资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,正射影的概念,给定一个平面,，从一点,A,，称,为点,A,在平面,上的正射影,一个图形上,所组成的图形，称为这个图形在平面,上的正射影,作平面,的垂线，垂足为点,A,点,A,点,A,2,平行射影,设直线,l,与平面,相交，称,为投影方向，过点,A,作,的直线,(,称为投影线,),必交,于一点,A,，称,为,A,沿,l,的方向在平面,上的平行射影,一个图形上,所组成的图形，叫做这个图形的平行射影,直线,l,的方向,平行于,l,点,A,各点在平面,上的平行射影,3,正射影与平行射影的联系与区别,正射影与平行射影的投影光线与投影方向都是平行的因此，正射影也是平行射影，不同的是正射影的光线与投影面垂直而平行射影的投影光线与投影面斜交平面图形的正射影与原投影面积大小相等而一般平行射影的面积要小于原投影图形的面积,4,两个定理,(1),定理,1,：圆柱形物体的斜截口是,(2),定理,2,：在空间中，取直线,l,为轴，直线,l,与,l,相交于,O,点，夹角为,，,l,围绕,l,旋转得到以,O,为顶点，,l,为母线的圆锥面，任取平面,，若它与轴,l,的交角为,(,当,与,l,平行时，记,0),，则,，平面,与圆锥的交线为,，平面,与圆锥的交线为,时，平面,与圆锥的交线为椭圆,思路点拨,本题直接证明，难度较大，故可仿照定理,1,的方法证明，即,Dandelin,双球法,证明,如图，在圆锥内部嵌入,Dandelin,双球，一个位于平面,的上方，一个位于平面,的下方，并且与平面,及圆锥均相切,当,时，由上面的讨论可知，平面,与圆锥的交线是一个封闭曲线设两个球与平面,的切点分别为,F,1,、,F,2,，与圆锥相切于圆,S,1,、,S,2,.,在截面的曲线上任取一点,P,，连接,PF,1,、,PF,2,.,过,P,作母线交,S,1,于,Q,1,，交,S,2,于,Q,2,，于是,PF,1,和,PQ,1,是从,P,到上方球的两条切线，因此,PF,1,PQ,1,.,同理，,PF,2,PQ,2,.,所以,PF,1,PF,2,PQ,1,PQ,2,Q,1,Q,2,.,由正圆锥的对称性，,Q,1,Q,2,的长度等于两圆,S,1,、,S,2,所在平行平面间的母线段的长度而与,P,的位置无关，由此我们可知在,时，平面,与圆锥的交线为一个椭圆,由平面中，直线与等腰三角形两边的位置关系拓展为空间内圆锥与平面的截线之后，较难入手证明其所成曲线的形状，尤其是焦点的确定更加不容易，但可以采用,Dandelin,双球法，这时较容易确定椭圆的焦点，学生也容易入手证明，使问题得到解决,答案：,B,7,用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆,锥的顶点，则会出现四种情况：,_,，,_,，,_,，,_.,答案：,圆椭圆抛物线双曲线,解析：,如图,点击下图进入应用创新演练,
展开阅读全文