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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,26.2,实际问题与反比例函数,(,一,),圆柱的烦恼,-,怎样减肥,有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为,10,平方米，高为,0.4,米得圆柱,A,，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱,A,即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成,10,米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱,A,解除烦恼吗？,A,某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着,前进路线铺垫了若干木板,，构筑成一条临时通道，从,而顺利完成任务。,问题情景,当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积,S,（）,的变化，人和木板对地面的压强,P,（,P,a,）,将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为,600N,，,那么,:,1.,用含,S,的代数式表示,P(P,a,）,.,2.,当木板面积为,0.2,时，压强是多少？,3.,如果要求压强为,6000 P,a,木板面积,要多少？,问题情景,压强,=,市煤气公司要在地下修建一个容,积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与,其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,？,解：,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd,=,变形得,即储存室的底面积,S,是,其深度,d,的,反比例函数,.,探究活动,1:,把,S=500,代入,得,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深？,解,:,探究活动,1:,如果把储存室的底面积定为,500 m,2,，施工时应向地下掘进,20m,深,.,解得,d=20,市煤气公司要在地下修建一个,容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进,到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面,积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,),？,探究活动,1:,根据题意,把,d=15,代入,得,解,得,S666.67,当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应,改为,666.67 m,2,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,解,:,探究活动,1:,实际问题,（,数学模型）,当,S=500 m,2,时求,d,当,d=15 m,时求,S,小结 拓展,圆柱体的体积公式永远也不会变,码头工人以每天,30,吨的速度往,一艘轮船上装载货物,把轮船装载完,毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系？,分析：,根据,装货速度,装货时间货物的总量,，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物,总量,卸货时间，得到与的函数式。,探究活动,2:,码头工人以每天,30,吨的速度往,一艘轮船上装载货物,把轮船装载完,毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系？,探究活动,2:,解,:,（,1,）,设轮船上的货物总量为,k,吨，则根据已知,条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,码头工人以每天,30,吨的速度往一,艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰,好用了,8,天时间,.,探究活动,2:,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在,5,日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？,结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，则,平均每天卸载,48,吨,.,探究活动,2:,码头工人以每天,30,吨的速度往,一艘轮船上装载货物,把轮船装载完,毕恰好用了,8,天时间,.,(2),由于遇到紧急情况,船上的,货物必须在,5,日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物,?,解,:,（,2,）把,t=5,代,入 ，得,做一做,1.,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积,为,1,升,(1,升,1,立方分米,),的圆锥形漏斗,(1),漏斗口的面积,S,与漏斗的深,d,有怎样的函数关系,?,(2),如果漏斗口的面积为,100,厘米,2,，则漏斗的深为,多少,?,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,2.,你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度,y(cm,),与面条的粗细（横截面积）,S(cm,2,),的关系如图所示：,（）写出,y,与,S,的函数关系式；,（）当面条粗,.,cm,2,时，求面条总长度是多少厘米？,1,2,3,4,5,0,40,80,120,160,200,S(cm,2,),y(cm),(4,32),.,做一做,通过图象你能获得哪些信息,？,试一试,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现贺,卡,的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,（,1,）猜测并确定,y,与,x,之间的函数关系式,.,（,2,）设经营此贺卡的日销售利润为,w,元，试求出,w,与,x,之间的函数关系式？,X,（,元）,3,4,5,6,Y,（,个）,20,15,12,10,问题：,请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。,议一议,学习小结,你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,1,、利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立反比例函数模型,.,抓住题目中的不变量。,2,、,体会反比例函数是现实生活中的重要,数学模型,.,认识数学在生活实践中意义,.,
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