分式方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/17,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/17,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/17,#,八年级上册,分式方程的应用,-,学习目标,1,2,会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.,3,培养学生自主探究的意识,，,提高学生观察能力和分析能力,.,会分析题意找出等量关系.,自主学习反馈,完成自主学习检测的题目,1.,列分式方程解应用题的步骤,:,(1),审,:,(2),找,(3),设,(4),列,.,(5),解,(6),验,(7),答,.,审清题意,找相等关系,设未知数,列方程,C,解方程,检验是否增根和符合题意,写出答案,2.A,、,B,两种机器人都被用来搬运化工原料，,A,型机器人比,B,型机器人每小时多搬运,40,千克，,A,型机器人搬运,1200,千克所用时间与,B,型机器人搬运,800,千克所用时间相等设,B,型机器人每小时搬运化工原料,x,千克，根据题意可列的方程为,(),1.,解分式方程的基本思路是？,2.,解分式方程有哪几个步骤？,3.,验根有哪几种方法？,分式方程,整式方程,转化,去分母,一化二解三检验,有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程,.,通常使用第一种方法,.,说一说,4,.,我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？,基本上有,5,种：,（,1,）,行程问题：路程,=,速度,时间以及它的两个变式；,（,2,）,数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；,（,3,）工程,问题：工作量,=,工时,工效以及它的两个变式；,（,4,）,顺逆,问题：顺速,=,静速,+,水速；逆速,=,静速,-,水速；,（,5,）,利润问题：,批发成本,=,批发数量批发价；批发数量,=,批发成本批发价；打折销售价,=,定价折数；销售利润,=,销售收入一批发成本；每本销售利润,=,定价一批发价；每本打折销售利润,=,打折销售价一批发价,，,利润率,=,利润进价,.,说一说,列分式方程解决实际问题,例,1,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,哪个队的施工速度快？,表格法分析如下：,工作时间（月）,工作效率,工作总量（,1,）,甲队,乙队,等量关系：,甲队完成的工作总量,+,乙队完成的工作总量,=,“,1,”,设乙单独 完成这项工程需要,x,天,.,典型例题,解：设乙单独 完成这项工程需要,x,个月,.,记工作总量为,1,，甲的工作效率是 ，根据题意得,即,方程两边都乘以,6,x,，得,解得,x,=1.,检验：当,x,=1,时，,6,x,0.,所以，原分式方程的解为,x,=1.,由上可知，若乙队单独施工,1,个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需,3,个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快,.,典型例题,想一想：本题的等量关系还可以怎么找？,甲队单独完成的工作总量,+,两队合作完成的工作总量,=,“,1,”,此时表格怎么列，方程又怎么列呢？,工作时间（月）,工作效率,工作总量,（,1,）,甲单独,两队合作,设,乙单独 完成这项工程需要,x,天,.,则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是,.,此时方程是：,1,表格为,“,3,行,4,列,”,议一议,工程问题,1.,题中有“单独”字眼通常可知工作效率；,2.,通常间接设元，如,单独完成需,x,（单位时间），则可表示出其工作效率；,4.,解题方法：可概括为“,321,”，即,3,指该类问题中三量关系，如行程问题有工作效率，工作时间，工作量；,2,指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；,1,指该问题中的一个等量关系,.,如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和,=,全部工作总量,.,3.,弄清基本的数量关系,.,如本题中的“合作的工效,=,甲乙两队工作效率的和”,.,知识要点,1.,施工队要铺设一段全长,2000,米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多,50,米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工,x,米，则根据题意所列方程正确的是,(),练一练,A,例,2,某次列车平均提速,v,千米时，用相同的时间，列车提速前行使,s,千米，提速后比提速前多行使,50,千米，提速前列车的平均速度为多少？,表格法分析如下：,时间（时）,速度（千米,/,时）,路程（千米）,提速前,提速后,设提速前列车的平均速度为,x,千米,/,时,.,s,v+x,S,+50,x,等量关系：,提速前行驶时间,=,提速后行驶时间,典型例题,解：设提速前列车的平均速度为,x,千米,/,时，根据题意得,解得,经检验：,x,=,是原方程的解,答：提速前列车的速度为 千米,/,时,.,典型例题,行程问题,1.,注意关键词“提速”与“提速到”的区别；,2.,明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；,3.,行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程,.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,清题意，,2.,找,:,相等关系，,3.,设未知数,;,4.,列,:,出方程；,5.,解,:,这个分式方程,;,6.,验,:,根（包括两方面,:(1),是否是分式方程的根；,(2),是否符合题意）；,7.,写,:,答案,.,典型例题,1,(2016,新疆,),两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距,7500,米，第一组的步行速度是第二组的,1,2,倍，并且比第二组早,15,分钟到达乙地设第二组的步行速度为,x,千米,/,小时，根据题意可列方程是,(),D,练一练,1,A,、,B,两地相距,160,千米，甲车和乙车的平均速度之比为,45,，两车同时从,A,地出发到,B,地，乙车比甲车早到,30,分钟若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为,4x,千米,/,时，则所列方程是,(),B,随堂检测,2.,某小区为了排污，需铺设一段全长为,720,米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高,20%,，结果提前,2,天完成任务设原计划每天铺设,x,米，则所列方程是,.,3.,某工程队需要在规定日期内完成,.,若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成,.,现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,解；设规定日期是,x,天，根据题意，得：,方程两边同乘以,x,（,x,+3,），得：,2,（,x,3,）,x,2,=,x,（,x,3,）,解得：,x,=6,检验：,x,6,时,x,（,x,+3,）,0,，,x,6,是原方程的解,.,答：规定日期是,6,天,.,随堂检测,4.,一轮船往返于,A,、,B,两地之间，顺水比逆水快,1,小时到达,.,已知,A,、,B,两地相距,80,千米，水流速度是,2,千米,/,小时，求轮船在静水中的速度,.,x,=,18,（,不合题意，舍去,），,解：设船在静水中的速度为,x,千米,/,小时，根据题意得,解得,x,=18.,检验得：,x,=18.,答：船在静水中的速度为,18,千米,/,小时,.,方程两边同乘（,x,-2)(,x,+2),得,80,x,+160,80,x,+160=,x,2,4.,随堂检测,5.,农机厂到距工厂,15,千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,3,倍，求两车的速度,.,解：设自行车的速度为,x,千米,/,时，那么汽车的速度是,3,x,千米,/,时，依题意得：,解得,x=15.,经检验，,x,=15,是原方程的根,.,由,x,15,得,3,x,=45.,答：自行车的速度是,15,千米,/,时，汽车的速度是,45,千米,/,时,.,随堂检测,6.,某商场用,24 000,元购入一批空调，然后以每台,3 000,元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以,52 000,元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的,2,倍，但购入的价格每台上调了,200,元，售价每台也上调了,200,元商场第一次购入的空调每台进价是多少元？,解,:,设第一次购入的空调每台进价是,x,元，,依题意，得,解得,x,2 400.,经检验，,x,2 400,是原方程的解，且符合题意,商场第一次购入的空调每台进价是,2 400,元,随堂检测,分式方程的应用,类型,行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题等,方法,步骤,一审二设三找四列五解六验七写,列表法或,321,法,课堂小结,9,、,要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。,11月-24,11月-24,Tuesday,November 26,2024,10,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,02:48:39,02:48:39,02:48,11/26/2024 2:48:39 AM,11,、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。,11月-24,02:48:39,02:48,Nov-24,26-Nov-24,12,、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。,02:48:39,02:48:39,02:48,Tuesday,November 26,2024,13,、,He who seize the right moment,is the right man.,谁把握机遇，谁就心想事成。,11月-24,11月-24,02:48:39,02:48:39,November 26,2024,14,、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。,26 十一月 2024,2:48:39 上午,02:48:39,11月-24,15,、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。,十一月 24,2:48 上午,11月-24,02:48,November 26,2024,16,、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。,2024/11/26 2:48:39,02:48:39,26 November 2024,17,、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。,2:48:39 上午,2:48 上午,02:48:39,11月-24,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,