PID控制经典PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第,4,章,PID,控制原理,目 录,4.l PID,控制的特点,4.2,比例控制,(P,控制,),4.3,比例积分控制,(PI,控制,),4.4,比例积分微分控制,(PID,控制,),4.5,数字,PID,控制,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,本章小结,2,4.l,PID,控制的特点,PID,控制是比例积分微分控制,（,Proportional-Integral-Differential,）,历史最久、应用最广，适应性最强的控制方式,在工业生产过程中，,PID,控制算法占,85%,90%,3,反馈控制,根据误差进行的控制,给定（目标）,输出（控制结果）,4.l PID,控制的特点,4,反馈控制,控制器,执行器,被控对象,测量,/,变送器,-,+,目标,误差,输出,广义对象,PID,4.l PID,控制的特点,5,常规,PID,控制系统的原理,输入：控制偏差,e,(,t,) =,r,(,t,) -,y,(,t,),输出：偏差的比例,(P),、积分,(I),和微分,(D),的线性组合,式中,K,c,比例系数,T,I,积分时间常数,T,D,微分时间常数,4.l PID,控制的特点,6,PID,控制具有以下优点,：,原理简单，使用方便,。,适应性强,，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。,鲁棒性强,，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。,对模型依赖少,。,按,PID,控制进行工作的自动调节器早已商品化。,4.l PID,控制的特点,7,在过程控制中，绝大部分都采用,PID,控制。例外的情况有两种。,一种是被控对象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更简单的开关控制方式。,另一种是被控对象特别难以控制而控制要求又特别高的情况，这时如果,PID,控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。,4.l PID,控制的特点,8,4.2,比例调节,(P,调节,),4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,4.2.2,比例控制的特点,4.2.3,比例带对控制过程的影响,9,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,在,P,调节中，调节器的输出信号,u,与偏差信号,e,成比例，即,u,K,c,e,式中，,K,c,称为比例增益,(,视情况可设置为正或负,),。,10,在实际应用中，由于执行器的运动（如阀门 开度）有限，控制器的输出,u,(,t,),也就被限制在一定的范围之内，,换句话说，在,K,c,较大时，偏差,e,(,t,),仅在一定的范围内与控制器的输出保持线性关系。,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,11,图,4-1,说明了偏差与输出之间保持线性关系的范围,图中偏差在,-50%-50%,范围变化时，,如果,K,c=1,，则控制器输出,u,(,t,),变化在,0,100%,范围（对应阀门的全关到全开），并与输入,e,(,t,),之间保持线性关系。,K,c1,时，制器输出,u,(,t,),与输入,e,(,t,),之间的线性关系只在,-50%/,K,c,50%/,K,c,满足,。,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,12,当,|,e,(,t,)|,超出该范围时，控制器输出具有饱和特性，保持在最小或最大值。,因此，比例控制有一定的应用范围，超过该范围时，控制器输出与输入之间不成比例关系。,这表明，从局部范围看，比例控制作用表示控制输出与输入之间是线性关系，但从整体范围看，两者之间是非线性关系。,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,13,P,调节的阶跃响应,P,调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后。,输出,u,实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差,e,为零，因而,u,0,时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有,u,=,u,0,。,u,0,的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。,0,u,0,+K,c,e,u,0,u,=,K,c,e,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,14,2,比例带及其物理意义, 比例带的定义,在过程控制中，通常用比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。因此，比例度又称为比例带，其定义为,式中,，,为偏差信号范围，即仪表的量程,；,为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,15,习题,4.2(p98),某电动比例调节器的测量范围为,100-200,o,C,，其输出为,0-10mA,。当温度从,140,o,C,变化到,160,o,C,时，测得调节器的输出从,3mA,变化到,7mA,。试求出该调节器比例带。,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,16,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都是统一的标准信号，即,，则有,此时比例带（比例度）,与比例增益成反比，比例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生,100%,的开度变化，相应的比例增益就大。,17,具有重要的物理意义,u,代表调节阀开度的变化量，,就代表使调节阀开度改变,100%,即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。,例如，若测量仪表的量程为,100,，则,50%,就表示被调量需要改变,50,才能使调节阀从全关到全开。,当被调量处在,“,比例带,”,以内,调节阀的开度,(,变化,),才与偏差成比例。,超出这个,“,比例带,”,以外,调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保持比例关系。,4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,18,4.2,比例调节,(P,调节,),4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,4.2.2,比例控制的特点,4.2.3,比例带对控制过程的影响,19,4.2.2,比例调节的特点,比例调节的显著特点就是,有差调节,。,20,4.2.2,比例调节的特点,如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有,残差,。,因为根据比例调节的特点，只有调节器的输入有变化,即被调量和设定值之间有偏差,调节器的输出才会发生变化。,21,这里的杠杆充当了,比例调节器,：,液位变化,e,是其输入；,阀杆位移,u,是其输出；,调节器的,比例增益为：,该比例调节器是有余差的！,余差的大小与比例增益有关，,Kc,大，余差小。,液位比例控制系统示意图,4.2.2,比例调节的特点,22,余差（或静差）是指：,被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。,余差的大小与调节器的放大系数,K,或比例带,有关,放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；,放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。,4.2.2,比例调节的特点,23,比例控制是,有差控制,可以根据控制理论加以验。,因如果广义被控对象的传递函数,Gp,(,s,),具有一阶惯性加纯迟延的形式,则当控制器,Gc,(,s,),采用比例控制时,系统的开环传递函数可表示为,4.2.2,比例调节的特点,24,当系统的输入在幅值为,A,的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为,由上式可知，,该系统的稳态误差与输入的幅值成正比，与系统的开环增益成反比，它为一有限值。,也就是说，,只要广义被控对象的增益,K,与控制器的比例增益,Kc,乘积不为无穷大，系统的稳态误差就不会为零。,4.2.2,比例调节的特点,25,4.2,比例调节,(P,调节,),4.2.1,比例控制的调节规律和比例带,4.2.2,比例控制的特点,4.2.3,比例带对控制过程的影响,26,4.2.3,比例带对于调节过程的影响,a),大,调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长,b),减小,调节阀动作幅度加大，被调量来回波动，余差减小,c),进一步减小,被调量振荡加剧,d),为临界值,系统处于临界稳定状态,e),小于临界值,系统不稳定，振荡发散,图,4.4,对比例调节过程的影响,27,比例调节的特点：,（,1,）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：,u,=,K e,（,2,）比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。,（,3,）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。,28,若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小）,则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些；,相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大,则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。,比例带的一般选择原则：,29,比例带的选取，一般情况下，比例带的范围大致如下：,压力调节：,3070%,流量调节：,40100%,液位调节：,2080%,温度调节：,2060%,30,4.3,比例积分控制,(PI,控制,),4.3.1,积分控制的调节规律,4.3.2,比例积分控制的调节规律,4.3.3,积分饱和现象与抗积分饱和的措施,31,1.,积分调节动作规律,调节器的输出信号的变化速度,du,/,dt,与偏差信号,e,成正比，或者说调节器的输出与偏差信号的积分成正比，即：,式中,S,。称为积分速度，可视情况取正值或负值。,4.3.1,积分控制的调节规律,32,积分调节的阶跃响应,I,调节器的输出不仅与偏差信号的大小有关，还与偏差存在的时间长短有关。,只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化，直到偏差为零调节器的输出才稳定下来不再变化。,所以,积分调节作用能自动消除余差,。,注意,I,调节的输出不像,P,调节那样随偏差为零而变到零。,4.3.1,积分控制的调节规律,33,图示的自力式气压调节阀就是一个简单的积分调节器：,管道压力,P,是被调量，它通过针形阀,R,与调节阀膜头的上部空腔相通，而膜头的下部空腔则与大气相通。,改变针形阀的开度可改变积分速度,S,0,图,4-5,自力式气压控制阀结构原理图,4.3.1,积分控制的调节规律,34,2,积分调节的特点，无差调节,积分调节的特点是,无差调节,只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就要动作到把被调量的静差完全消除为止,而一旦被调量偏差,e,为零，积分调节器的输出就会保持不变。,调节器的输出可以停在任何数值上,即,:,被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。,4.3.1,积分控制的调节规律,35,积分调节的稳定性,它的稳定作用比,P,调节差，采用积分调节不可能得到稳定的系统。,K=2,K=0.2,4.3.1,积分控制的调节规律,36,Z=P-N,K=2,K=0.2,4.3.1,积分控制的调节规律,37,Z=P-N,K=2,K=0.2,4.3.1,积分控制的调节规律,38,稳定作用比,P,调节差,。,根据奈氏稳定判据可知，对于非自衡的被控对象采用,P,调节时，只要加大比例带总可以使系统稳定,(,除非被控对象含有一个以上的积分环节,),；如果采用,I,调节则不可能得到稳定的系统。,4.3.1,积分控制的调节规律,39,积分调节的滞后性,对于同一个被控对象，采用,I,调节时其调节过程的进行总比采用,P,调节时缓慢，除非积分速度无穷大，否则,I,调节就不可能像,P,调节那样及时对偏差加以响应，而是滞后于偏差的变化，它的滞后特性使其难以对干扰进行及时控制。,所以一般在工业中，很少单独使用,I,调节，而基本采用,PI,调节代替纯,I,调节。,4.3.1,积分控制的调节规律,40,采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分速度,S,0,成正比。,增大积分速度降低系统的稳定程度。,当系统的输入在幅值为,A,的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为,该系统在阶跃信号作用下的稳态误差始终为零。,3,积分速度对于调节过程的影响,4.3.1,积分控制的调节规律,41,积分速度（积分常数）的大小对调节过程影响,：,增大积分速度,调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低,当积分速度大到超过某一临界值时，整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。,S,0,愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来愈小。,减小积分速度,调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢,当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程。,无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差,图,4.6,积分速度,S,0,对调节过程的影响,4.3.1,积分控制的调节规律,42,比例调节和积分调节的比较：,比例调节是有差调节，积分调节是无差调节,比例调节能立即响应偏差变化积分调节调节过程缓慢,当被调参数突然出现较大的偏差时,比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大,但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小,如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力,单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节规律与比例调节一起组成比例积分调节规律,。,4.3.1,积分控制的调节规律,43,对于同一被控对象若分别采用,P,调节和,I,调节，并调整到相同的衰减率,0,75,，则它们在负荷扰动下的调节过程如图,4-7,中曲线,P,和,I,所示。它们清楚地显示出两种调节规律的不同特点。,4.3.1,积分控制的调节规律,44,图,4.7 P,与,I,调节过程的比较,结论：,P,调节有余差,I,调节没有余差，但超调大，不如,P,稳定,4.3.1,积分控制的调节规律,45,4.3,比例积分控制,(PI,控制,),4.3.1,积分控制的调节规律,4.3.2,比例积分控制的调节规律,4.3.3,积分饱和现象与抗积分饱和的措施,46,1,比例积分（,PI,）调节,积分调节可以消除静差,但有滞后现象，比例调节没有滞后现象，但存在静差。,PI,调节就是综合,P,、,I,两种调节的优点，利用,P,调节快速抵消干扰的影响，同时利用,I,调节消除残差。,4.3.2,比例积分的调节规律,47,PI,调节规律为：,式中,比例带（可视情况取正值或负值）,T,I,积分时间,和,T,I,是,PI,调节器的两个重要参数。,PI,调节器的传递函数为,4.3.2,比例积分的调节规律,48,图,4.8,PI,调节器的阶跃响应,T,I,4.3.2,比例积分的调节规律,49,在施加阶跃输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值为,e,的阶跃，然后以固定速度,e,T,I,变化。当,t,=,T,I,时，调节器的总输出为,2,e,。输出的积分部分正好等于比例部分。,T,I,可以衡量积分部分在总输出中所占的比重：,T,I,愈小，积分部分所占的比重愈大。,4.3.2,比例积分的调节规律,50,残差的消除是,PI,调节器积分动作的结果。,积分部分的阀位输出使调节阀开度最终得以到达抵消扰动所需的位置。,比例部分的阀位输出,Up,在调节过程的初始阶段起较大作用，但调节过程结束后又返回到扰动发生前的数值。,2.,比例积分调节过程,4.3.2,比例积分的调节规律,51,负荷变化前（,t,设定限值时，,u,PI,=u,max,结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余差,积分分离法,e,设定限值时，改用纯,P,调节,结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作用消除偏差,遇限削弱积分法（抗积分饱和法）,u,PI,设定限值时，只累加负偏差，反之亦然,结果：可避免控制量长时间停留在饱和区,2.,抗积分饱和的措施,4.3.3,积分饱和现象与抗积分饱和的措施,68,4.4,比例积分微分控制,(PID,控制,),4.4.1,微分控制的调节规律,4.4.2,比例微分控制的调节规律,4.4.3,比例微分控制的特点,4.4.4,比例积分微分控制的调节规律,69,调节器的输出,u,与被调量或其偏差,e,对于时间的导数成正比，即,式中，,S,2,微分时间。,4.4.1,微分控制的调节规律,70,D,调节的阶跃响应,微分调节的思想：,微分调节只与偏差的变化成比例，偏差变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大，从而及时地抑制偏差的增长，提高系统的稳定性。,4.4.1,微分控制的调节规律,理想,D,调节器的阶跃响应曲线,71,调节器在,t=t,0,时刻，输入阶跃偏差,e,，偏差的变化速度为：,之后，调节器的输出立即又回到零，理想的微分调节特性曲线为一垂直直线。,4.4.1,微分控制的调节规律,理想,D,调节器的阶跃响应曲线,72,如加热炉温度自动调节,当温度低于给定值时,则煤气阀门应开大,这是比例调节作用,但同时发现,温度降低的速度很快,说明出现了较大的扰动,则下一时刻的偏差将会更大,因此应预先采取措施,即,提前动作,把煤气阀门的开度开得更大一些,这叫,超前作用。,4.4.1,微分控制的调节规律,73,微分调节的特点,P,和,I,是根据已经形成的被调参数与给定值之偏差而动作,(,即,偏差的方向和大小,进行调节,),。,微分调节是根据偏差信号的微分,即,偏差变化的速度,而动作的。,只要偏差一露头,调节器就立即动作，以求更好的调节效果,偏差没有变化,微分调节不起作用。,微分调节主要用于克服调节对象有较大的,传递滞后和容量滞后,。,4.4.1,微分控制的调节规律,74,注意：,微分调节不能消除余差。,微分调节只对偏差的变化做出反应，而与偏差的大小无关。,单纯的微分调节器也是不能工作的。,实际的调节器都有一定的失灵区，若调节误差的变化速度缓慢，以至于调节器不能察觉，纯微分调节器将不会动作，此时调节误差会不断累积却得不到校正。,4.4.1,微分控制的调节规律,75,PID,是比例、积分、微分的缩写,Proportional-Integral-Differential,比例作用的输出与偏差大小成正比；,积分作用的输出变化速度与偏差成正比；,微分作用的输出与偏差变化速度成正比。,4.4.1,微分控制的调节规律,76,比例调节作用,：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。,比例作用大，可以加快调节，减少误差,但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。,4.4.1,微分控制的调节规律,77,比例调节,Kp,的变化对控制效果的影响,4.4.1,微分控制的调节规律,Kp=0.2,Kp=1,Kp=10,Kp=100,78,积分调节作用,：,是使系统消除,稳态误差,，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。,积分作用的强弱取决于积分时间常数,Ti,，,Ti,越小，积分作用就越强。反之,Ti,大则积分作用弱。,加入积分调节可使,系统稳定性下降，动态响应变慢。,积分作用常与另两种调节规律结合，组成,PI,调节器或,PID,调节器。,4.4.1,微分控制的调节规律,79,积分调节，,Ti,的变化对控制效果的影响,4.4.1,微分控制的调节规律,80,微分调节作用,：,微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生,超前,的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以,改善系统的动态性能,。,在微分时间选择合适情况下，可以,减少超调，减少调节时间。,微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分调节，,对系统抗干扰不利,。,此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。,微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成,PD,或,PID,控制器。,4.4.1,微分控制的调节规律,81,微分调节，,Td,的变化对控制效果的影响,4.4.1,微分控制的调节规律,82,4.4,比例积分微分控制,(PID,控制,),4.4.1,微分控制的调节规律,4.4.2,比例微分控制的调节规律,4.4.3,比例微分控制的特点,4.4.4,比例积分微分控制的调节规律,83,4.4.2,比例微分控制的调节规律,PD,调节器的动作规律是,（,4-12,）,或,式中，,为比例带，可视情况取正值或负值；,T,D,为微分时间。,84,PD,调节器的传递函数应为,但严格按,(4-13),式动作的调节器在物理上是不能实现的。工业上实际采用的,PD,调节器的传递函数是,式中,K,D,称为微分增益。工业调节器的微分增益一般在,5-10,范围内,。,(4-14),(4-13),4.4.2,比例微分控制的调节规律,85,工业上实际采用的,PD,调节器的传递函数是：,式中,K,D,微分增益,相应的单位阶跃响应为,：,4.4.2,比例微分控制的调节规律,86,微分作用,纯比例作用,T,D,大，微分作用强,相应的单位阶跃响应为,：,4.4.2,比例微分控制的调节规律,87,说明：,微分作用的强弱用微分时间,T,D,来衡量,微分时间,T,D,越大，微分作用越强，超前时间越大。,理想的微分调节是不能单独使用的，它总是依附于比例调节或比例积分调节的。,4.4.2,比例微分控制的调节规律,88,根据,PD,调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间,T,D,如果,T,D,= 0,即没有微分动作，那么输出,u,将按虚线变化。微分动作的引入使输出的变化提前一段时间发生，而这段时间就等于,T,D,。,PD,调节器有导前作用，其导前时间即是微分时间,T,D,。,4.4.2,比例微分控制的调节规律,89,4.4,比例积分微分控制,(PID,控制,),4.4.1,微分控制的调节规律,4.4.2,比例微分控制的调节规律,4.4.3,比例微分控制的特点,4.4.4,比例积分微分控制的调节规律,90,PD,调节也是有差调节,在稳态下，,de,dt,0,，,PD,调节器的微分部分输出为零，因此，此时,PD,调节与,P,调节相同。,微分调节有提高控制系统稳定性的作用, 微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡,引入微分动作要适度，当,T,D,超出某一上限值后，系统反而变得不稳定,适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带,这样可以减小残差、减小短期最大偏差、提高振荡频率同时保持衰减率不变。,4.4.3,比例微分调节的特点,91,微分调节也有不利之处：,微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和,在,PD,调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用。,PD,调节器的抗干扰能力很差,只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般不用于流量和液位控制系统,。,微分调节动作对于纯迟延过程是无效的。,比例微分调节的特点（续）,4.4.3,比例微分调节的特点,92,图,4.15 P,调节系统和,PD,调节系统过程的比较,4.4.3,比例微分调节的特点,93,图,4.16 PD,控制系统不同微分时间的响应过程,4.4.3,比例微分调节的特点,94,4.4,比例积分微分控制,(PID,控制,),4.4.1,微分控制的调节规律,4.4.2,比例微分控制的调节规律,4.4.3,比例微分控制的特点,4.4.4,比例积分微分控制的调节规律,95,PID,调节：,将比例、积分、微分三种调节作用结合起来的调节。,PID,调节器的动作规律是：,4.4.4,比例积分微分,(PID),调节规律,PID,调节的三个特征参数,比例带,、积分时间,T,I,、微分时间,T,D,96,PID,调节器的传递函数,物理上不能实现,工业上实际采用的,PID,调节器，如,DDZ,型调节器，其调节律,为,4.4.4,比例积分微分,(PID),调节规律,97,式中,带*的量为调节器参数的实际值，不带*者为参数的刻度值。,F,称为相互干扰系数；,K,I,为积分增益。,(4-18),4.4.4,比例积分微分,(PID),调节规律,98,图,4-17,给出工业,PID,调节器的响应曲线,图中阴影部分面积代表微分作用的强弱,。,4.4.4,比例积分微分,(PID),调节规律,99,显然，,PID,三作用时控制效果最佳，但这并不意味着，在任何情况下采用三作用调节都是合理的。,图,4-18,各种控制规律的响应过程,1-,比例控制；,2-,积分控制；,3-PI,控制；,4-PD,控制；,5-PID,控制,4.4.4,比例积分微分,(PID),调节规律,100,由气动或液动、电动仪表组成的模拟,PID,控制器,由计算机实现的数字,PID,控制器,4.5,数字,PID,控制,101,4.5,数字,PID,控制,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,102,PID,控制算法离散化,连续时间,t,离散化,采样时刻点,KT,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,103,1.,位置式,PID,控制算法,求和取代积分,差分取代微分,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,104,位置式,PID,控制系统,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,105,位置式,PID,控制算法带来的问题,对,e(k),的累加增大了计算机的存储量和运算的工作量,u(k),的直接输出易造成执行机构的大幅度动作,有些应用场合要求增量式,u(k),4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,106,2.,增量式,PID,控制,比例增益,，,积分系数,，,微分常数,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,107,为编程方便，增量式,PID,可采用如下形式,式中,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,108,增量式,PID,控制系统示意图,位置式,PID,控制系统示意图,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,109,增量式,PID,控制算法的优点,不累加误差，增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，,计算精度,对控制量的计算影响较小；,得出的是控制量的增量，,误动作影响,小；,增量型算法不对偏差做累加，因而也不易引起,积分饱和,；,易实现,手动到自动,的无冲击切换。,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,110,采样周期应远小于过程的扰动信号的周期。,在执行器的响应速度比较慢时，过小的采样周期将失去意义，因此可适当选大一点。,在计算机运算速度允许的条件下，采样周期短，则控制品质好。,当过程的纯滞后时间较长时，一般选取采样周期为纯滞后时间的,1/4,1/8,。,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,采样周期的选择,111,4.5,数字,PID,控制,4.5.1,基本的数字,PID,控制算法,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,112,当系统波动范围大、变化迅速和存在较大的扰动时，基本的数字,PID,控制效果往往不能满足控制的要求。,因此，对数字,PID,控制算法进行改进一直是控制界研究的课题，下面介绍几种常用的改进形式。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,113,1,积分项改进的数字,PID,控制算法,PID,控制控制中，积分的作用是消除余差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，从而造成,PID,运算的积分积累，使系统产生大的超调或长时间振荡，这在生产中是绝对不允许的。为了提高控制性能有必要对,PID,控制中的积分项进行改进。,积分项的改进,积分分离,PID,算法,抗积分饱和,PID,算法（,遇限削弱积分,PID,算法）,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,114,（,1,）积分分离,PID,算法,控制偏差较大时，取消积分作用，以减小超调；控制偏差较小时，再恢复积分作用，以消除余差,式中,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,115,图,4.24,有无积分分离的,PID,控制效果的比较,a,普通,PID,b,积分分离,PID,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,116,(2),抗积分饱和,PID,算法（遇限削弱积分,PID,算法）,若上一时刻控制输出已经达到最大（小），则此次,只累加负（正）偏差,，以避免控制量长时间停留在饱和区。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,117,在数字,PID,控制中，若被控系统长时间出现偏差或偏差较大，,PID,算法计算出的控制变量可能会溢出，也即数字控制器运算得出的控制变量,u,(,k,),超出数模转换器所能表示的数值范围,u,min,，,u,max,。,而数模转换器的数值范围与执行机构是匹配的，如,u,(,k,)=,u,max,对应调节阀全开，,u,(,k,)=,u,min,对应阀门全关。所以，一旦溢出，执行机构将处于极限位置而不再跟随响应数字控制器的输出，即出现了积分饱和。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,118,在计算控制变量,u,(,k,),时，先判断上一时刻的控制变量,u,(,k,-1),是否已超过限制范围，,若,u,(,k,-1),u,max,。则只累加负偏差，,若,u,(,k,-1),u,min,，则只累加正偏差，,这样就可以避免控制变量长时间停留在饱和区。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,119,2,微分项改进的数字,PID,控制算法,在,PID,控制中，微分项根据偏差变化的趋势及时施加作用，从而有效地抑制偏差增长，减小系统输出的超凋，克服减弱振荡，加快动态过程。,但是微分作用对高频干扰非常灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。为此有必要对,PID,算法中的微分项进行改进。,微分项改进算法,-,不完全微分算法,-,微分先行算法。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,120,(1),不完全微分算法,微分控制的特点之一是在偏差发生陡然变化的瞬间给出很大的输出，但实际的控制系统，尤其是采样控制系统中，数字控制器对每个控制回路输出时间是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定时间，如果输出较大，在短暂时间内执行器达不到应有的开度，会使输出失真。,为了克服这一缺点，同时又要使微分作用有效，可以在,PID,控制输出端串联一个惯性环节，这就形成了不完全微分,PID,控制器。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,121,不完全微分算法是在普通,PID,算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器）,G,(s)=1/(1+,T,f(s),，以获得比较柔和的微分控制。如图,4-19,所示。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,图,4-19,不完全微分,PID,控制结构图,122,（,2,）微分先行,只对测量值,y(t),微分，而不对偏差,e(t),微分，也即对给定值,r(t),无微分作用。,这样在调整设定值时，控制器的输出就不会产生剧烈的跳变，也就避免了给定值升降给系统造成的冲击。,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,123,4.5.2,改进的数字,PID,控制算法,图,4-20,为微分先行,PID,控制器结构图，图中,K,D,为微分增益系数，,PID,算法中的微分环节则被移到了测量值与设定值的比较点之前,。,124,例,4-1,已知被控对象的传递函数为对系统采用比例控制，比例系数分别为,K,c=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5,；试求各比例系数下系统的单位阶跃响应。,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,125,纯,P,调节是有差调节,Kc,大，稳态误差小，响应快，但超调大,纯,P,作用下系统的阶跃响应,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,126,例,4-2,已知被控对象的传递函数为对系统采用比例微分控制，比例系数为,K,c=2,，微分时间常数分别为,T,d=0,0.3,0.7,1.5,3,；试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应。,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,127,引入微分项，提高了响应速度，增加了系统的稳定性但不能消除系统的余差,PD,作用下系统的阶跃响应,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,128,例,4-3,已知被控对象的传递函数为对系统采用比例积分控制，比例系数为,K,c=2,，积分时间常数分别为,T,i=3,6,14,21,28,；试求各比例积分系数下系统的单位阶跃响应。,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,129,PI,作用下系统的阶跃响应,-,引入积分，消除了余差,Ti,小，积分作用加强，系统的稳定性变差。,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,130,例,4-4,已知被控对象的传递函数为对系统采用比例积分微分控制，其中比例系数为,K,c=5,，积分时间和微分时间分别为,T,i=15,，,T,d=1,，试求系统的单位阶跃响应。,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,131,PID,作用下系统的阶跃响应,PD,基础上,I,作用的引入消除了余差，达到了理想的多项性能指标要求：超调、上升时间、调节时间、,余差等,4.6,利用,MATLAB,实现,PID,控制规律,132,本章小结,比例控制的特点是有差控制。积分控制的特点是无差控制，但它的稳定作用比,P,控制差。具有积分作用的控制器，可能产生积分饱和现象。微分控制动作总是力图抑制被控变量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。,PID,控制是比例积分微分控制的简称。理想的,PID,控制器动作规律在物理上是不能实现的。但在计算机技术基础上，已不存在物理上不能实现的问题。,在数字,PID,控制器中，,PID,运算是靠软件实现的，一般采用基本数字,PID,控制算法或改进数字,PID,控制算法,.,