍率色差是以,两种色光,的,主光,线,在高斯像面上的,交点高度之差,来度量的,影响,成像,清晰度,11/26/2024,52,