教育专题：182平行四边形的判定（第1课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大版八年级（下册）,第,18,章 平行四边形,18.2,平行四边形的判定,(,第,1,课时,),想一想,有两组对边平行的四边形是平行四边形,.,2.,平行四边形的对边相等；,平行四边形的性质：,3.,平行四边形的对角相等；,4.,平行四边形的对角线互相平分,.,平行四边形的定义,:,1.,平行四边形的两组对边分别平行；,平行四边形,试一试,1.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想:,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,2,1,3,4,连接,AC.,证明：,所以,1=2,，,3=4.,（全等三角形的对应边相等）,所以,ABCD,，,ADBC.,(,内错角相等，两直线平行,),所以四边形,ABCD,是平行四边形,.,因为,AB=CD,，,AD=BC,，（已知）,又,AC=,AC,，,（,公共边）,所以,ABCCDA,。（,SSS,）,两组对边分别相等的四边形,是平行四边形,平行四边形判定定理,1:,比一比,平行四边形的两组对边相等,;,平行四边形性质定理,1:,平行四边形判定定理,1:,两组对边分别相等的四边形,是平行四边形,平行四边形的判定：,定义：,有两组对边平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：,定义：平行四边形的两组对边分别平行。,比一比,性质,:,判定,:,1.,平行四边形的对边,平行；,2.,平行四边形的对边,相等；,3.,平行四边形的一组对边平行且相等。,1.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,;,2.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,;,3.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,猜测：,比一比,猜想数学命题:,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,试一试,A,B,C,D,已知：,AB,CD,，,AB,CD,。,求证：四边形,ABCD,是平行,四边形。,证明：连接,BD,。,因为,AB,CD,，,所以,ABD,CDB,。,又因为,AB,CD,，,BD,DB,，,所以,ABD,CDB,（,SAS,）,.,所以,AD,CB.,所以四边形,ABCD,是平行四边形,.,你还有其他证明方法吗,判定定理,2,：,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形。,1,、请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,A,D,C,B,110,70,110,（,2,）,A,B,C,D,120,60,5,5,（,1,）,（,3,）,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,做一做,做一做,2.,如图，,AC,ED,，,点,B,在,AC,上且,AB=ED=BC,。,找出图中的平行四边形。,A,C,B,E,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,3.,生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分,(,如图所示,),同学们,!,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来,?(A,B,C,为三顶点,即找出第四个顶点,D),A,B,C,生活实际的挑战,做一做,小结,1.,本节课你学会了几种平行四边形的判定方法。,2.,本节课所学的解决问题的思路是什么？,数学周报,精彩不断,创意无限,再 见,配合,数学周报,使用,效果更佳,