教育专题：124绝对值

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.4,绝对值,两辆汽车从同一处,O,出发,分别向东,西方向行驶,10km,到达,A,B,两处,.,它们的行驶路线相同吗,?,它们行驶路程的远近相同吗,?,A,B,O,10km,10km,0,10,-10,实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如我们只关心汽车行驶的距离，而与行驶的方向无关；数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；,一般地,，,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的绝对值，记做,|a|,例,:,写出下列各数的绝对值,:,6,-8,-3.9,100,0,解,:,6=6,-8=8,-3.9=3.9,=,100=100,=,0=0,由绝对值的定义可知,;,一个正数的绝对值是它本身,;,一个负数的绝对值是它的相反数,;0,的绝对值是,0.,当,a,是负数时,a=,当,a=0,时,a=,当,a,是正数时,a=,a,-a,0,议一议,(1),任何一个有理数都有绝对值吗,?,一个数的绝对值有几个,?,(2),有没有一个数的绝对值等于另一个数的绝对值一定是怎样的数,?,(3),绝对值等于,2,的数有几个,?,它们是什么,?,归纳,:,(,1),任何有理数都有唯一的绝对值,.,任意一个数的绝对值总是正数或,0,不可能是负数,即对任意有理数,a,总有,a0,(2),两个互为相反数的绝对值相等,即,a=-a.,(3),因为,0,的绝对值是,0,而,0,的相反数是它本身,0,因此绝对值等于它本身的数是正数或者零,绝对值等于它的相反数的数是负数或零,.,例,比较下列各对数的大小,(1)(-1),和,-(+2),(2),和,(3)(-0.3),和,解,:,(1),先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2,1,2,-(-1),-(+2),(2)=,=,=,(3),先化简,(-0.3)=0.3,=,0.3,(-0.3),当堂检测,1.,绝对值小于,4,的整数有,.,2.,绝对值大于,2,而小于,5,的所有整数是,.,3.,如果,a=b,那么,a,与,b,的关系是,.,4.,如果一个数的绝对值是,13,那么这个数是,.,5.-5.3,的绝对值是,.,绝对值等于 的数,是,.,6.,绝对值最小的数是,绝对值等于它本身的数是,.,3,2,1,0,-3,，,-4,，,3,4,a=b,或,a=-b,13,或,-13,5.3,0,非负数,7.,如果,x=4,则,x=,若,-a=,则,a=,.,10.,有理数的的绝对值一定是,(),A,正数,B,整数,C,非负数,D,非正数,8.-+8.5=,-,=,-,(,)=,.,9.,如果,a,1,则,a-1=,;,如果,x-3=3-x,那,么,x,的取值是,4,-8.5,a-1,x3,C,12.,已知,a,b,均不为零,求 的值,.,解,:,当,a,0,b,0,时,=1+1=2,当,a,0,b,0,时,=1+(-1)=0,当,a,0,b,0,时,=-1+1=0,当,a,0,b,0,时,=(-1)+(-1)=-2,所以,的值分别为,2,0,-2,13.,计算,:,再见,