列方程-课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,列方程,问题,1,：,3,月,9,日，学校进行的义捐义卖活动中，预备（,6,）班的同学表现非常积极，同学们捐了心爱的玩具和书共计,152,件，其中玩具的数量是书的,3,倍，那么你能告诉我书和玩具到底各捐多少了呢？,想,一,想,算术方法,：,(,分析：玩具的数量是书的,3,倍，所以这批捐物共分成,4,份，玩具占了,3,份，书占了,1,份。,),解：,玩具的数量：,书的数量：,38,（,件）,方程方法,：（,分析：玩具的数量,+,苹书的数量,=,这批捐物的重量）,解：设书的数量为,x,件，则玩具的数量为,3x,件。,所以：书的数量为,38,件，玩具的数量为,383=114,件,问题,2,：上海市某学校是,一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住,4,人，将会空出,5,间宿舍；如果每间宿舍安排住,3,人，就有,100,人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人,?,根据题意列出方程,.,人，根据题意列方程，得,通过对这两个问题的探索及我们以前对方程的理解来思考下列问题：,代数方法（即用方程的方法）与算术方法这两种方法来解决生活实际问题的区别在哪里？你认为哪个方法更具有优越性？,为什么？,代数学的内容和方法是自古以来逐渐形成的早在古埃及阿默士的纸草书中就已经出现属于一元一次方程的问题巴比伦人也知道某些二次方程的解法在汉穆拉比时代的泥板中已有二次方程的问题，从中可以看出从算术到代数的过渡代数学在希腊时代得到重大发展，其代表人物是丢番图，而代数学这个名称呢是由阿拉伯人花粒子米在公元,820,年提出的,阿尔,花拉子米,是阿拉伯数学家、天文学家,.,他有两部著作流传了下来：,代数学,和,印度的计算术,其中,代数学,一书，奠定了以方程论为中心的古典代数学学科的基石。对欧洲文艺复兴时期的代数学影响极大，被奉为代数学教科书的鼻祖。而,阿尔,花拉子米,则被人们尊为,“,代数学之父,”,。,阿尔,花拉子米,的功绩,代数学的起源,约公元,780,850,李善兰,公元,1811,1882,年,19,世纪，清代数学家李善兰和一位传教士一起翻译了代数学，并创造了中文名词,“,代数,”,，这个名字很容易让人联想到这门学科的一大特征就是用字母来代替表示数字，既形象又简洁明了。以字母代替数字是人类一项创造性的成就，是认识和思维上的一大飞跃，也是代数和算术最显著的区别,用字母,x,、,y,、,等表示所要求的未知的数量，这些字母称为,未知数,。含有未知数的,等式,叫做,方程,。在方程中，所含的未知数又称为,元,。,为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种,等量关系式,，就是,列方程,。,定义：,练习：判断一下，下列式子是不是方程：,一个数与它的一半的和是 ，,求这个数,问题,3,归纳,通过刚才的情景分析和思考,你觉得根据实际问题列方程,大概要经历什么样的步骤呢？,方程,设未知数,找等量关系,实际问题,小试身手：,1,、一个正方形的边长为,x,厘米，周长为,36,厘米。要求边长的话，你可以列出怎么样的方程？,2,、小明,3,月份有零花钱,y,元，花去,25.4,元后还剩,60,元。想知道她这个月原来有多少钱的话，怎么样列方程？,以下所表示的代数式是否符合要求？,为什么？,代数式书写注意,:,(1),除法写成分数形式,(2),乘号省略,(3),带分数化假分数,(4)1,省略,该出手时就出手：,按要求处理：,在下列问题中引入未知数，并列出方程,1,、某数的,2,倍与,9,的和等于,15,，求这个数。,3,、小明用,10,元钱买了,15,本练习本，找回,1,元，求每本练习本的平均价。,概念,方程的项：,在方程中，被,+,，,-,，隔开的每一部分（包括这部分前面的,+,或,-,在内）,未知数的系数：,在一项中，数字或表示已知数的字母因数,未知数的次数：,在一项中，所含有的未知数的指数和,常数项：,不含未知数的项,项、系数、次数、常数项,在一个方程中，被加号“,+”,和减号“,-”,隔开的每一部分（包括这部分前面的“,+”,号和“,-”,号）称为,一项,.,在含有未知数的项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的,系数,.,在含有未知数的项中，未知数的指数和叫做这项的,次数,.,那些不含有未知数的项叫做,常数项,.,巩固练习二,说出下列方程的项，并指出含有未知数的项的次数和系数,1,甲仓库存粮,200,吨，乙仓库存粮,70,吨,.,若甲仓库每天运出,15,吨粮，乙仓库每天运进,25,吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？,2,学校准备,3,月,31,日组织我们预备年级去春游，交通工具是大巴士，学校给我们订好了车，但具体乘车方案还未定，如果每辆车坐,50,人，会空出一辆车；如果每辆车坐,45,人，会有,30,人无车可坐，问我们全年级共有多少人参加春游？一共包几辆车？,大显身手：,自主小结,归纳总结,1,、数学来源于生活并服务于生活,2,、学会方程的判断,3,、初步建立方程的意识,4,、学会分析题意，找出等量关系，从而列出正确的方程,“,坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途,”,请你算一算，丢番图去世时的年龄,？,古希腊后期数学家,“,代数学之父,”,丢番图,墓志铭：,