教育专题：函数在生活中的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数在生活中的应用,何时获得最大利润,某超市将进价为,8,元的商品按每件,30,元售出，每天,可售出,200,件，通过市场调查发现：若每件售价,降低,1,元，其销售量就,增加,10,件。超市想获取最大利润，请同学们帮助超市确定一下售价，并预算出这个最大利润。,驶向胜利的彼岸,讨论完成：,（,1,）此题中已知什么？求什么？涉及到哪些量？哪些量有所限定？范围是多少？,（,2,）如何将已知和所求联系起来？,（,3,）相等关系中的各个量应如何表示？,（,4,）此问题的实质是解答数学中的什么问题？,（,5,）解决此问题。,何时获得最大利润,某超市将进价为,8,元的商品按每件,30,元售出，每天,可售出,200,件，通过市场调查发现：若每件售价降低,1,元，其销售量就增加,10,件。超市想获取最大利润，请同学们帮助超市确定一下售价，并预算出这个最大利润。,驶向胜利的彼岸,解：,设销售价为,x,元,(8x,30),那么销售量可表示为,:,200+10(30-x),件,;,销售额可表示为,:,x200+10(30-x),元,;,所获利润,y,可表示为,:,x200+10(30-x)-8200+10(30-x),元,;,y=x200+10(30-x)-8200+10(30-x),=(x-8)(500-10x),=-10x,2,+580x-4000,=-10(x-29),2,+4410 (8x30),由二次函数的性质可知：,a=-100,抛物线开口向下，对称轴为直线,x=29,，,且,29,（,8,30】,。,当,x=29,时，,y,有最大值,4410,即当售价为,29,元时，超市预计可获得最大利润,4410,元。,何时获得最大利润,某超市将进价为,8,元的商品按每件,30,元售出每天,可售出,200,件，通过市场调查发现：若每件售价,降低,1,元，其销售量就增加,10,件。超市想获取最,大利润，请同学们帮助超市确定一下售价，并预,算出这个最大利润。,驶向胜利的彼岸,思考：,1,、如果二次函数顶点的横坐标不在定义域的范围内怎么求最大利润？,2,、此问题还有其他解法吗？,涨价,能获得最大利润吗？,将进货单价为,80,元的商品按,90,元一个,出售时，能卖,400,个，根据经验，该商品每,涨（降）,1,元，其销量就减少（增加）,20,个,为获取最大利润，售价应定为多少元？,分析：,（,1,）此问题与上个问题有何区别？,（,2,）此问题反应出营销问题中的什么规律？,（,3,）解决此问题。,驶向胜利的彼岸,用函数解决实际问题的步骤：,（一）审题：审清题意，明确量与量之间的关系；,（二）建模：建立数学模型，将实际问题数学化；,（三）解模：通过推理演算，得到数学模型的解；,（四）反馈：变数学模型的解为实际问题的解。,驶向胜利的彼岸,1,、一家酒店有客房,300,间，每间房租金为,20,元，每天都客满，如果将每间租金每增加,2,元，客房出租数会减少,10,间，若不考虑其他因素，将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？最高收入是多少？,驶向胜利的彼岸,试试，你能行！,2.,某产品每件的成本价是,120,元,试销阶段,每件产品的销售价格,x(,元,),与产,品的日销售量,y(,件,),之间的关系如下表：,x,（元）,130,150,165,y,（件）,70,50,35,(1),则,y,与,x,的函数关系式为,_,；,y=-x+200(120,x,200),若销售量,y,是销售价格,x,的一次函数,.,驶向胜利的彼岸,2.,某产品每件的成本价是,120,元,试销阶段,每件产品的销售价格,x(,元,),与产品的日销售量,y(,件,),之间的关系如下表：,x,（元）,130,150,165,y,（件）,70,50,35,(2),若要获得最大的销售利润,每件产品的销售价格定为多少元？此时每日的销售利润是多少？,若销售量,y,是销售价格,x,的一次函数,.,驶向胜利的彼岸,小 结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,数学来源于生活，应用于生活！,驶向胜利的彼岸,