指数函数图像和性质_课件(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数的图像和性质(第一课时),指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量,函数,定义域,是,R,值域,是（,0,，）,下列函数中，哪些是指数函数？,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,1,2,4,8,8,4,2,1,1,3,9,27,9,3,1,在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系，,解：列出函数数据表,作出图像,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,y=1,函数,y=2,x,和,y=(),x,的图象间有什么关系？,y=3,x,和,y=(),x,呢？,提示：,函数,y=2,x,和,y=(),x,的图象关于,y,轴对称,.,同样函数,y=3,x,和,y=(),x,的图象也关于,y,轴对称,.,【,拓展延伸,】,由函数解析式间的关系判定函数图象间的关系的规律,y=,f(x,),与,y=-,f(x,),的图象关于,x,轴对称,;,y=,f(x,),与,y=,f(-x,),的图象关于,y,轴对称,;,y=,f(x,),与,y=-,f(-x,),的图象关于原点对称,;,y=|,f(x,)|,的图象可将,y=,f(x,),的图象在,x,轴下方的部分翻折到,x,轴上方得到,;,y=,f(|x,|),的图象,可先作出当,x0,时,y=,f(x,),的图象,再利用偶函数的图象关于,y,轴对称,作出,y,轴左边的图象,整体即为,y=,f(|x,|),的图象,.,0,1,0,1,a1,0a0,时，,y1 x0,时，,0y1,x0,时，,0y1 x1,5.,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,类型 一,指数函数的定义,尝试完成下列题目，归纳判断一个函数是指数函数的方,法及已知函数是指数函数求解参数值的策略,.,1.(2013,烟台高一检测,),下列函数中是指数函数的是,.,(1)y=(-2),x,.(2)y=-2,x,.(3)y=,x,.,(4)y=x,x,.(5)y=(2a-1),x,(a,且,a1).,2.,若函数,f(x,)=(a-1),a,x,+b,是指数函数，求,f(x,),及,f(b,).,类型 二,指数函数的图象问题,试着解答下列题目,体会指数函数图象的画法及利用指数函数的图象研究指数函数性质的方法,.,1.(2013,绵阳高一检测,),图中曲线,C,1,C,2,C,3,C,4,分别是指数函数,y=,a,x,y,=,b,x,y,=,c,x,y,=,d,x,的图象,则,a,b,c,d,与,1,之间的大小关系是,(,),A.a,b1cd,B.a,b1dc,C.b,a1cd,D.b,a1d0,a1,则函数,y=a,x-1,的图象一定过点,(,),A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,-1),3.,画出函数,y=5,|x|,的图象,并指出其值域和单调区间,.,4.,类型三,与指数函数有关的定义域和值域、单调性,通过解答下列与指数函数有关的定义域与值域的题目，,试总结指数函数的定义域与值域的求法及求解时的注意事项,.,1.(2013,惠阳高一检测,),函数 的定义域是,(),A.(0,，,+)B.,0,+)C.(1,+)D.,1,+),2.,求下列函数的定义域和值域：,1.,函数,y=,a,f(x,),定义域、值域的求法,(1),定义域,:,形如,y=,a,f(x,),形式的函数的定义域是使得,f(x,),有意义的,x,的取值集合,.,(2),值域,:,换元,令,t=,f(x,);,求,t=,f(x,),的定义域,xD,;,求,t=,f(x,),的值域,tM,;,利用,y=a,t,的单调性求,y=,a,t,tM,的值域,.,2.,求复合函数单调性遵循同增异减原则,.,复杂指数型函数的值域问题,尝试解答下列与指数函数有关的复杂函数的值域,总结复杂的指数型函数的值域的求解策略及可化为二次函数型值域问题的求解方法,.,1.,求函数,y=4,x,-2,x+1,+3(0 x1),的值域,.,2.,已知,x-1,1,求函数,f(x,)=9,-x,-3,-x,+1,的最大值与最小值,.,【,解题指南,】,解答本类题的关键是利用换元法把所求的函数转化为二次函数来求解,转化时一定要注意新元的取值范围,.,【,解析,】,1.,令,2,x,=t,因为,0 x1,所以,1t2.,y=t,2,-2t+3(1t2),对称轴为,t=1,故函数在,1,2,上单调递增,最小值为,y=1-2+3=2,最大值为,y=4-2,2+3=3.,故函数,y=4,x,-2,x+1,+3(0 x1),的值域为,2,3.,2.f(x)=(3,-x,),2,-3,-x,+1,，,令,U=3,-x,x,-1,1,U,3,.,y=U,2,-U+1=(U-,),2,+,.,y,max,=3,2,-3+1=7,，,y,min,=,.,故函数,f(x,)=9,-x,-3,-x,+1,的最大值为,7,，最小值为,.,a1,0a0,时，,y1 x0,时，,0y1,x0,时，,0y1 x1,5.,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,再 见,