应用高等数学第一章ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学课件,应用高等数学,制作人,沈跃云,第1,章 函数极限与连续,本章重点,:,1,、复合函数和初等函数的概念；,2,、经济函数关系式；,3,、函数极限的概念；,4,、无穷大与无穷小的概念、无穷小的性质、无穷小的比较、两个重要极限；,5,、极限的运算法则以及极限的计算；,6,、函数的连续性概念以及闭区间上连续函数的性质。,1.1,初等函数,一、复习下列内容,（1,）、函数定义,（,2,）、函数的表示法，特别是分段函数的表达形式,（,3,）、函数的定义域,（,4,）、函数的性质,（,5,）、反函数的定义,1,、函数的概念,2,、基本初等函数,（1,）常数函数,解析式：,性质：,（2,）幂函数,解析式：,性质：,3,、指数函数,解析式：,性质：,4,、对数函数,解析式：,性质：,解析式：,性质：,解析式：,性质：,5,、三角函数,6,、反三角函数,解析式：,解析式：,性质：,性质：,二、初等函数,1,、复合函数,注：,如：,复合函数的分解：,由外向内，层层分解，直到分解为基本初等函数或基本初等函数与常数的和、差、积形式。,2,、初等函数的定义,三、经济函数关系式,1.2,函数的极限,一、数列的极限,二、当,x,时，函数,f(x),的极限,注：,图1-4,图1-5,注:,课堂练习,:,注:,注:,图1-7,注:,图1-8,课堂练习,:,四、无穷大与无穷小,注：,课堂练习：,1.3,极限运算法则,注：,课堂练习,:,1.4,两个重要极限,特征,:,1,、角度一定趋于零；,2,、分子是角度的正弦函数，分母一定是这个角度本身。,特征,:,1,、底一定是,1,加上无穷小量；,2,、指数一定是底中无穷小量的倒数。,课堂练习：,1.5,函数的连续性,一、函数连续性的概念,1,、函数在某点处的连续性,注：,2,、函数在区间上的连续性、连续函数,二、连续函数的运算与初等函数的连续性,1,、连续函数的和、差、积、商的连续性,2,、复合函数的连续性,3,、初等函数的连续性,注：,三、闭区间上连续函数的性质,注:,图1-13,图1-14,图1-15,课堂练习,:,