17.2勾股定理的逆定理111剖解优秀PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2 勾股定理的逆定理（2）,勾股定理:,直角三角形的两直角边为a,b,斜边为 c,则有,a,2,+b,2,=c,2,逆定理:,三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c 所对的角是直角.,假如一个三角形的三边为a,b,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.,直角,斜,直,学问回顾：,ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径向外作半圆，若有S,1,+S,2,=S,3,成立，则,ABC,是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,B,A,B,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,1、假如ABC的三边长分别是m2-1，2m，m2+1（m1）那么（）,(A)ABC 是直角三角形，且斜边长是m2+1，,(B)ABC 是直角三角形，且斜边上是2m，,(C)ABC 是直角三角形，但斜边长须要由m的大小确定，,(D)ABC不是直角三角形。,A,练习：,2、已知a.b.c为ABC的三边,且满足 a2c2 b2c2=a4 b4,试推断ABC的形态.,解 a2c2-b2c2=a4 b4 (1),c2(a2 b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2),c2=a2+b2 (3),ABC是直角三角形,问:(1)上述解题过程,从哪一步起先出现错误?请写出该步的代号,(2)错误缘由是,(3)本题正确的结论是,3,a有可能等于b,直角三角形或等腰三角形,(1)假如两个实数相等，那么它们的立方相等,(2)假如两个实数相等，那么它们的确定值相等,(3)全等三角形的对应角相等,(4)对顶角相等,3、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,逆命题:假如两个实数的立方相等，那么这两个实数相等.,逆命题:假如两个实数的确定值相等，那么这两个实数相等.,逆命题:,对应角相等的两个三角形是全等三角形.,逆命题:,相等的两个角是对顶角.,感悟:,原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,成立,不成立,不成立,不成立,例题：1、如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，相距30海里。假如知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,E,N,R,Q,P,2、在O处的某海防哨所发觉在它的北偏东60方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处，,求:（1）此时快艇航行了多少米（即AB 的长）？,（2）距离哨所多少米（即OB的长）？,北,东,O,1000,A,B,60,45,C,500,3.如下图，在,正方形ABDC中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=1/4CD，,求证AEF=90.,A,E,F,D,B,C,4、已知:如图,四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90,求证:A+C=180,A,B,C,D,4,E,3,60,60,如图BEAE,A=EBC=60,AB=4,BC=,CD=，DE=3,求证:ADCD,变式,B,20,15,A,C,D,7,24,5、（作业本12页）,如图，在ABC中，AB=AC=26，D是AC上的一点，CD=2，BD=10，求：,（1）ADB的度数.,（2）ABC的面积.,A,B,C,D,6、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、,BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到,CBE,的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，,则BE,C=_,A,E,E,B,C,D,7.已知在RtABC中，AC=BC，P为ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2，求APC的度数,B,A,C,P,Q,8、,“东星”化工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AB=2.3米，AC=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米的，问这辆卡车能通过门口吗？,A,C,B,D,E,F,O,G,H,I,9、台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心，在四周数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图所示，据气象部门报道：距沿海城市A的正南方向220千米B处有一个台风中心，其中心最大风力12级，每远离台风中心20千米，风力会减弱一级。该台风正以15km/h的速度沿北偏东30方憧憬C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受到台风影响。,（1）该城市是否会受到此次台风的影响？请说明理由。,（2）若受到影响，那么台风影响该城市的持续时间为多长？,（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？,B,A,C,10.有始终立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶,C着地离杆脚2m，修好后又被风吹断，因新杆断,处D又比前一次低0.5m，故杆顶E着地处比前一,次远1m，求原标杆的高。,A,B,D,C,E,11、甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼甲船以,15 km/h的速度沿北偏西60方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进甲船航行2小时到达C处时发现渔具丢在乙船上，于是快速（匀速）沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇,（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？,（2）甲船追赶乙船的速度是多少千米/时？,北,东,A,60,45,北,东,C,75,B,15,30,30,45,C,D,30,30,30,60,甲船追赶乙船用了2小时，,速度是 千米/时,乙船,甲船,甲船,