图像的基本运算(数字图像处理)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,*,Digital Image Processing,数字图像处理,第,02,章 图像的基本运算,本章内容,点运算,(Point Operation),代数运算,(Algrbra operation),逻辑运算,(Logical Operation),插值运算,(Interpolation Operation),几何运算,(Geometric Operation),图像的基本运算,2,本章内容,代数、逻辑运算,将两幅或多幅图像通过对应像素间的加、减、乘、除运算或逻辑与、或、非运算得到输出图像的方法。,点运算,对一幅图像中每个像素点的灰度值进行运算的方法。,几何运算,改变图像图像中物体对象,(,像素,),之间的空间关系。可分为位置变换、形状变换及复合变换。,插值运算,通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。用于填充图像几何运算时像素之间的空隙。,3,图像代数运算,(Algebraic operations),代数运算,2,幅图像,A,、,B,，代数运算后的图像,C,，则,加运算,对同一场景的多幅图像求平均，降低加性噪声,一幅图像叠加到另一幅图像，达到二次曝光,(double-exposure),效果,主要应用,图像添加噪声,4,图像代数运算,(Algebraic operations),加运算,噪声增加,各种妨碍人眼对图像信息接收和理解的因素,椒盐,噪声,(,Salt,and,Pepper Noise,),：,在图像上随机出现,黑,、,白两色的像素,高斯,噪声,(,Gaussian Noise,),：概率密度函数服从,高斯分布的噪声,原图,椒盐噪声,高斯噪声,泊松噪声,5,图像代数运算,(Algebraic operations),加运算,去除叠加性噪声,利用多幅图像进行加权平均去除叠加性噪声,对于原图像,f,(,x,y,),，有一噪声图像集,g,i,(,x,y,)|i=1,2,N,其中：,g,i,(,x,y,)=,f,(,x,y,)+,h,(,x,y,),i,，噪声,h,(,x,y,),均值为,0,N,个图像的均值：,g,(,x,y,)=,g,i,(,x,y,)/,N,噪声,h,(,x,y,),均值为,0,，且互不相关,6,图像代数运算,(Algebraic operations),原图,椒盐噪声,N=128,N=8,N=64,N=16,加运算,去除叠加性噪声,7,图像代数运算,(Algebraic operations),N=8,残差图的灰度直方图,加运算,去除叠加性噪声,N=16,残差图的灰度直方图,N=64,残差图的灰度直方图,N=128,残差图的灰度直方图,8,代数运算,(Algebraic Operations),图片叠加效果,图片,2,图像,1,加运算,生成图像叠加效果,对于,2,个图像,f,(,x,y),和,h,(,x,y),，其算术平均图像为,g,(,x,y)=,f,(,x,y)+,h,(,x,y),+,=1,可得到各种图像合成的效果，也可用于两张图片的衔接。,9,图像代数运算,(Algebraic operations),减法运算,C,(,x,y,)=,A,(,x,y,)-,B,(,x,y,),应用,1,：,检测两幅图像的差异、同一场景两幅图像间的变化,设时间,1,时刻的图像为,T,1,(,x,y,),，时间,2,的图像为,T,2,(,x,y,),g,(,x,y,)=,T,2,(,x,y,)-,T,1,(,x,y,),例,1,：仓库物品丢失检测,例,2,：电子警察违章检测,10,图像代数运算,(Algebraic operations),减法运算,C,(,x,y,)=,A,(,x,y,)-,B,(,x,y,),应用,2,：去除不需要的加性图案,设背景图像,b,(,x,y,),，混合图像为,f,(,x,y,),g,(,x,y,)=,f,(,x,y,)-,b,(,x,y,),例,1,：电视蓝屏技术,f,(,x,y,),g,(,x,y,),减去背景,b,(,x,y,),叠加蓝色背景,11,图像代数运算,(Algebraic operations),乘法运算,C,(,x,y,)=,A,(,x,y,),B,(,x,y,),应用：图像的局部显示,=,12,图像逻辑运算,(Logical operations),逻辑非运算,g,(,x,y,)=,255,-,f,(,x,y,),应用：获得一个阴图像,应用：获得一个图像的补图像,13,图像逻辑运算,(Logical operations),逻辑与运算,g,(,x,y,)=,f,(,x,y,),h,(,x,y,),应用,1,：求,2,个图像的相交子图,=,应用,2,：模板运算，提前感兴趣的图像区域,14,图像逻辑运算,(Logical operations),逻辑或运算,g,(,x,y,)=,f,(,x,y,),|,h,(,x,y,),应用,1,：图像的合并,应用,2,：模板运算，提前感兴趣的图像区域,15,图像逻辑运算,(Logical operations),逻辑异或运算,g,(,x,y,)=,f,(,x,y,),h,(,x,y,),应用,1,：获得相交图像,16,图像几何运算,(Geometric operations),几何运算的目的,几何运算分类,目的就是改变图像中物体间的空间关系,位置变换,(,平移、镜像、旋转,),形状变换,(,放到、缩小,),复合变换,17,图像几何运算,(Geometric operations),平移变换,简写为：,u,=,x,+,x,0,v,=,y,+,y,0,示例,(1,1),x,y,图像坐标系,18,图像几何运算,(Geometric operations),水平镜像,/,垂直镜像,简写为：,u,=,x,v,=,n,+1-,y,简写为：,u,=,m+,1-,x,v,=,y,原图,水平镜像,垂直镜像,19,图像几何运算,(Geometric operations),全比例缩放,将给定的图像在,x,方向和,y,方向按相同的比例,a,缩放，从而得到一幅新的图像。,缩放前后的两点,A,0,(,x,0,y,0,),、,A,1,(,x,1,y,1,),之间的关系为,例：,a,=1/2,，将图像缩小为原来的一半，根据目标图像和原始像素之间的关系，有如下,2,种缩小方法,法,1,：取原图像的偶数行、列组成新图像,法,2,：取原图像的奇数行、列组成新图像,20,图像几何运算,(Geometric operations),全比例缩放,缩小示例,原图,80%,50%,20%,21,图像几何运算,(Geometric operations),图像放大,图像放大后，会出现许多空格，需要对放大后多出来的空格填入适当的像素值。,放大,插值,处理,放大,2,倍示意图,常用方法：最邻近插值和线性插值法,22,图像几何运算,(Geometric operations),图像放大,线性插值法,基本原理,当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围,4,个像素点的距离比，根据比率，由,4,个邻域的像素进行线性插值。,计算公式,23,图像几何运算,(Geometric operations),图像放大,最邻近插值法,(,零阶插值,),插值点的,4,个邻,点中，最近邻,点的灰度,值作为该点的灰度值。,设插值点,(,i,j,),的,4,个邻点,f,k,(,i,j,)(,k,=1,2,3,4),的距离分别为,d,k,(,k,=1,2,3,4),，则,g,(,i,j,)=,f,k,(,i,j,),d,l,=min(,d,1,d,2,d,3,d,4,l,=1,2,3,4,最邻近插值示例,原图,1.4/0.6,0.6/0.6,24,图像几何运算,(Geometric operations),图像的旋转,以图像的中心点为原点，旋转一定的角度。即将图像的所有像素都旋转相同的角度。,设图像的任意点,A,0,(,x,0,y,0,),，,旋转,角度，得到新的位置,A,(,x,y),A,0,(,x,0,y,0,),A,(,x,y),r,r,p,旋转,到新位置,A,(,x,y),的坐标为,25,图像几何运算,(Geometric operations),图像的旋转,图像旋转后，由于,图像的坐标值必须是,整数，会引起图像部分像素点的改变，此时图像的大小也会发生一些改变。,若图像旋转,45,度，则变换关系为,原始图像的点,(1,1),，旋转后为小数，经舍入后为,(1,0),，产生了位置误差。因此，图像旋转后，可能会发生一些细微变化。,26,图像几何运算,(Geometric operations),图像的旋转,图像旋转后，会出现许多空洞点，需对这些点进行填充处理，否则图像旋转后的效果不好。这种处理称为插值处理。,最简单的插值方法,图像旋转前某点,(,x,y,),的像素点灰度，除了填充旋转后的坐标,(x,y),外，还要填充,(x+1,y),和,(x,y+1),27,本章小结,主要介绍了图像的基本运算，包括：代数运算、逻辑运算、几何运算。,28,