教育专题：浙教版8112认识三角形

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1认识三角形,知识回顾,角平分线的概念,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条,射线,叫做这个,角的平分线,。,O,B,C,A,如图，记作,AOC=BOC=AOB.,怎样才能得到一个角的平分线,?,用量角器或折纸的办法,任意剪一张三角形纸片ABC，把内角,BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分,BAC吗？,A,B,C,D,你能用,同样的方法,画出或折出任意一个三角形的一个内角的平分线吗,?,三角形的角平分线的,定义：,AD,是,ABC,的 角平分线,BAD=,CAD=,BAC,1,2,A,D,B,C,如图,BAC,的平分线交,BC,于点,D,线段,AD,就是,ABC,的一条角平分线,.,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段,叫做,三角形的角平分线,.,三角形的角平分线与角的,平分线有什么区别与联系？,（,1,）三角形的角平分线是一条,线段,；,（,2,）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线,.(),判断,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺,画,BC,的中点,D,，连接,AD,。,三角形的中线的,定义：,AD,是,ABC,的 中线,BD,=,CD,=,BC,1,2,A,B,C,D,一个三角形中线有什么特点？,如图，D为BC的中点，线段AD就,ABC的BC边上的中线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的,线段,叫做这个,三角形的中线,.,特点：（,1,）三角形的中线是一条线段；,（,2,）三角形的中线的一端平分这条边。,如图一块三角形的草地，如何测量他的面积？,B,A,C,D,？,S,ABC,=,AD X BC,从三角形的一个顶点向它的,对边所在的直线,作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做,三角形的高线,AD BC,AD是 ABC的BC边上的高线,A,B,C,D,AD是 ABC,的BC边上的高线,AD BC,定义,:,做一做,练习：,1、如图，已知ABC.,（1）用刻度尺画BC边上的中线.,（2）用量角器画以点C为一个端点的ABC的角平分线。,A,B,C,例1,、,如图，在,ABC中，AD是,ABC的高，AE,是,ABC的角平分线.已知BAC=80,C=40,，求DAE的大小。,解：,AE是BC边上的角平分线,且BAC=80,EAC=BAC=40,AD是ABC的高线,ADC=90,DAC+ADC+C=180,DAC=180,ADC,C,=180,90,40,=50,DAE=DACC=50,40,=10,A,B,C,E,D,根据“三角形三内角的和等于180”，知,探究活动,如图是一块三角形的蛋糕，要把这块蛋糕分成面积相等的四块，应该怎样分？,练习,1、如图，在ABC中，ACB=90，CD是斜边上的高线，CE是ABC的角平分线，且CEB=105。求ECB，ECD的大小。,B,A,C,D,E,练习,2、如图，AD是ABC的中线，DEAC,DFAB，E,F分别是垂足。已知AB=2AC，求DE于DF的长度之比。,C,E,A,B,D,F,练习,3、如图，CE是ABC的角平分线，EFBC，交AC于点F。已知AFE=64，求FEC的度数.,A,B,C,E,F,如图，在,ABC中，AD是BC边上的中线。已知AB=7cm，AC=5cm。,求ABD和ACD的周长的差。,提高练习:,再见!,ABC,中,ABC=80,ACB=40,BO,、,CO,分别平分,B,、,C,，求,BOC,的度数,.,试一试：,解：,ABC=80 BO,平分,B,OBC=ABC=40,BOC=180,OBC,OCB,同理：,OCB=ACB=20,=180,40,20=120,ABC,中,A=70,BO,、,CO,分别平分,B,、,C,，求,BOC,的度数,.,变一变：,