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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.1.1,算术平方根,1.,抢答：老师给出一个正数，请你说出它的平方,.,课前游戏,4,0.1,12,2.老师想要把这张照片裁剪成,一定面积的正方形，那么它的边,长需要裁剪成多少呢？你还记得,正方形的面积与边长之间的关系,吗？,正方形的面积,/,dm,2,正方形的边长,/,dm,4,1,你能指出这两种运算的区别吗？,课前游戏,1,9,16,规定：,0,的算术平方根是,0,！,一般地，如果一个,正数,的平方等于,，,即,，,那么这个,正数,叫做,的,算术平方根,的算术平方根记为 ，读作“,根号,”,叫做,被开方数,归纳,被开方数 的正负性？,2.,的正负性？,交流结束后，各小组派代表汇报结果,.,先独立思考，再组内交流：,探究 的性质,1,、,a可以取任何数吗？,2,、,是什么数？,被开方数,a,是,非负,数，即,也就是说，,负数不存在,算术平方根，,“算术平方根”是非负数，,即当 时，无意义,。,是,非负,数，即,下列各式是否有意义，为什么？,（,1,）；（,2,）；（,3,）；（,4,）,解：,（,1,）无意义；,（,4,）有意义,（,3,）有意义；,（,2,）有意义；,思考？,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,.,解：（,1,）因为 ，,所以,100,的算术平方根是,10,即,解：（,2,）因为 ，,所以,的算术平方根是,即,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,解：（,3,）因为 ，,所以,0.0001,的算术平方根是,0.01,即,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,被开方数越大，对应的算术平方根也越大,你来出题,仿照“例题,1”,，请各小组自己编写,两道类似的题，请其他组同学解答,.,当堂练习,1,、判断下列说法是否正确：,(1),所有的有理数都有算术平方根,.(),(2)2,的算术平方根是,.(),(3)3,是 的算术平方根,.(),(4),的算术平方根是,-5.(),(5),若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数只 能是,0.,（）,(6),的算术平方根是,4.,（）,当堂练习,2.,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,0.0025,；（,2,）,81,；（,3,）；,(4).,解：（,1,），,0.0025,的算术平方根是,0.05,，即 ；,（,2,），,81,的算术平方根是,9,即 ；,(3),，,的算术平方根是,3,，即 ；,（,4,）,=,。，,的算术平方根是 ，即 。,3.,求下列各式的值：,（,1,）；,（,2,）；（,3,）；（,4,）,当堂练习,解：（,1,）；（,2,）；,（,3,）；,（,4,）,能力提升,1.,已知,a,b,满足 求 的值。,（,1,）什么是算术平方根？,如何求一个正数的算术平方根？,（,2,）什么数才有算术平方根？,归纳小结,
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