教育专题：线段和差的最值问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,时刻准备着！,准备好了吗？,中考复习,授课教师：杨美纯,情景引入,（,牛喝水,），如图所示，小明在,A,点处放,牛，,旁晚了要给牛先喝水，再回到,B,点家，在河处什么地方给牛喝水走的路径会最短呢？,A,.,B,.,河,l,两条线段,和,的最,小,值,两点之间，线段最短,线段和差的最值问题解题策略,两条线段,差,的最,大,值,三角形两边之差小于第三边,当,P,运动到,E,时，,PA,PB,最小,当,Q,运动到,F,时，,QD,QC,最大,线段和差的最值问题解题策略,当,P,运动到,E,时，,PA,PB,最小,当,Q,运动到,F,时，,QD,QC,最大,模型一：,模型二：,关联题,1,如图，菱形,ABCD,的两条对角线分别长,6,和,8,，点,P,是对角线,AC,上的一个动点，点,M,、,N,分别是边,AB,、,BC,的中点，则,PM+PN,的最小值是,_,经典模型一：,牛喝水！,13,南安,20,关联题,2,如图所示，已知,A,（,1/2,，,y,1,），,B,（,2,，,y,2,）为反比例函数,y=1/x,图象上的两点，动点,P,（,x,，,0,）在,x,轴,正半轴,上运动，当线段,AP,与线段,BP,之差达到最大时，点,P,的坐标是,_,。,经典模型二：,差最大！,南安,0707,关联题,3,泉州质检,18,经典模型一：,牛喝水！,关联题小结,第一步，寻找、构造几何模型,第二步，计算,线段和差的最值问题解题策略,09,济南,24,已知在对抛物线的称轴上存在一点,P,，使得,PBC,的周长最小，请求出点,P,的坐标,.,线段和差的最值问题解题策略,拓展延伸题,1,要求,PBC,的周长最小？,线段和差的最值问题解题策略,第一步,寻找、构造几何模型,只要,PB,+,PC,最小就好了！,经典模型：,牛喝水！,线段和差的最值问题解题策略,把,PB,+,PC,转化为,PA,+,PC,！,当,P,运动到,H,时，,PA,+,PC,最小,第二步,计算,勾股定理,09,内江,27,对于动点,Q,（,1,，,n,），求,PQ,+,QB,的最小值,.,线段和差的最值问题解题策略,拓展延伸题,2,要求,PQ,+,QB,的最小值？,线段和差的最值问题解题策略,第一步,寻找、构造几何模型,经典模型：,牛喝水！,线段和差的最值问题解题策略,把,PQ,+,QB,转化为,PQ,+,QA,！,当,Q,运动到,E,时，,PQ,+,QA,最小,第二步,计算,勾股定理,线段和差的最值问题解题策略,第二步,计算,勾股定理,把,PQ,+,QB,转化为,PQ,+,QA,！,当,Q,运动到,E,时，,PQ,+,QA,最小,线段和差的最值问题解题策略,小结,E,?,F,!,