教育专题：《61平方根》课件4

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根,3,分米,要做一张边长是,3,分米的方桌面，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：,9,平方分米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,引入,？,分米,反过来，要做一张面积是,3,平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于,9,，即：,显然，括号里应是,3,，但,3,不符题意,.,方桌面的边长应是,3,分米,.,9,平方分米,你还能举出类似的等式吗？,(1)(),2,=4,；,(2)(),2,=0.36,；,(3)(),2,=,；,(4)(),2,=81,；,平方根的定义：如果,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,的平方根（二次方根）,.,归纳,开平方的定义：求一个数,a,的平方根的,运算，叫做开平方,.,如：,3,和,-3,都是,9,的平方根,9,的平方根是,3,探究,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,平方,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,开平方,平方运算与开平方运算的关系,平方与开平方互为逆运算,归纳,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,平方,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,开平方,1,、正数有两个平方根，它们互为相反数；,2,、,0,的平方根是,0,；,3,、负数没有平方根,.,规定：正数,a,的正的平方根 叫做,a,的算数平方根；,0,的算数平方根是,0.,读作“正负根号,a,”,.,表示,a,的正的平方根,表示,a,的负的平方根,.,其中,a,叫做被开方数,.,归纳,平方根的表示方法：,如果,x,2,=,a,(,a,0),，那么,x,=.,1,、下列等式正确的是,(A ),A B,C D,巩固,2,、下列各式中没有平方根的是,(D ),A B,C D,巩固,3,、,若一个数的平方根与它,算术平方根,的值相同,，,则这个数是（,B,）,A,1 B,0,C,0,或,1 D,1,、,0,或,-1,巩固,范例,例,1,、求下列各数的平方根及算数平方根：,(1),(2),(3),(4),方法：逆用平方运算即求两个互为相,反数，使它的平方等于这个数,.,范例,例,2,、求下列方程：,方法：,1,、把,x,2,当作一个整体，求出,x,2,=,a,；,2,、再根据平方根的定义求,x,.,小结,1,、本节课你学了什么知识？,2,、你有什么体会？,平方根的定义,平方根的表示,求一个非负数的平方根的方法,算术平方根与平方根的区别、联系,