人教A版高中数学《全称量词与存在量词》专家ppt课件

*,*,*,*,我们知道，,命题是可以判断真假的陈述句,在数学中，有时会遇到一些含有变量的陈述句，由于不知道变量代表什么数，无法判断真假，因此它们不是命题但是，如果在原语句的基础上，,用一个短语对变量的取值范围进行限定，就可以使它们成为一个命题，我们把这样的短语称为量词,本节将学习,全称量词和存在量词,，以及如何正确地,对含有一个量词的命题进行否定,因为,(3),在,(1),的基础上，用短语,“,所有的,”,对变量,x,进行限定；,(4),在,(2),的基础上，用短语,“,任意一个,”,对变量,x,进行限定，从而使,(3)(4),成为可以判断真假的陈述句,.,因为含有变量,x,，由于不知道变量,x,代表什么数，无法判断它们的真假,.,一、新课引入,(1)(2),不是命题,.,(3)(4),是命题,下列语句是命题吗？比较,(1),和,(3),，,(2),和,(4),，它们之间有什么关系？,(1)x,3,；,(2)2x,1,是整数；,(3),对所有的,x,R,，,x,3,；,(4),对任意一个,x,R,，,2x,1,是整数,二、全称量词,含有,全称量词,的命题叫做,全称,量词,命题,.,1.,全称量词的概念,2.,全称量词命题的概念,常见的全称量词还有,“,一切,”“,每一个,”“,任给,”,等,是,是,下面命题是全称量词命题吗？,(1),对任意的,n,Z,，,2n+1,是奇数,.,(2),所有的正方形都是矩形,.,短语,“,所有的,”“,任意一个,”,在逻辑中通常叫做,全称量词,，并用符号,“,”,表示,.,A,二、全称量词,读作：,“,对任意,x,属于,M,，有,p(x),成立,”,3.,全称量词命题的记法,假,真,假,如果一个大于,1,的整数，除,1,和自身外无其他正因数，则称这个正整数为素数,通常，将含有变量,x,的语句用,p(x),、,q(x),、,r(x),、,等,表示，变量,x,的取值范围用,M,表示,.,那么，全称量词命题,“,对,M,中任意一个,x,，有,p(x),成立,”,可用符号简记为：,“,xM,，,p(x),”,.,A,例,1,判别下列全称量词命题的真假：,(1),所有的素数是奇数,.,(2)xR,，,x,+11.,(3),对任意一个无理数,x,，,x,2,也是无理数,.,解：,(1),(2),(3),A,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,二、全称量词,如何判定全称量词命题的真假？,xM,，,p(x),为真：,对集合,M,中每一个元素,x,，都有,p(x),成立,.,A,xM,，,p(x),为假：,在集合,M,中存在一个元素,x,0,，使得,p(x,0,),不成立,.,A,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,三、存在量词,因为,(3),在,(1),的基础上，用短语,“,存在一个,”,对变量,x,进行限定；,(4),在,(2),的基础上，用短语,“,至少有一个,”,对变量,x,进行限定，从而使,(3)(4),成为可以判断真假的陈述句,.,因为含有变量,x,，由于不知道变量,x,代表什么数，无法判断它们的真假,.,(1)(2),不是命题,.,(3)(4),是命题,下列语句是命题吗？比较,(1),和,(3),，,(2),和,(4),，它们之间有什么关系？,(1)2x,1=3,；,(2)x,能被,2,和,3,整除；,(3),存在一个,x,R,，使,2x,1=3,；,(4),至少有一个,x,Z,，,x,能被,2,和,3,整除,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,三、存在量词,含有,存在,量词,的命题叫做,存在,量词,命题,.,1.,存在量词的概念,2.,存在量词命题的概念,常见的存在量词还有,“,有些,”“,有一个,”“,对某些,”“,有的,”,等,是,是,下面命题是存在量词命题吗？,(1),有的平行四边形是菱形,.,(2),有一个素数不是奇数,.,短语,“,存在一个,”“,至少有一个,”,在逻辑中通常叫做,存在量词,，并用符号,“,”,表示,.,E,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,三、存在量词,读作：,“,存在,x,属于,M,，有,p(x),成立,”,3.,存在量词命题的记法,假,假,真,例,2,判别下列存在量词命题的真假：,(1),有一个实数,x,使,x,2,+2x+3=0.,(2),平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线,.,(3),有些平行四边形是菱形,.,解：,(1),(2),(3),存在量词命题,“,存在,M,中的元素,x,，有,p(x),成立,”,可用符号简记为：,“,xM,，,p(x),”,.,E,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,三、存在量词,如何判定存在量词命题的真假？,xM,，,p(x),为真：,只需在,M,中找到一个元素,x,，使,p(x),成立,.,E,x,0,M,，,p(x,0,),为假：,在集合,M,中，使,p(x),成立的元素,x,不存在,.,即对,x,0,M,，,P(x,0,),都不成立,.,E,A,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,四、典型例题,解：,(1),(2),(3),(4),真,假,真,假,例,3,请判断下列命题的真假,.,(1)xR,，,x,2,+20,；,(2)xN,，,x,4,1,；,(3)xZ,，,x,3,1,；,(4)xQ,，,x,2,=3.,E,E,A,A,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,1.,全称量词与存在量词的含义及其符号表示：,存在量词：,全称量词：,2.,全称量词命题与存在量词命题的含义、形式和真假性,含义,一般形式,真假性,真命题,假命题,全称量词,命题,存在量词,命题,含有全称,量词的命题,含有存在,量词的命题,对任意,xM,都有,p(x),成立,存在,x,0,M,使得,p(x,0,),不成立,对任意,xM,p(x),不成立,存在,x,0,M,使,得,p(x,0,),成立,五、课堂小结,表示,“,部分,”,的量词，用符号,“,”,表示,.,E,x,0,M,p(x,0,),E,表示,“,全体,”,的量词，用符号,“,”,表示,.,A,xM,p(x),A,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,人教,A,版高中数学,全称量词与存在量词,专家课件,1,六、巩固提升,课堂练习,:,第,26,页练习第,1,、,2,题,课堂作业,:,第,29,页,习题,1.5,第,1,、,2,题,1.5.1,全称量词与存在量词,1.5.1,全称量词与存在量词,