向量的减法剖析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3,向量的减法,1、向量加法的,三角形法则,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,C,b,a,B,注意：,a+b,已知的向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点.,温故知新,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,B,b,a,D,a,C,b,a+b,作法:(1)在平面内任取一点A；,(2)以,点A为起点,以向量,a,、,b,为邻边作平行 四边形ABCD.即ADBC,a,AB=DC=,b ；,（3）则以,点A为起点,的对角线AC,a+b.,2、向量加法的,平行四边形法则,注意起点相同.,共线向量不适用,走进新课,向量减法的定义,O,a-b,b,a,A,B,a,b +BA=,如果把两个向量的,始点放在一起,则这两个向量的差是,减向量的终点为始点,被减向量的终点为终点,的向量.,或简记：“起点相同连终点，被减向量定指向”,。,上述法则称为,向量减法的三角形法则,。,或简记:“终点向量减去始点向量”。,O,A,B,利用此结论，可以将一个向量表示成两个向量的差。,比一比 看一看,加法的三角形法则,减法的三角形法则,A,B,C,A,B,O,相同点：,所涉及的三个向量都构成一个三角形 (共线情况除外),不同点,已知向量,结果,首尾相连,起点相同,和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点,差向量由减向量的终点指向被减向量的终点,加法的三角形法则,C,B,A,B,C,D,例2:,如图平行四边形,ABCD,中，,用 表示向量,练习1,如图，在五边形ABCDE中，其中ACDE为平行四边形,且AB=a.AC=b,AE=c,试用a,b,c表示向量BC,CE,BE，BD.,练习2,与向量,方向相反且等长的向量叫做的相反向量，,记作,显然,相反向量,练习,(1)-(-a)=,a,(3)如果a与b是互为相反向量,则,a=,-b,b=,-a,b=,a+,0,思考:,O,A,B,C,结论：从一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的相反向量。,由此，向量的减法运算可以转化成加法运算,。,1. 向量减法的定义，,2.,向量减法的三角形法则,3,.相反向量,小结:,类比思想，数形结合思想，转化思想,（一）知识方面,（二）思想方法,