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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第一章 统 计,2.抽样方法,一、简,单,单随机,抽,抽样,复习回,顾,顾：,一般地,，,，设一,个,个总体,的,的个体数,为,为N，如果通,过,过逐个不放回地抽取,的,的方法,从,从中抽,取,取一个,样,样本，,且,且每次,抽,抽取时,各,各个个体被抽,到,到的概,率,率相等，就称,这,这样的,抽,抽样为简单随,机,机抽样。,总体中,个,个体数,较,较少的,情,情况，,抽,抽取的,样,样本容,量,量也较,小,小时。,适用范,围,围：,概念,抽签法,的,的操作,步,步骤,第一步,，,，将总,体,体中的,所,所有个,体,体编号,（,（号码,可,可以从1到N.,第四步,，,，从容,器,器中每,次,次随机,抽,抽取一,个,个号签,，,，记录,其,其编号,，,，连续,抽,抽取n次,第二步,，,，将这N个号码,写,写在形,状,状，大,小,小相同,的,的号签,上,上（号,签,签可以,用,用小球,，,，卡片,，,，纸条,制,制作）.,第三步,，,，将号,签,签放在,一,一个不,透,透明的,容,容器中,，,，搅拌,均,均匀.,第五步,，,，从总,体,体中将,与,与抽到,的,的签的,编,编号相,一,一致的,个,个体取,出,出。,1、抽签,法,法(抓阄法),简单随,机,机抽样,的,的分类,：,：,2.随机数,表,表法,简记为,：,：编号；,制,制签；,搅,搅匀；,抽,抽签；,取,取个体,。,。,第一步，将总体,中,中的所,有,有个体,编,编号.(每个号,码,码位数,一,一致）,第二步，在随机,数,数表中,任,任选一,个,个数作,为,为起始,数,数.,第三步，从选定,的,的数开,始,始按一,定,定的方,向,向读下,去,去（向,右,右、向,左,左、向,上,上、向,下,下），,得,得到的,数,数码若,不,不在编,号,号中，,则,则跳过,，,，若在,编,编号中,，,，则取,出,出，得,到,到的号,码,码若在,前,前面已,经,经取过,也,也跳过,，,，如此,进,进行下,去,去，直,到,到取满,为,为止.,第四步，根据选,定,定的号,码,码抽取,样,样本.,随机数,表,表法的,操,操作步,骤,骤,简记为,：,：编号；,选,选数；,读,读数；,取,取个体,。,。,某市有,大,大型、,中,中型与,小,小型的,商,商店共1500家，它,们,们的数,目,目之比,为,为1：5：9，要了,解,解商店,的,的每日,零,零售额,情,情况，,要,要求抽,取,取其中,的,的30家进行,调,调查，,应,应当采,用,用怎样,的,的抽样,方,方法？,问题提,出,出,由于各,类,类商店,的,的零售,额,额有较,大,大的差,别,别，因,此,此考虑,采,采用分,层,层抽样,的,的方法,。,。,2.2,分,分层,抽,抽样,例如，,某,某中学,高,高中学,生,生有900名，为,了,了考察,他,他们的,体,体重状,况,况，打,算,算抽取,容,容量为45的一个,样,样本。,已,已知高,一,一有400人，高,二,二有300人。高,三,三有200人，采,用,用分层,抽,抽样。,样本容,量,量与总,体,体容量,的,的比是45：900,=,=1：20，所以,在,在高一,、,、高二,、,、高三3个层面,上,上取的,学,学生数,分,分别为20，15，10人。,分层抽,样,样的概,念,念,当总体,由,由有明显,差,差别的,几,几部分,组,组成,将总体,按,按其属性特,征,征分成若,干,干个互,不,不重叠,的,的类型，,每一类,型,型叫做层，然后,在,在每个,类,类型（层）中按层在,总,总体,中所占,比,比例进行简,单,单随机,抽,抽样，,这,这种抽,样,样方法,叫,叫做分,层,层,抽样。,适用范,围,围：,例1.某政府,机,机关有,在,在编人,员,员100人，其,中,中副处,级,级以上,干,干部10人，一,般,般干部70人，工,人,人20人。上,级,级机关,为,为了了,解,解政府,机,机构改,革,革的意,见,见，要,从,从中抽,取,取一个,容,容量为20的样本,，,，试确,定,定用何,种,种方法,抽,抽取，,请,请具体,实,实施操,作,作。,解：因,为,为抽样,比,比k=1：5，应从,副,副处级,以,以上干,部,部中抽,取,取2人，一,般,般干部,中,中抽取14人，工,人,人中抽,取,取4人。,因副处,级,级以上,干,干部与,工,工人人,数,数都较,少,少，他,们,们分别,按,按110编号和120编号，,然,然后采,用,用抽签,法,法分别,抽,抽取2人和4人；,对一般,干,干部70人采用00，01，69编号，,然,然后用,随,随机数,表,表法抽,取,取14人。,分层抽,样,样的步,骤,骤:,（1）根据,已,已经掌,握,握的信,息,息，将,总,总体分,成,成若干,个,个互不,相,相交的,层,层；,（2）根据总体中的个体数,N,和样本容量,n,，计算抽样比,k,=；,（3）确定,第,第i层应该,抽,抽取的,个,个体数,目,目ni=Nik（Ni为第i层所包,含,含的个,体,体数）,，,，使得,各,各ni之和为n；,（4）在各,个,个层中,，,，按步,骤,骤（3）中确,定,定的数,目,目在各,层,层中随,机,机抽取,个,个体，,合,合在一,起,起得到,容,容量为n的样本,。,。,简记为,：,：分层；,求,求比值,；,；定数,；,；取个,体,体。,练习题,：,：,1.一批灯,泡,泡400只，其,中,中20W、40W、60W的数目,之,之比为43,1，现用,分,分层抽,样,样的方,法,法产生,一,一个容,量,量为40的样本,，,，三种,灯,灯泡依,次,次抽取,的,的个数,为,为_,_,_,_,_,_,_,_,_.,20、15、5,2.从总体,为,为.的一批,零,零件中,用,用分层,抽,抽样抽,取,取一个,容,容量为30的样本,，,，若每,个,个零件,被,被抽取,的,的机率,为,为0.25，则N等于（,）,）,A.150B,.,.200C.120D.100,C,3.某工厂,生,生产A、B、C三种不,同,同型号,的,的产品,，,，产品,数,数量之,比,比依次,为,为2：3：5，现用,分,分层抽,样,样的方,法,法抽出,一,一个容,量,量为n的样本,，,，样本,中,中A种型号,产,产品有16件，那,么,么此样,本,本的容,量,量n=。,80,4.某校有,老,老师200人，男,学,学生1200人，女,学,学生1000人，现,用,用分层,抽,抽样的,方,方法从,所,所有师,生,生中抽,取,取一个,容,容量为n的样本,，,，已知,从,从女学,生,生中抽,取,取的人,数,数为80人，则n=.,192,探究：某学校,为,为了了,解,解高一,年,年级学,生,生的视,力,力状况,，,，打算,从,从高一,年,年级1000名学生,中,中抽取100名进行,调,调查,应该怎,样,样抽样,？,？,一般地,，,，当总,体,体容量,和,和样本,容,容量都,很,很大时,，,，无论,是,是采用,分,分层抽,样,样或简,单,单随机,抽,抽样，,都,都是非,常,常麻烦,的,的。,2.2,.,.2,系,系统抽,样,样,探究：某学校,为,为了了,解,解高一,年,年级学,生,生的视,力,力状况,，,，打算,从,从高一,年,年级1000名学生,中,中抽取100名进行,调,调查,应该怎,样,样抽样,？,？,方法：,将这1000名学生,从,从1开始编号；,按号码顺序以一定的间隔进行,分段,，由于,这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，,分成100段；,在第,一,一段号,码,码110中用简,单,单随机,抽,抽样法,抽,抽出一,个,个,作为起始号,码,码，如6；,然后,从,从“6”开始，每隔10个号码,抽,抽取一个，,得,得到,6，16，26，36，996，这样,我,我们就,得,得到一,个,个,容量为100的样本,。,。,一.系统抽,样,样的定,义,义：,将总体,中,中的个,体,体进行,编,编号，,等,等距分,组,组，在,第,第一组,中,中按照,简,简单随,机,机抽样,抽,抽取第,一,一个样,本,本，然,后,后按分,组,组的间,隔,隔（称,为,为抽样,距,距）抽,取,取其他,样,样本。,这,这种抽,样,样的方,法,法叫做系统抽,样,样（等距,抽,抽样或,机,机械抽,样,样）。,二、系,统,统抽样,的,的步骤,：,：,（1）先将,总,总体的N个个体编号；,（2）确定,分,分段间,隔,隔k，对编号,进,进行分段。,当N/n是整数,时,时，取kN/n；,（当N/n不是,整,整数时,呢,呢？）,（3）在第一段用简单,随,随机抽,样,样确定第,一,一个个体编,号,号l（lk）；,（4）以,l,为起始号码，,每间隔k个号码抽取,，得到编号为 的样本。,简记为,：,：编号；,分,分段；,在,在第一,段,段确定,起,起始号,；,；加间,隔,隔获取,样,样本。,当 不是整数时,可以先从总体中随机地,剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样,本容量整除.通常取k=,例：从,某,某厂生,产,产的802辆轿车,中,中随机,抽,抽取80辆测试,某项功,能,能，请,合,合理选,择,择抽样,方,方法，,并,并写出,过,过程。,第一步,：,：将802辆轿车,编,编号，,号,号码是001，002，802；,第二步,：,：用随机,数,数表法,随,随机抽,取,取2个号码,，,，如016，378，将编,号,号为016，378的2辆轿车,剔,剔除；,第三步,：,：将剩下,的,的800辆轿车,重,重新编,号,号，号,码,码为1，2，800，并分,成,成80段，间,隔,隔为10；,第四步,：,：在第一,段,段1，2，10这十个,编,编号中,用,用抽签,法,法抽出,一,一个（,如,如数5）作为,起,起始号,码,码；,第五步,：,：由第5号开始,，,，把5，15，25，795共80个号码,取,取出，,这,这80个号码,所,所对应,的,的轿车,组,组成样,本,本。,【例题解,析,析】,例1、某校,高,高中三,年,年级的295名学生,已,已经编,号,号为1，2，295，为了,了,了解学,生,生的学,习,习情况,，,，要按1：5的比例,抽,抽取一,个,个样本,，,，用系,统,统抽样,的,的方法,进,进行抽,取,取，并,写,写出过,程,程。,解:样本容,量,量为295,5=59.,确定分,段,段间隔k=5,将编号,分,分段15,610,291295,;,;,采用简,单,单随机,抽,抽样的,方,方法，,从,从第一,组,组5名学生,中,中抽出,一,一名学,生,生，如,确,确定编,号,号为3的学生,依次取,出,出的学,生,生编号,为,为3,8,13,288,293,这样就,得,得到一,个,个样本,容,容量为59的样本.,2、采用,系,系统抽,样,样的方,法,法，从,个,个体数,为,为1003的总体,中,中抽取,一,一个容,量,量50的样本,，,，则在,抽,抽样过,程,程中，,被,被剔除,的,的个体,数,数为（,）,）,，,，抽样,间,间隔为,（,（,）,）。,3,20,练习：,1、某工,厂,厂生产,产,产品，,用,用传送,带,带将产,品,品送放,下,下一道,工,工序，,质,质检人,员,员每隔,十,十分钟,在,在传送,带,带的某,一,一个位,置,置取一,件,件检验,，,，则这,种,种抽样,方,方法是,（,（,）,）。,A.抽签法B.随机数,表,表法,C.系统抽,样,样D.其他,C,3、为了,解,解1200名学生,对,对学校,某,某项教,改,改试验,的,的意见,，,，打算,从,从中抽,取,取一个,容,容量为30的样本,，,，考虑,采,采用系,统,统抽样,，,，则分,段,段的间,隔,隔k为（,）,）,A、40B、30C、20D、12,A,4、从,已,已编号,为,为150的50枚,最,最新研,制,制的某,种,种型号,的,的导弹,中,中随机,抽,抽取5,枚,枚来进,行,行发射,实,实验，,若,若采用,每,每部分,选,选取的,号,号码间,
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