312等式的性质 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3+2=3,；,3x+5,4,；,a+b,=,b+a,；,6=23,；,S=,ab,；,x,2,=7.,观察上面式子表示了什么关系？,相等关系,像这样用等号,“,”,来表示相等关系的式子叫作等式,新课导入,等 式,2,2,1,1,0,0,4,4,2,2,0=0,5x,3,6,4x,3,7,3(4x,3),37,5x,3,8,6,8,3.1.2等式的性质,知识与能力,1,举出等式的例子；,2,用语言叙述等式变形的两条性质；,3,会用等式的两条性质将等式变形；,4,能对变形说明理由,教学目标,过程与方法,通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础,.,情感态度与价值观,等式的两条性质体现了数学的对称美,教学目标,重点,1,等式概念的认识理解；,2,等式性质的归纳,难点,利用等式的两条性质变形等式,教学重难点,我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡,等式的性质,1,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,如果,a=b,，,那么,a,c=b c,用式子的形式怎样,表示,?,知识要点,2x+3x,4x,5x,4x,2x+3x,4x,5x,4x,1+2,7,3,7,1+2,4,3,4,由等式,1+2=3,，,2x+3x=5x,，,进行验证：,性质的验证一,在下面的括号内填上适当的数或者式子：,（,1,）因为,x,5,4,所以,x,5,5,4,(),（,2,）因为,2x,x,5,所以,2x,(),2x,5,3x,（,3,）因为,3x,8,6,x,所以,3x,(),8,8,6,x,x,8,5,3x,x,我们发现，如果在天平的两边都乘以（或除以）不为,0,的同样的量，天平还保持平衡,等式的性质,2,等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非,0,的数（或式子）结果仍相等,如果,a=b,，,那么,ac=,bc,如果,a=b,，,那么 （,c,0,）,知识要点,用式子的形式怎样,表示,?,由等式,3m+5m=8m,，,进行验证：,2(3m+5m),2 8m,（,3m+5m,）,8m,性质的验证二,（,1,）由,x=y,，,得到,x,2,y,2,（,2,）由,2a,3=b,3,，得到,2a=b,（,3,）,由,m=n,，得到,2am=2an,（,4,）,由,am=an,，,得到,m=n,两边不能除以,0,以下等式变形，是否正确？,用等式的性质变形时：,1,两边必须同时进行计算；,2,加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数或式；,3,两边不能除以,0.,归纳,1,下列说法错误的是（）,B,练一练,A,若，则,x,y,B,若,x,2,y,2,则,x,3,y,3,C,若，则,x,6,D,若,2,x,，则,x,2,2,下列各式变形正确的是（）,B,3,等式 的下列变形，利用等式性质,2,进行变形的是（）,D,例,2,：利用等式的性质解下列方程：,解,：（,1,）,x+5=20,两边减,5,，得,x,5,5,20,5,于是,x,15,（,1,）,x+5=20,；,解：（,2,）,4x,24,两边同除以,4,，得,于是,x,6.,（,2,）,4x,24,两边加,7,，得,化简，得,两边同乘以,3,，得,x,36.,（,4,）,0.5,x,3.6,解：（,4,）,0.5,x,3.6,两边同加,0.5,，得,0.5,x,0.5,3.6,0.5,化简，得,x,3.1,两边同乘,1,得,x,3.1,我们如何才能判别求出的方程的解是否正确？,把,x,15,代入方程,x+5=20,的左边，得,15,5,20,方程的左右两边相等，,所以,x,15,是方程的解,.,检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，方程的左右两边相等，所以是方程的解,归纳,利用等式的性质解方程并检验：,x,11,x,15,x,2.4,x,12,练一练,1,解方程的每一步依据分别是什么？,2,求方程的解就是把方程化成什么形式？,想一想,等式的性质,x=a,例,3,：小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是,88,元,.”,算一算标价是多少元？,解：设标价是,x,元，则售价就是,0.88x,元，,列方程,0.88x,88,，,两边同除以,0.88,得,x=100,答：这条裤子的标价是,100,元,对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题,2,运用等式的基本性质解方程,1,等式的两条性质,（,1,）如果,a=b,，那么,a,c,=,bc,（,2,）如果,a=b,，,那么,ac=,bc,（,3,）如果,a=b,，,那么 （,c,0,）,课堂小结,11,等式的性质,等式的性质,3,16,4,等式的性质,等式的性质,随堂练习,1,（,1,）如果,x,5=6,，,那么,x,，,依据,；,（,2,）如果,2x=x,3,，那么,x,，,依据,；,（,3,）如果,5x=,20,，那么,x,，,依据,（,4,）如果，那么,，,依据,；,2,如果,ma,mb,，那么下列等式中不一定成立的是（）,A,ma,1,mb,1,B,ma,mb,C,ma,2,mb,2,D,a,b,D,（,1,）若,a,b,则,a,5=b,5,（）,（,2,）若 则 （）,（,3,）若,5a,3,则,a,（）,3,下列变形是否正确,4,解下列方程,.,x,1,x,3,x,16,5,某企业存入银行甲、乙两种不同性质存款共,50,万元，甲种存款的年利率为,2.5%,，乙种存款的年利率为,2.25%,，已知该企业一年可获利息,12000,元，问甲种存款是多少万元？,解：设甲种存款是,x,万元，,列方程,2.5%x,2.25%(50,x),50,解得：,x,30,答：甲种存款是,30,万元,.,习题答案,3,性质,1,等式两边加上（或减）同一个数（或,式子），结果仍相等,.,如果,a,b,，那么,ac,bc,.,性质,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个,不为,0,的数，结果仍相等,.,如果,a,b,那么,ac,bc,；,如果,a,b,那么,.,4,（,1,）方程两边加,4,，,x,33.,（,2,）方程两边先减,2,再乘,2,，,x,8.,（,3,）方程两边先减,1,再除以,3,，,x,1.,（,4,）方程两边先加,2,再除以,4,，,x,1.,5,设获得一等奖的学生有,x,名，,200 x,50(22,x),1 400.,6,设有,x,人种树，,10 x,6,12x,6.,7,设上年同期的这项收入为,x,元，,x,0.083x,5 109.,8,设,x,月后这辆汽车将行驶,20 800km,800 x,12 000,20 800.,9,设中间小圆孔的半径是,cm,100,r,2,200.,10,（,1,）两数为,10b,a,10a,b,；,差为（,10b+a,）（,10a,b,）,9,（,b,a,）,.,这两数的差能被,9,整除，因为,9(b,a),是,9,的,倍数,.,11,略,.,