用函数的观点看方程组和不等式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用函数观点看二元一次方程（组）,华南师范大学数学科学学院 李博姿,人教版数学八年级上册第十四章一次函数第三节第三课时,说教材,说目标,说教学方法,说教学过程,教材分析,说教材,本节课选自人教版数学八年级上册第十四章一次函数第三节用函数观点看方程（组）与不等式的第三课时。,教材分析,说教材,方程,函数,一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组,二元一次不等式组,一元二次方程,一次函数,二次函数,教材分析,说教材,方程,函数,一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组,二元一次不等式组,一元二次方程,一次函数,二次函数,分阶段深化对方程和函数的理解,强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识,教材分析,说教材,从函数的角度对前面学习过的二元一次方程（组）重新进行了分析，这种再认识,不是原来水平上的回顾复习,，而是站在更高的起点上的动态分析。,提高,学生,知识间横纵向的融会贯通,和,灵活地分析解决问题,的能力。,重点：,探索一次函数与二元一次方程（组）,的关系,难点：,理解一次函数图象的点与二元一次方程的,解的对应关系,关键：,从变化和对应的角度，理解一次函数图象,的点与二元一次方程的解的对应关系,重难点分析,说教材,说教材,说目标,说教学方法,说教学过程,知识与技能：,理解,一次函数与二元一次方程（组）的对应,关系，会用画图象的方法解二元一次方程组。,说目标,过程与方法：,通过对一次函数与二元一次方程（组）关系,的探究及相关实际问题的解决，学会,用函数,的观点,去认识问题的方法；,能,综合运用,一次函数与二元一次方程（组）,解决相关的实际问题，熟悉,数形结合,的思,想方法。,说目标,情感态度与价值观：,通过对一次函数与二元一次方程（组）关系,的探索，培养勇于,探索的精神,；,尝试从函数的角度看问题，培养学生的,知识,整合能力和建模意识,，体验数学的,工具功,能,，体会数学的价值。,说教材,说目标,说教学方法,说教学过程,教法：,引导探究,学法：,合作探究,说教材,说目标,说教学方法,说教学过程,提出问题，探索关系,操作交流，再次探索,解决问题，综合运用,巩固练习，深化理解,归纳小结，布置作业,提出问题，探索关系,教学过程,问题,1、二元一次方程的解有哪些形式？,二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这,样的转化呢？,设计意图：,引导学生探索二元一次方程与一次函数的对应,关系；,提出问题，探索关系,教学过程,问题,2、在坐标系中画出一次函数 的图象,思考：在直线上任取一点（x,y），则x,y一定,是方程3x+5y=8的解吗？为什么？,设计意图：,帮助学生感受一次函数图象上的点与二元一次,方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组,的解与直线交点坐标的关系作好铺垫,操作交流，再次探索,教学过程,在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1,所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？,思考：这个交点坐标是方程组,的解吗？为什么？,设计意图：,让学生通过画图去探索，从形的角度去认识一,次函数与解二元一次方程组的关系.,解决问题，综合运用,教学过程,问题,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：,方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方,式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格,按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更,合算？,设计意图：,通过综合运用一次函数与不等式、方程（组）,解决实际问题，让学生体会方程组、不等式与,函数之间的联系，尝试用函数的观点认识问题。,巩固练习，深化理解,教学过程,练习,下面有两种移动电话计费方式：,你知道如何选择计费方式更省钱吗？,全球通,神州行,月租费,50,元,/,月,0,本地,通话费,0,40,元,/,分,0,60,元,/,分,设计意图：,通过练习活动让学生进一步理解方程组、不等,式与函数之间的联系，巩固知识。,归纳小结，布置作业,教学过程,1、你对本节课的内容有哪些认识？,（1）二元一次方程（组）与一次函数的关系；,（2）从形的角度去看二元一次方程组；,（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决,问题，用图象法解二元一次方程组.,设计意图：,通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，,培养学生善于反思的良好习惯.,归纳小结，布置作业,教学过程,复习巩固：,6.利用函数图象解方程组：,(1)3x+2y=5,(2)x+2y=4,2x y=1;2x-y=6.,综合运用：,8.A、B商场平时以同样价格出售相同商品，春,节期间A商场打8折，B商场消费超过200元后，,可打7折。试问如何选择购物更经济？,设计意图：,巩固本节所学知识，运用于实际生活问题；布置,不同层次的作业，满足不同学生不同发展需求。,欢迎进入模拟课堂,用函数观点看二元一次方程（组）,华南师范大学数学科学学院 李博姿,人教版数学八年级上册第十四章一次函数第三节第三课时,提出问题，探索关系,每个二元一次方程都对应着一个一次函数，,也对应着一条直线,问题,1、二元一次方程的解有哪些形式？,二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这,样的转化呢？,提出问题，探索关系,问题,2、在坐标系中画出一次函数 的图象,思考：在直线上任取一点（x,y），则x,y一定,是方程3x+5y=8的解吗？为什么？,直线上每个点的坐标都对应着对应二元一次,方程的解,操作交流，再次探索,在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1,所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？,思考：这个交点坐标是方程组,的解吗？为什么？,解决问题，综合运用,问题,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：,方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方,式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格,按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更,合算？,巩固练习，深化理解,练习,下面有两种移动电话计费方式：,你知道如何选择计费方式更省钱吗？,全球通,神州行,月租费,50,元,/,月,0,本地,通话费,0,40,元,/,分,0,60,元,/,分,归纳小结，布置作业,你对本节课的内容有哪些认识？,（1）二元一次方程（组）与一次函数的关系；,（2）从“数”和“形”两个方面去看二元一次方,程组；,（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决,问题，图象法解二元一次方程组.,归纳小结，布置作业,作业:第129页第6、8题,复习巩固：,6.利用函数图象解方程组：,(1)3x+2y=5,(2)x+2y=4,2x y=1;2x-y=6.,综合运用：,8.A、B商场平时以同样价格出售相同商品，春,节期间A商场打8折，B商场消费超过200元后，,可打7折。试问如何选择购物更经济？,谢谢,