电磁学 第三章 恒定电流1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,+,+,+,+,+,+,第三章 稳恒电流,一、电流,电荷的定向运动,形成电流的带电粒子,载流子,(,电子、质子、离子、空穴,),电流形成条件,(,导体内,),：,(1),导体内有可以自由运动的电荷；,(2),导体内有维持电荷移动的电场,(,导体内有电荷运动说明导体内肯定有电 场，这和静电平衡时导体内场强为零情况不同。,),1,、电流强度,通过截面,S,的电荷随时间的,变化率,1,电流的稳恒条件和导电规律,2,、电流密度,该点,正,电荷运动方向,方向,规定：,大小,规定：等于垂直于该点电荷运动方向的单位面积上的电流强度,接地球,电流场：,导体内每一点都有自己的,j,，,电流线,通过任一闭合曲面的总电流,根据电荷守恒定律：闭合曲面内电荷,q,的减少等于通过曲面流出的电荷,电流连续性方程,Cu,导线,超导导线,j104A/mm,2,。,二、,恒定电流：,S,I,若,节点电流方程,(,基尔霍夫第一方程,):,1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；,三、恒定电场,2,),恒定电场,与静电场具有相似性质,（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；,回路电压方程,（基尔霍夫第二方程）,3),与静电场不同之处,a,）,产生恒定电场的电荷是运动的电荷,电荷分布不随时间改变,;,b,）,恒定电场对运动电荷作功,恒定电场的存在总伴随着能量的转移,稳恒电路中存在恒定电场,场线与电流线方向相同,四、欧姆定律和电阻率,1,、,电阻定律,电阻率,电导率,超导体,有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的,电阻率突然减小到零,，这种现象叫超导.,0.05,0.10,4.10,4.20,4.30,*,*,*,*,超导的转变温度,T,/K,R,/,汞在,4.2,K,附近电阻突然降为,零,电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关.一般金属在温度不太低时,电阻率,电阻的温度系数,2,、欧姆定律的微分形式,表明任一点的电流密度 与电场强度 方向相同，大小成正比,例,1,、,求半球形接地器的接地电阻和跨步电 压。,b,c,A,B,I,R,解：,(1),接地电阻，,将地分为一层层薄半球壳,r,d,r,(2),跨步电压，,地中,r,处的电流密度,j=,E,由电阻定律得,地中,r,处的场强,l,1,l,2,S,1,1,2,2,V,例,2,：,平板电容器中充满两层均匀介质是漏电的，求两种介质分界面上所带的自由电荷,解：,取图示高斯面,又,五、电功率 焦耳定律,电流通过导线电场力对电荷作功，电势能转化为其他形式的能量。,导线,+,电阻元件,热能；,导线,+,直流电动机机械能,若电路两端的电压,U,有,q,的电荷通过导线，电场力的功,电功率,J/s (W),若电路只有电阻，电场力作的功,热能，能量守恒,焦耳定律,例,3,、,有两个电灯泡分别标明,110V40W,和,110V120W,，如果把它们串联起来接到,220V,的电源上，其中一个马上就烧坏了，哪个灯泡烧坏了,?,若两个灯泡都是,110V40W,的，则情况如何？,110V 40W,灯泡烧坏,两个,110V40W,灯泡接到,220V,上是不会烧坏,六、,金属导电的经典电子论,电子的速度可认为碰撞后失去了“记忆”,1,、金属导体中电流形成的微观过程,（,1,）金属导体的结构：金属导体具有晶体结构，正离子排列成整齐的空间点阵。自由电子在点阵间热运动，运动图象与容器中的气体分子的热运动相似。,a),金属中无电场时,，,热运动速度的平均值为零，金属中无电流，每个自由电子的轨迹是折线。,b),金属中存在电场时，,电子受电场力,在热运动基础上叠加一定向运动,(,漂移运动,),。,自由电子速度,=,热运动速度,+,定向速度,S,j,t,（,c,）电流密度和漂移速度的关系,如果导体中电子的,漂移速度各不相同，则,大量电子的漂移运动,形成金属中的电流,电子两次碰撞之间自由飞行的时间,平均自由飞行时间，若电场较小，其与,E,无关。,自由电子平均速度,=,定向速度平均值,(,漂移速度,),2,、焦耳定律的微分形式,电子在电场作用下作正功,动能增加,碰撞传给正离子,无规则振动能增大,温度升高,欧姆定律,按照统计理论：,单位时间内在导体单位体积内电能转换成的内能（焦耳热）,电流的热功率密度,一段导线的焦耳热,3,、古典电子论的困难,平均自由程,(,和,T,无关,),热运动平均速率,T,1/2,电阻率,T,，定性说明了,随,T,增加的事。,但实验指出，对大多数金属，,T,近代物理学指出，由量子力学来研究金属导电时，才能得到与实验一致的结果。,线性和非线性导电规律、气体导电规律等参阅参考书,最初：,导线,连导线：,稳恒电流产生的条件：有自由运动的电荷,导体两端有恒定的电势差,非电场力,将,q,从,(,U,低,U,高,）,+,电源：提供非静电力的装置,非静电场强：,非静电力：,非静电力的功：,电动势的定义：,单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.,整个回路的功：,2,电源及其电动势,*,*,正,极,负,极,电源,+,_,电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,从点,A,出发,顺时针绕行一周各部分,电势降落总和为零,即,全电路的欧姆定律,I,*,*,电源,E,A,B,*,C,*,D,*,例,1,、,已知,1,=,2,V,2,=,4V,，,R,1,=R,2,=2,R,3,=,6,求,(1),I,？（2）,A，B，C,相邻两点电势降？,解（1）,电势降之和为零,（2）,*,A,*,*,B,C,I,