生物统计学作业习题讲解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生物统计学,作业习题讲解,第一章统计数据的搜集与整理,习题,1.12,小麦品种农大,139,的穗长,(,单位：,cm),为：,9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.5,10.0 9.1,9.1,7.9 9.0,9.0,8.5,8.5,津丰小麦的穗长,(,单位：,cm),为：,6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.6,6.7 7.0 7.2 6.8 7.1,7.1,7.2 5.8,东方红,3,号小麦的穗长,(,单位：,cm),11.3 12.0 11.9 12.0,12.0,11.0 10.8 10.9,11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5,问哪个品种的穗长整齐,?,解：通过比较三个小麦品种穗长的变异系数，可以判断哪个品种的穗长最整齐。,农大,139,x,2,津丰,x,2,东方红,3,号,x,2,9.5,90.3,6.3,39.7,11.3,127.7,10.0,100.0,7.9,62.4,12.0,144.0,9.5,90.3,6.0,36.0,11.9,141.6,9.1,82.8,6.8,46.2,12.0,144.0,10.1,102.0,7.1,50.4,12.0,144.0,8.2,67.2,7.2,51.8,11.0,121.0,8.9,79.2,6.5,42.3,10.8,116.6,8.5,72.3,6.6,43.6,10.9,118.8,10.0,100.0,6.7,44.9,11.0,121.0,9.1,82.8,7.0,49.0,10.5,110.3,9.1,82.8,7.2,51.8,10.7,114.5,7.9,62.4,6.8,46.2,11.0,121.0,9.0,81.0,7.1,50.4,12.4,153.8,9.0,81.0,7.1,50.4,11.4,130.0,8.5,72.3,7.2,51.8,11.8,139.2,8.5,72.3,5.8,33.6,11.5,132.3,和,144.9,1318.6,109.3,750.7,182.2,2079.7,农大,139,：,x,-,=144.9/16=9.05625,变异系数,CV=0.6480/9.05625=0.07156,同理可以求得津丰穗高变异系数,CV=0.07573,东方红,3,号穗高变异系数,CV=0.05018,结论,：东方红,3,号变异系数最小，穗高最整齐。,第二章 概率和概率分布第三章 几种常见的概率分布律,（参考李春喜教材）,习题,3.8,大麦的矮生基因和抗叶锈基因定锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在,F,2,代出现纯合正常抗锈植抹的概率仅,0.0036,。试计算：,（,1,）在,F2,代种植,200,株时，正常抗锈植株,0-6,株的概率分布；,（,2,）若希望有,0.99,的概率保证获得,1,株以上（含,1,株）纯合正常抗锈植株，则,F,2,代应种植多少株,?,解：纯合正常抗锈植株出现的概率仅,0.0036,，为小概率事件，应该用泊松分布求解。,（,1,）,=,np,=200,0,.0036=0.72,同理，,P(1)=0.3504,，,P(2)=0.1262,，,P(3)=0.0303,，,P(4)=0.0055,，,P(5)=0.0008,，,P(6)=0.0001,（,2,）获得,1,株（含,1,株）的概率为,0.99,，相当于出现,0,株的概率为,0.01,，因此，应调查的株数,n,应满足。,P,(0)=0.01,即,习题,3.9,设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病茵，假定接种后经过一段时间生存的概率为,0.425,，若,5,只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？,解：小白鼠的存活服从二项分布，用二项分布的概率分布函数计算。,习题,3.10,有一正态分布的平均数为,16,，方差为,4,试计算：,(1),落于,10,到,20,之间的数据的百分数；,(2),小于,12,或大于,20,的数据的百分数。,解：此题需要通过计算标准正态离差，将正态分布标准化。,(1),u,1,=(10-16)/,4=-3,，,u,2,=(20-16)/,4=2,查正态分布累积函数表，得,F,(-3),=0.001350,，,F,(2),=0.97725,P,(-1.5,u,1),=0.97725-0.001350=0.9759=97.59%,(2),u,3,=(12-16)/,4=-2,，,u,4,=(20-16)/,4=2,查表得,F,(-2),=0.02275,，,F,(2),=0.97725,P,(,x,20),=,F,(-2),+1-,F,(2),=0.02275+(1-0.97725)=0.0455=4.55%,第五章 统计推断,习题,5.3,：从正态总体中，抽出样本：,-0.2,、,-0.9,、,-0.6,、,0.1,，已知,=1,，设,=0.05,，,检验假设,H,0,：,=0,，,H,A,：,0,。,解：此问题属于总体方差已知的单个样本平均数假设检验，用,u,检验法。,提出假设：,H,0,：,=0,，,H,A,：,-,u,0.05,，在,0.05,显著水平上接受,H,0,。,结论：在,0.05,的显著水平上，样本可能来自平均数为的总体。,习题,5.4,已知我国,14,岁女学生平均体重,43.38kg,。从该年龄女生中抽取,10,名运动员，其体重,(kg),分别为：,39,、,36,、,43,、,43,、,40,、,46,、,45,、,45,、,42,、,41,。问这些运动员的平均体重与,14,岁女生的平均体重是否有显著差异。,解：此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用,t,检验。,提出假设：,H,0,：,H,0,：,=43.38,，,H,A,：,0,43.38,；,计算样本平均数和标准差：,x,-,=42,，,s,=3.09,计算检验统计量：,t,9,0.025,=2.262,，,t,0.05,，在,0.05,的显著水平上，接受,H,0,。,结论：运动员的平均体重与女生体重在,0.05,的显著水平上没有显著差异。,习题,5.5,已知,10,株杂交水稻的单株产量,(g),为：,272,、,200,、,268,、,247,、,267,、,246,、,363,、,216,、,206,、,256,，用显著水平,=0.05,，检验,H,0,:,=250,，,H,A,：,250,。,解：,此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用,t,检验。,提出假设：,H,0,：,H,0,：,=250,，,H,A,：,0,250,；,计算样本平均数和标准差：,x,-,=254.1,，,s,=46.37,计算检验统计量：,t,9,0.05,=1.833,，,t0.05,，在,0.05,的显著水平上，接受,H,0,。,结论：该杂交水稻在,0.05,的显著水平上，可以推断来自单株产量平均数为,250,的总体。,习题,5.7,为了判断一种新的治疗高血压药物的疗效是否显著，选取,20,名患者做药效实验。首先测量每人的血压值，然后服药，经过一段时间的治疗后，再测其血压值，结果如下,(,舒张压,/mmHg),：,解：此问题属于成对数据的平均数差异显著性检验，用,t,检验进行检验。,提出假设：,H,0,：,d,-,=0,，,H,A,：,d,-,0,计算,d,-,=14.85,，,s,d,=11.36,计算检验统计量：,t,19,0.05,=1.729,，,t,t,0.05,，,p,0.05,，拒绝,H,0,。,结论：在,0.05,显著水平上，服药后血压低于服药前，该新药对治疗高血压有效。,习题,5.8,用两种类型的玻璃电极测量土壤的,pH,值，每种测,4,次，用改良的醌氢醌电极测得的结果为：,5.78,、,5.74,、,5.84,、,5.80,，用,Ag/,AgCl,电极测得的结果为：,5.82,、,5.87,、,5.96,、,5.89,。以,H0:,1,=,2,对,1,2,进行检验。,解：此问题属于总体方差未知，两个平均数差异显著性检验，使用,t,检验法。,1,、方差齐性检验,F,3,3,0.025,=15.44,，,F,0.05,，方差齐性成立。,2,、,t,检验,提出假设：,H,0,：,1,2,，,H,A,：,1,2,计算检验统计量：,t,6,0.025,=2.447,，,t,t,0.025,，,p,F,9,6,0.025,，,p,t,12,0.05,，,p,0.05,，拒绝,H,0,结论：处理前后羊毛含脂率显著不同,习题,5.12,一个小麦品种经过,6,代选育，从第,5,代抽出,10,株，株高,(cm),为,66,、,65,、,66,、,68,、,62,、,65,、,63,、,66,、,68,、,62;,又从第,6,代抽出,10,株，株高,(cm),为,64,、,61,、,57,、,65,、,65,、,63,、,62,、,63,、,64,、,60,。问经过,6,代选育后株高性状是否已达到稳定。,通过比较低,6,代与,5,代株高方差可以判断株高性状是否稳定，如果方差齐性成立，则说明株高性状已经到稳定，否则不稳定。,提出假设：,H,0,：,1,=,2,，,H,A,：,1,=,2,s,1,2,=4.77,，,s,2,2,=6.27,F,=6.27/4.77=1.314,F,9,9,0.05,=3.179,F,0.05,方差齐次成立。,结论：经过,6,代选育，小麦株高已经达到稳定。,第六章,参数估计,习题,6.1,海岛棉与陆地棉杂交的单铃籽棉重平均为,2.88g,，标准差为,0.30g,，,n,=15,，推断总体平均数的,0.95,置信区间。,解：,习题,6.2,调查,265,个,13.5,岁到,14.5,岁男孩的身高，平均身高,1.57m,，标准差,s,=0.077m,，求总体平均数,的,0,.95,置信区间。,习题,6.4,给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量,(mg),是否有显著不同，以两种方式设计本实验。,第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。,第二种方式：甲组,12,只喂,A,饲料，乙组,9,只喂,B,饲料。,计算两种方式总体平均数的,0.95,置信区间。,解：第一种方式为成对数据,因为,的,0.95,置信区间包含,0,，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。,第二种方式为成组数据,因为,的,0.95,置信区间包含,0,，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。,第七章 拟合优度检验,习题,7.1,小鼠杂合基因父本,Ww,与纯合基因母本,ww,杂交，后代基因型为,Ww,(,直毛,),与,ww,(,波浪毛,),，每组观测,8,只，共观测,32,组，得到以下数据，问观测数据是否符合二项分布。,直毛后代只数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,总数,观测到的组数,0,1,2,4,12,6,5,2,0,32,如果符合二项分布，则直毛与波浪毛出现概率均为,0.5,。,直毛后代只数,(,x,),观测到的组数,(,f,),观测到的总只数,(,O,=,fx,),理论概率,p,(,x,)=,C,n,x,p,x,q,n-x,理论数,T,=,N,p,0,0,0,0.003906,0.124992,1,1,1,0.031250,1,2,2,4,0.109375,3.5,3,4,12,0.218750,7,4,12,48,0.273437,8.749984,5,6,30,0.218750,7,6,5,30,0.109375,3.5,7,2,14,0.031250,1,8,0,0,0.003906,0.124992,合计,32,139,1,32,理论数小于,5,的组进行合并,直毛后代只数,(,x,),观测到的组数,(,f,),观测,合并数,O,理论数,T,=,N,p,理论,合并数,T,O-T,(,O,-,T,),2,/,T,