有理数的加法一(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有理数的加法（一）,在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？,如果把,赢,一个球记作,+1,输一个球记作,1,则净胜球,数为：,（,-1,）,+,（,+,）,=,+1,创设情境,1,问题,1,：,你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？,问题,2,：,你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数,量来得出结果？,一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和,出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）,：,尝试完成下列问题：,合 计,星期二,星期一,库存变化,进出货情况,日 期,+3,+5,-2,-4,创设情境,2,你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的,合计数量来得出结果？,合作交流,：,(1),仓库星期一进货,+5,吨，星期二再进货,+3,吨，两天一共,进货多少吨？,（,+5,）,+,（,+3,）,=,(2),仓库星期一进货,-2,吨，星期二再进货,-4,吨，两天一共,进货多少吨？,（,-2,）,+,（,-4,）,=,+5,+3,+8,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,-4,-2,-6,提出问题,：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？,结论：,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。,+8,-6,+3,+5,-2,-4,合 计,星期二,星期一,库存变化,进出货情况,日 期,提出问题,：,星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还,是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借,助于数轴算出结果。,一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：,合作交流,：尝试完成下列问题：,+8,-,6,星期一：仓库进货,5,吨，再出货,2,吨（即进货,-2,吨），这一天库存是增加还是减少？,+3,（,+5,）,+,（,-2,）,=,？,+5,-2,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,星期二：仓库进货,3,吨，再出货,4,吨。这一天库存是增加还是减少？,+3,-4,-1,（,+3,）,+,（,-4,）,=,？,结论,：,异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,+3,-1,提出问题,：,从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？,合作交流,提出问题,：,如果星期三那天，水泥进货,5,吨，同时出货,5,吨，那么,那天的库存是多少吨,？,（,+5,）,+,（,-5,）,=,-5,结论：互为相反数的两个数相加得零。,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,-5,（,-5,）,+ 0 =,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,提出问题,：,如果星期三那天，水泥出货,5,吨，同时出货,0,吨，那么,那天的库存是多少吨,？,0,5,+5,1,、,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2,、,异号两数相加，取绝对值较大的加数,的符号，并用较大的绝对值减去较小,的绝对值。,3,、,互为相反数的两个数相加得,0,。,4,、,一个数同,0,相加，仍得这个数。,有理数加法法则,交流反思,( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11,( - 15 ) + (+ 7),= - ( 15 - 7) = -8,同号两数之和,这是名符其实的和，做加法。,异号两数之和,表面上叫“和”，其实是做减法。,通过绝对值化归,为算术数的减法,同号两数相加,取相同符号,通过绝对值化归,为算术数的加法,异号两数相加,取绝对值较大,的加数的符号,运算步骤,先确定和的符号；,再进行绝对值的加减运算,判断类型（同号、异号等）；,例,1,、计算下列各式：,（,1,）（,11,）,+,（,9,） （,2,）（,3.5,）,+,（,+7,）,（,3,）（,1.08,）,+0,（,4,）（,+,）,+,（ ）,做一做：,1,、（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：,（,1,）（,+5,）,+,（,+7,） （,2,）（,10,）,+,（,+3,）,（,3,）（,+6,）,+,（,5,） （,4,）,0 +,2,、（口答）计算：,(1),、,(+5)+(+3) (,-,5)+(,-,3) (+11)+(,-,6) (,-,4)+0,(2),、,(+5)+(,-,3) (,-,5)+(+3) (,-,11)+(+6),+,+,+,-,=+8,=,-,8,=+2,=,-,5,=+5,=,-,2,=,-,4,例题解析,3,、计算：,（,1,）（,42,）,+,（,+17,）；（,2,）,0+,（,39.98,）；,（,3,）（,+7.3,）,+,（,+3.7,）；（,4,）（ ）,+0.4,趁热打铁,例,2,、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。,（,1,）（,3,）,+,（,4,） （,2,）,4+,（,5,）,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,解：,(1),(2),-5,+4,-4,-3,(,-,3)+(,-,4)=,-,7,4 +,（,5,）,=,-1,例题解析,练习,2,：,在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：,（,1,）（,_5,）,+(_5,）,0,（,2,）（,_7,）,+,（,-5,）,-12,（,3,）（,-10,）,+,（,_11,）,+1,（,4,）（,_2.5,）,+,（,_2.5,）,=-5,做一做：,练习,1,：,如图，根据数轴上的表示，写出对应的算式：,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,(+5)+(,-,8)=,-,3,+,-,+,-,-,-,想一想,做一做,例,3,：,在,+1,，,-2,，,-1,这三个数中，任意两数之,和最大的是,( ),A 1 B 0 C -1 D -3,B,本节课学习了什么内容？,有理数加法计算的一般步骤是什么？,（先确定符号，再计算绝对值）,（有理数的加法法则）,谈谈你还有什么收获？,课堂小结,尝试拓展 发展思维,行家看,“,门道,”,1,、下列两个有理数相加：,两个正数；,两个负数；,一正一负，但正数的绝对值较大；,一正一负，但正数的绝对值较小；,零与正数；,零与负数；那么，,（,1,）和为正数的是（填入代号，下同）,；,（,2,）和为负数的是,；,（,3,）和的绝对值等于加数绝对值的和的是,；,（,4,）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的,是,；,（,5,）和等于其中一个加数的是,；, , , , , ,2,、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。,谢谢,