教育专题：提高小学生计算能力

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如何提高小学生计算能力,我国基础教育数学课程一直将运算作为主要内容，运算能力是我国数学教育的重要特征之一，几十年来一直是我国数学教育界关注的焦点。有别于实验稿运算能力是,标准,（,2011,版）新增加的核心概念。,标准,指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。,运算的,正确、灵活、合理,和,简洁,是运算能力的主要特征。,运算能力的主要特征：,1,、不良心态。,2,、不熟练的知识技能。,3,、不良的计算习惯。,主要问题有：,小学生数学计算能力现状分析,1,、不良心态。,学生对学习的重要性和必要性认识不足，学习目的不明确，对解题兴趣不高。认为解题只是为了应付检查，所以没有力求准确的欲望。造成做题时心不在焉，草草了事的情况，结果出现了计算差错。,1,、不良心态。,在计算时希望尽快算出结果，当遇到计算题的数字较大或者过繁时，容易就出现排斥心理，于是不去认真分析，不细心审题，敷衍了事，在这种心理下计算也容易出现差错。在学习过程中，学生的心理是一个整体，而且智力因素与非智力因素是同时存在的，而非智力因素往往是干扰智力因素的原因。,如何提高学生的运算能力：,（一）培养学生良好的计算习惯。,（二）基础计算要过关。,（三）注重计算策略的教学。,（四）理解算理，便于灵活、简洁的进行计算。,（五）向学生传授灵活的估算策略，提高学生的估算能力。,（一）培养学生良好的计算习惯（,每天都布置一定数量的计算题,）,1.,培养认真审题的习惯。,审题时要做到：一看（看清题中的数字和符号）二划（在试题上标出先算哪一步，后算哪一步）三想（什么时候用口算，什么时候用笔算，是否可以用简算）四算（认真动笔计算）。,2.,培养认真演算的习惯。,训练学生作题要有耐性，不急躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。演算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。,3.,培养及时检验的习惯。,检查时要耐心细致，逐一检查。一查数字符号，二查演算过程。看看有无错抄、漏抄、算错的现象。概括为“一步一回头”的计算习惯。检查数字、符号抄写是不是正确，得数是否准确等。并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算，克服粗心大意的毛病。,4.,培养巧妙估算的习惯。,一是系统计算前进行估算，可估计出得数的范围；二是系统计算后进行估算，可判断出得数是否正确合理。,任何复杂的问题都是由一个个简单的问题组合而成的，无论是两位数乘除两位数，还是两位数乘除三位数，或是哦其他更复杂的计算题，他们的基础都是,“,20,以内的加减法,”,及乘法口诀。,实践表明,“,笔算的错误,”,大部分是由于,“,20,以内加减法,”,不过关，达不到不假思索、脱口而出的程度造成的！特别是如果学生没有熟练掌握,20,以内的进位加法和退位减法，到了中高年级学生的计算速度和准确性都会受到影响。,学生必须熟练掌握,20,以内的进位加法和退位减法，以及灵活应用乘法口诀，这是一切计算的基础。如果基础不熟练，计算起来肯定错误百出，速度极慢！,（二）基础计算要过关。,加强口算能力的培养是提高学生计算能力的基础,（,1,）口算比赛；,（,2,）开火车；,（,3,）看口算题直接回答；,（,4,）找朋友；,（,5,）听算,.,（三）注重计算策略的教学。,小学数学教学的重点不应仅仅只是放在教给学生正确、基本的计算程序，教师更应该使学生掌握一系列的解题策略。包括加倍、补偿、分割、重新组合等。,例：,8+7=,？,方法一：加倍策略,-8+7=8+8,-1,方法二：凑“,5”,策略,-,8+7=5+3+5+2=,方法三：凑“,10”,策略,-8+7=8+2+5=,学生对于“整五数,”“,整十数”比较熟悉，而且也有利于简化计算。在学生熟悉的运用这些策略解决个位数计算的基础上，还可以将这些策略应用于两位数、三位数的加减法运算中，例如：,43+25=,（,40+20,）,+,（,3+5,），,324-86=324-100+14,等。,缺了 怎么办？,题型一,神奇的缺“8”数,根据计算发现规律:,例1,(1),123456799=,（2）,1234567918=,12345679,9,111111111,12345679,18,222222222,根据上面两道题的规律，你能不能大胆的想象下面几道题的结果？,问：,（3）,1234567927=,（4）,1234567936=,（5）,1234567945=,333 333 333,444 444 444,555 555 555,【自我总结】,通过计算，验证上面各题的答案，你发现了什么？,当缺“,8”,数,12345679,与,9,的,1,至,9,倍数相乘时，结果以其倍数为准，就等于这样的以倍数数为每位数的九位数。,见过孔雀开屏吗？仔细的观察过吗？,题型二,“孔雀开屏”型数,例2,根据计算发现规律，并填写下列各题：,(1),(2),11,(3),111,11,1111,111111,1 1,2 2,1 1,问：,根据你的发现，口算、速算结果：,(4),1111,(5),11111,(6),111 111 111,1 1,1 1,1 1,【自我总结】,通过计算，验证上面各题的答案，你发现了什么？,在连续几个,1,（,1,个至,9,个）的平方计算中，我们可以很快的发现其结果：有几个,1,，答案中间就是几，然后向两边写数，到,1,为止。,2 2,3 3,2 2,3 3,4 4,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,7 7,8 8,题型三,末尾数是“5”的平方速算,例3,计算下列各题的结果：,（1）,（2）,【分析】,看这样一步有趣的计算：,看结果怎么产生：,1225,30,25,看结果怎么产生：,懂上面的技巧了吗？那试着做做下面的题：,【练习】,【自我总结】,通过计算，验证上面各题的答案，你发现了什么？,在计算末尾数是“,5”,的数的平方的时候，我们先把末尾数,5,去掉，将前面的数乘以比它大,1,的数，再在乘积后连上末尾数,5,的平方，即,25,便可。用公记忆是：头,（头,+1,）连,25,。,25,2,72,25,20,25,90,25,题型四,用替换法巧解题,例4,计算：,【分析】,注意发现此题的特点,设：,A=,B=,则原题可变形为：,(1+A)B-(1+B)A,（）,（）,（）,（）,=B+AB-A-AB,=B-A,应用上面技巧解题:,【练习】,计算:,【提示】,95,97,96,(),95,97,98,96,(),95,97,98,96,(),95,97,96,(),98,根据上面例题的解题过程，自己领会“替换法”的妙用。应当怎么去运用“替换法”？要遵守下列步骤：,1,、找出相同部分；,2,、设字母“替换”；,3,、化简字母式；,4,、得出结果。,题型五,分数的拆分原理,例4,计算：,12,20,30,42,56,72,90,【分析】,观察数的特征：,12,1-,23,（根据上面两个例子，找出相关规律）,原式=,12,23,34,910,1-,(),(),(),(),10,1-,10,10,1-,10,让我们利用分数拆分的原理来做道练习吧,计算：,【练习】,12,20,9900,【提示】,我们在计算这种问题时，要善于发现其中的规律，然后把它们表示成分母为,2,个自然数积的形式。如果是相邻数的，那就采用口诀：只留首尾并作差。,12,23,34,45,99100,100,100,99,熟记一些常用数据。,再如：,25,4=(,注意和,24,5,的区分,),20,5 125,8 35,2,，熟练记忆,3.14,2,、,3,、,4,、,5,等的结果等,（四）理解算理和掌握运算顺序是提高学生计算能力的重点,心理学中有这样一句话：首次感知知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是准确的。,算理探究和算法掌握具有同等重要的地位,。,计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性，解决“为什么这样算”的问题。算理是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。计算的算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序，它通常是算理指导下的一些人为规定。算法解决“怎么算”的问题，即计算法则。算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化。,如：,两位数笔算加法运算法则：“数位对齐，从个位加起，个位相加满十就向十位进一。”,规定了两位数竖式加法的写法、算法和计算的先后顺序。,其中“数位对齐”“个位相加满十向十位进一”的理论依据是“计数的位置制原则”，不同数位上的数字计数单位不同，相同单位的数字才可以相加。,为什么要从个位加起，从十位加起不行吗？其实对于两位数不进位加法，从十位加起更简便。但是对于两位数进位加法，若从十位加起，“进一”后需要十位上再加一，容易出现错误。为减少学生计算错误而人为规定的！小数加减法法则学生必须先将小数点对齐！,（五）向学生传授灵活的估算策略，提高学生的估算能力。,一、要求学生使用首位数进行计算，然后再调整答案。,如：,748+436+192.,估算方法：,700+400+100=1200,，其他剩余数字相加为,200,，大约是,1400,。传统的四舍五入的方法是：,700+400+200=1300,。,二、培养学生先灵活使用四舍五入法则，然后再计算。,例如：,852,65,，我们可以计算,90060,即大约是,54000,，或者是,80070,大约是,56000,，我们也可以都向下取整，然后把答案向上取整，从而得出结论认为精确答案在,48000-63000,之间，约为,55000,.,计算,兴趣,的培养是提高学生计算能力的前提,例如：低年级用游戏、比赛等方式训练；开火车、抢答、闯关卡、扑克牌等。,计算能力的培养和提高，必须从一年级抓起，直到小学毕业，只能靠日积月累，不可能突击完成。每一节计算课的教学，应该把它放在整个计算教学的系统中去理解教材，实施教法，使之上下贯通，前有孕伏，中有突破，后有发展。,培养和提高学生计算能力是一项平凡而又艰巨的工作，既要注意方法、技巧，又要加强练习。每一节课都要注意这方面的训练，并要做到持之以恒。,总结：,1,正确的方法。,2,浓厚的兴趣。,3,经常的练习。,敬请指导！,谢谢！,