教育专题：小学六年级数学上册总复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,总 复 习,分数乘、除法,分数乘、除法,意义与计算,说说下面乘法算式的意义：,分数乘法的意义,分数,整数,表示,几,个,几分之几,的和是多少。,（或,几分之几,的,几倍,是多少。）,整数,分数,分数,表示,一个数,的,几分之几,是多少。,说说下面除法算式的意义：,分数除法的意义,分数,整数,整数,分数,分数,分数,表示已知两个因数的,积,和其中的一个,因数,，求另一个因数是多少。,2,3,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。,4,5,1,3,1,2,分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的要先约分，再计算。,计算下面的乘法算式：,分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。,一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。,1,1,1,2,计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。,1,1,小结：,乘法,交换律,：,a,b,=,b,a,乘法,结合律,：,(a,b,),c,=,a,( bc),乘法,分配律,：,(a,+b),c,=,a,c,+b,c,分数四则混合运算的运算顺序：,分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,计算下面两题。,1,3,这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？,“ ”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。,这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？,1,1,分数连除，先化除为乘，再一起约分。,在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。,计算下面各题。,分数乘、除法,人教版六年级数学上册第八单元,倒数与比,先计算，再观察，看看有什么规律。,乘积是 1 的两个数互为,倒数,。,=,3,8,8,3,=,7,15,15,7,=,5,1,5,=,12,12,1,1,1,1,1,说出下列各数的倒数,。,的倒数是( ) 。,的倒数是( ) 。,的倒数是( ) 。,的倒数是( ) 。,的倒数是( ) 。,的倒数是( ) 。,先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?,真分数的倒数,一定大于 1,。,大于 1 的假分数的倒数,一定小于 1,。,不为,0 的整数,，它的 倒数的分子,一定是 1,。,分子是 1 的分数，它的倒数,一定是整数,。,想一想：,0,(,任何数,) ,1,0 没有倒数,，因为0作分母没有意义。,1的倒数是多少？,0有倒数吗，为什么？,两个数相除又叫做两个数的,比,。,15 10,：,15比10 记作,10 15,：,10比15 记作,42252 90,：,42252比90 记作,15,10,10,15,42252,90,两个数,相除,又叫做两个数的,比,可以写成：,可以写成：,可以写成：,15,:,10,10,:,15,42252,:,90,比,号,15 10,：,15 10,2,3,长和宽的比是15比10,1510,前,项,后,项,比,值,被除数,除数,商,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,10也可以写成 ，,仍读作“15比10”。,10,15,25,0.50.3,7,4,说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做,比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。,根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成,最简分数。,46,23,前项、后项同时除以2,应用比的基本性质，我们可以把比化成,最简单的整数比,。,2,3,前、后项必须是整数，而且互质.,归纳化简比的方法:,（1） 整数比,（2） 小数比,（3） 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数,最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数,整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数,整数比最简比。,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,比,最简单的整数比,比值,25 100,4.21.4,求比值和化简比：,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,求比值,化简比,意义,方法,结果,比的前项除以,后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：,15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。,3,:,（ ）= 24,（ ）,:,8 = 0.5,4,后项=前项比值,前项=后项,比值,比值=前项后项,联 系,区别,除法,分数,比,前项,比号,后项,(不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数,(不能为0),商,分子,分数线,分母,(不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间,的最简比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比,是（ ） （ ）,（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比,是（ ） （ ）,3 4,3 4,4 3,在工农业生产和日常生活中，常常,需要把一个数量按照一定的比来分配。,这种分配的方法通常,叫做按比例分配,。,（1）把,空气,平均分成的份数：21,78 =99,（2）氧气的体积：,（3）氮气的体积：,答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。,（1）,混凝土,平均分成的份数：2,35 =10,（2）水泥的重量：,（3）沙子的重量：,答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。,（4）石子的重量：,已知总数和各部分数的比，求各部分数。,按比例分配应用题的结构特征：,方法与步骤：,1、根据比先求出总份数。,2、求出各部分数占总数的几分之几。,3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。,4、答题并检验。,小 结,（1）,总人数,平均分成的份数：1,7 =8,（2）游客的人数：,（3）救生员的人数：,答：一共有游客49名，有救生员7名。,总 复 习,位置与方向,一、复习导入，揭示课题,地图通常是按上北下南，,左西右东来绘制的,。,在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小的,方位）。,在平面图上标出物体位置与方向的方法：,1 确定方向（方向标）,2 测量角度（量角器）,3 确定距离（直尺）,三、巩固练习,1.,（,1,）学校在小明家北偏,方向上，距离是,m,。,（,2,）书店在小明家,偏,方向上，距离是,m,。,（,3,）邮局在小明家,偏,方向上，距离是,m,。,（,4,）游泳馆在小明家,偏,方向上，距离是,m,。,东,25,400,东,南,30,200,南,西,50,600,西,北,40,600,下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。,银行,邮局,图书馆,公园,商店,1,2,3,4,5,0,1,2,3,4,邮局的位置是（,，,）；银行的位置是（,，,）,公园的位置是（,，,）；商店是位置是（,，,）,2,1,1,4,3,4,1,1,在平面图上标出物体位置与方向的方法：,1 确定方向（方向标）,2 测量角度（量角器）,3 确定距离（直尺）,三、巩固练习,2.,在石油勘探队在,A,城东偏北,40,方向上，约,45,km,打出,一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。,15,km,东,北,西,南,A,油井,40,45,km,“,1,路公共汽车从起点站向西偏北,40,行驶,3,km,后向西行驶,4,km,，,最后向南偏西,30,行驶,3,km,到达终点站。,”,（,1,）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。,三、巩固练习,2.,北,（,2,）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向,和路程。,1,km,40,终点站,30,4km,3km,3km,总 复 习,百分数,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。,某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,0.96100%,96%,发芽率 100%,288,300,小麦的出粉率,面粉的重量,小麦的重量,100%,产品的合格率,合格产品数,产品总数,100%,职工的出勤率,实际出勤人数,应出勤人数,100%,一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？,原计划：,实 际：,12,公顷,14,公顷,实际比原计划多的,多的公顷数占计划的百分之几,是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求（1412）是12的百分之几，用除法计算。,(1412) 12,212,0.167,16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。,第一步：求实际比计划多的公顷数。,第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。,单位“1”,原计划：,实 际：,12,公顷,14,公顷,实际比原计划多的,单位“1”,第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。,第二步：求实际造林比原计划多百分之几。,1412,1,总 复 习,空间与图形,下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。,银行,邮局,图书馆,公园,商店,1,2,3,4,5,0,1,2,3,4,邮局的位置是（,，,）；银行的位置是（,，,）,公园的位置是（,，,）；商店是位置是（,，,）,2,1,1,4,3,4,1,1,自己动手量一量,周 长,C,（毫米）,直 径,d,（毫米）,的比值,（保留两位小数）,你发现圆的周长和直径之间有什么关系？,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做,圆周率,，用字母,表示。,3.141592653,3.14,周长,直径,圆的,是,的,倍。,C,d,C,d,或,C,r,2,固定值,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,r,C,2,将圆分成若干等分,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,C,2,r,C,2,r,因为: 长方形面积 =,长 宽,所以: 圆 的 面 积 =,r,r,r,2,S,r,2,圆的面积计算公式：,什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？,总 复 习,统 计,一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。,黄瓜,30%,油菜,20%,西红柿,35%,芹菜,15%,（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？,（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？,谢 谢,制作：刘昱娇,