教育专题：12矩形的性质与判定(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,矩形的性质与判定（,3,）,第一章 特殊平行四边形,北师大版数学九年级上册,教学目标：,1.,进一步掌握矩形的性质与判定定理,.,2.,熟练运用性质定理与判定定理解决问题,.,教学重点：,矩形的判定定理的证明及综合应用,.,教学难点：,矩形的判定的灵活应用,例,3,：,如图，在矩形,ABCD,中，,AD=6,，,对角线,AC,与,BD,交于点,O,，,AEBD,，,垂足为,E,，,ED=3BE,，,求,AE,的长。,例题展示,例,4,：,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是,ABC,的一条角平分线，,AN,是,ABC,外角,CAM,的平分线，,CEAN,，,垂足为点,E,求证：四边形,ADCE,为矩形,例题展示,1,2,变式练习,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是,ABC,的一条角平分线，,AN,是,ABC,外角,CAM,的平分线，,CEAN,，,垂足为点,E,连接,DE,，,交,AC,于点,F,。,（,1,）,判断四边形,ABDE,的形状，并证明你的结论；,（,2,）线段,DF,与线段,AB,有怎样的关系？请证明你的结论。,P18,想一想,1.,（,2013,河北）已知下列命题中：,（,1,）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；,（,2,）两条对角线相等的四边形是矩形；,（,3,）有两个角相等的平行四边形是矩形；,（,4,）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（）,A,4,个,B,3,个,C,2,个,D,1,个,C,中考链接,2.,（,2011,临沂）如图，,ABC,中，,AC,的垂直平分线分别交,AC,、,AB,于点,D,、,F,，,BEDF,交,DF,的延长线于点,E,，,已知,A=30,，,BC=2,，,AF=BF,，,则四边形,BCDE,的面积是,。,作业布置:,P19,习题,1.6,第,2,3,题,3.,（,2014,汕头模拟）如图，在,ABC,中，,AB=6,，,AC=8,，,BC=10,，,P,为边,BC,上一动点（且点,P,不与点,B,、,C,重合），,PEAB,于,E,，,PFAC,于,F,则,EF,的最小值为（）,A,4B,4.8C,5.2D,6,B,4.,（,2012,湘西州）如图，,O,是菱形,ABCD,对角线,AC,与,BD,的交点，,CD=5cm,，,OD=3cm,；,过点,C,作,CEDB,，,过点,B,作,BEAC,，,CE,与,BE,相交于点,E,（,1,）,求,OC,的长；,（,2,）求证：四边形,OBEC,为矩形；,（,3,）求矩形,OBEC,的面积,