资源描述
*,专题四曲线运动,高考物理,(北京市专用),1,A组自主命题北京卷题组,1.,(2013北京理综,19,6分,0.55)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验,装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平,板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先,后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次,实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为,x,1,、,x,2,、,x,3,机械能的变化量依次为,E,1,、,E,2,、,E,3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是,(),A.,x,2,-,x,1,=,x,3,-,x,2,E,1,=,E,2,=,E,3,B.,x,2,-,x,1,x,3,-,x,2,E,1,=,E,2,=,E,3,C.,x,2,-,x,1,x,3,-,x,2,E,1,E,2,E,3,D.,x,2,-,x,1,x,3,-,x,2,E,1,E,2,t,23,又因为水平,方向为匀速运动,故,x,2,-,x,1,x,3,-,x,2,;忽略空气阻力,平抛运动中,机械能守恒,故,E,1,=,E,2,=,E,3,=0,所以B,选项正确。,考查点,平抛运动。,易错警示,机械能是动能与势能的总和,在平抛运动中,忽略空气阻力的影响,重力势能的减少,量转化为动能的增加量,整个过程中动能与重力势能的总和保持不变。,3,2.,(2013北京理综,18,6分,0.90)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用,下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动,(),A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大,C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小,答案,C设原子核的电荷量为,Q,原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力,k,=,ma,向,=,m,=,m,(,),2,r,=,m,2,r,分别解得,a,向,=,k,T,=2,=,v,=,则半径,r,越大,加速度,a,向,、角速度,和线速度,v,均越小,而周期,T,越大,故选项C正确。,考查点,圆周运动。,知识延展,在经典物理中,电子绕核运动的情况和卫星绕地球的运动类似,随着运动半径的增,大,运动的线速度、角速度、加速度都变小,周期变大。,4,1.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为,v,的大河。小明驾着小船渡,河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值,为,k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为,(),A.,B.,C.,D.,答案,B去程时船头垂直河岸如图所示,由合运动与分运动具有等时性并设河宽为,d,则去程,时间,t,1,=,;回程时行驶路线垂直河岸,故回程时间,t,2,=,由题意有,=,k,则,k,=,得,v,1,=,=,选项B正确。,B组统一命题、省(区、市)卷题组,考点一曲线运动运动的合成与分解,5,2.,(2013安徽理综,18,6分)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m,3,/min,水离开喷口时的速度,大小为16,m/s,方向与水平面夹角为60,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水,柱的高度和水量分别是(重力加速度,g,取10 m/s,2,),(),A.28.8 m1.12,10,-2,m,3,B.28.8 m0.672 m,3,C.38.4 m1.29,10,-2,m,3,D.38.4 m0.776 m,3,答案,A如图,水离开喷口时水平速度,v,x,=,v,cos 60,=8,m/s,6,v,y,=,v,sin 60,=24 m/s,所以高度,h,=,=28.8 m,上升时间,t,=,=2.4 s,所以水量为0.28,m,3,=1.12,10,-2,m,3,选项A正确。,7,考点二抛体运动,3.,(2017课标,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小,物块以速度,v,从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与,轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为,g,),(),A.,B.,C.,D.,8,答案,B本题考查机械能守恒定律、平抛运动。小物块由最低点到最高点的过程由机械能,守恒定律有,mv,2,=,mg,2,R,+,m,小物块从最高点水平飞出做平抛运动,有:2,R,=,gt,2,x,=,v,1,t,(,x,为落地点到轨道下端的距离),联立得:,x,2,=,R,-16,R,2,当,R,=-,即,R,=,时,x,具有最大值,选项B正确。,解题关键,小物块运动的过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动,符合,机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动。根据两个阶段列方程,联立得出关,于,x,的表达式是解题的关键。,9,4.,(2017江苏单科,2,3分)如图所示,A,、,B,两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间,t,在空中相,遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为,(),A.,t,B.,t,C.,D.,答案,C本题考查平抛运动、运动的独立性。依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球之,间的距离,d,=(,v,1,+,v,2,),t,=(2,v,1,+2,v,2,),t,得,t,=,故选项C正确。,规律总结,运动的独立性原理、相对运动,一个物体同时参与几个独立的运动,每个分运动相互独立,运动规律互不影响。,两个物体相对运动,互为参考系时,相同的分运动可以忽略运动效果。对同时平抛的两个小球,相对于另一个小球,在水平方向上做匀速直线运动。,10,5.,(2015课标,18,6分,0.528)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分,别为,L,1,和,L,2,中间球网高度为,h,。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同,方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3,h,。不计空气的作用,重力加速度大小为,g,。若乒乓,球的发射速率,v,在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则,v,的最,大取值范围是,(),A.,v,L,1,B.,v,11,C.,v,D.,v,t,1,t,3,C正确。根据,a,=,a,1,=,a,2,=,=,=,a,3,=,=,得,a,1,=,a,2,=,a,3,D正确。,27,2.,(2014浙江理综,23,16分)如图所示,装甲车在水平地面上以速度,v,0,=20 m/s沿直线前进,车上机枪,的枪管水平,距地面高为,h,=1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面,接触。枪口与靶距离为,L,时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为,v,=800,m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进,s,=90 m后停下。装甲车停下后,机枪手以,相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度,g,=10 m/s,2,),(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;,(2)当,L,=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;,(3)若靶上只有一个弹孔,求,L,的范围。,28,答案,(1),m/s,2,(2)0.55 m0.45 m,(3)492 m,L,570 m,解析,(1)装甲车匀减速运动时的加速度大小,a,=,=,m/s,2,(2)第一发子弹飞行时间,t,1,=,=0.5 s,弹孔离地高度,h,1,=,h,-,g,=0.55 m,第二发子弹的弹孔离地的高度,h,2,=,h,-,g,=1.0 m,两弹孔之间的距离,h,=,h,2,-,h,1,=0.45 m,(3)若第一发子弹打到靶的下沿,则射出第一发子弹时,枪口与靶的距离为,L,1,=(,v,0,+,v,),=492 m,若第二发子弹打到靶的下沿,则射出第一发子弹时,枪口与靶的距离为,L,2,=,v,+,s,=570 m,L,的范围为492 m,v,B,。,36,4.,(2015北京西城二模,18)如图所示为游乐场中过山车的一段轨道,P,点是这段轨道的最高点,A,、,B,、,C,三处是过山车的车头、中点和车尾。假设这段轨道是圆轨道,各节车厢的质量相等,过山,车在运行过程中不受牵引力,所受阻力可忽略。那么,过山车在通过,P,点的过程中,下列说法正确,的是,(),A.车头,A,通过,P,点时的速度最小,B.车的中点,B,通过,P,点时的速度最小,C.车尾,C,通过,P,点时的速度最小,D.,A,、,B,、,C,通过,P,点时的速度一样大,答案,B由题可知过山车在运动过程中机械能守恒,因过山车的,B,点(过山车的重心位置)位,于,P,点时过山车具有最大的重力势能,故此时过山车具有最小的动能。故B选项正确。,37,5.,(2017北京东城期末,19)(15分)北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权,引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动。如图所示,某滑雪场的雪道由倾斜部分,AB,段和水平,部分,BC,段组成,其中倾斜雪道,AB,的长,L,=25 m,顶端高,H,=15 m,滑雪板与雪道间的动摩擦因数,=0.,25。滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端,A,处以水平速度飞出,落到雪道时他靠改变姿,势进行缓冲,恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同。不计空气阻力影响,取重,力加速度,g,=10 m/s,2,。,(1)第一次滑雪爱好者水平飞出后经,t,1,=1.5 s落到雪道上的,D,处(图中未标出),求水平初速度,v,1,及,A,、,D,之间的水平距离,x,1,。,(2)第二次该爱好者调整水平初速度,落到雪道上的,E,处(图中未标出),已知,A,、,E,之间的水平距离,为,x,2,且,x,1,x,2,=1,求该爱好者落到雪道上的,E,处之后的滑行距离,s,。,二、非选择题(共46分),(3)该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的,AB,段,他根据经验得出如下结论:在,A,处水平速度,越大,落到雪道前瞬时速度越大,速度方向与雪道的夹角也越大。他的观点是否正确,请你判断,并说明理由。,38,答案,(1),v,1,=10 m/s,x,1,=15 m(2),s,=45 m(3)见解析,解析,滑雪爱好者自,A,处以水平速度飞出后,可能落在雪道的倾斜部分,AB,段,也可能落在雪道的,水平部分,BC,段。,(1)设滑雪爱好者落在雪道的水平部分,BC,段所用时间为,t,0,根据平抛运动的规律有,H,=,g,解得,t,0,=,s,由此可知,滑雪爱好者水平飞出后经,t,1,=1.5 s落在雪道的倾斜部分,AB,段。,根据平抛运动的规律有,=,解得,v,1,=10 m/s,A,、,D,之间的水平距离,x,1,=,v,1,t,1,解得,x,1,=15 m,(2)设此次爱好者水平初速度为,v,2,由,x,1,x,2,=1,可知,x,2,=15,m,由此可判断此次滑雪爱好者,水平飞出后落在雪道的水平部分,BC,段。,由平抛运动的规律有,x,2,=,v,2,t,0,39,解得,v,2,=15 m/s,落在雪道上之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行,由动能定理有-,mgs,=0-,m,解得该爱好者落到雪道上的,E,处之后的滑行距离,s,=45 m,(3)他的观点不正确。正确观点是:在,A,处水平速度越大,落到雪道前瞬时速度越大,而速度方向与雪道的夹角不变。,设爱好者水平初速度为,v,0,由平抛运动的规律知,落到,AB,段均满足tan,=,=,解得,t,=,由此可知:,v,0,越大,运动时间,t,越长,落到雪道前瞬时速度大小,v,=,=,v,0,v,0,越大,落到雪道前瞬时速度越大,设速度方向与水平方向间夹角为,tan,=,=2 tan,速度方向与水平方向间夹角与,v,0,无关,即速,度方向与雪道的夹角与,v,0,无关。,40,6.,(2017北京丰台一模,22)(16分),AB,是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,下端,B,与水平长直轨,道相切,如图所示。一小木块(可视为质点)自,A,点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径,为,R,小木块的质量为,m,与水平轨道间的动摩擦因数为,重力加速度为,g,。求:,(1)木块运动到,B,点时的速度大小,v,;,(2)木块经过圆弧轨道的,B,点时对轨道的压力大小,F,B,;,(3)木块在水平轨道上滑行的最大距离,s,。,41,答案,(1),(2)3,mg,(3),解析,(1)小木块从,A,到,B,的运动过程中机械能守恒,则有,mgR,=,mv,2,(3分),解得,v,=,(2分),(2)木块经过,B,点时,由牛顿第二定律有,N,B,-,mg,=,m,(2分),解得,N,B,=3,mg,(2分),由牛顿第三定律有,F,B,=,N,B,=3,mg,(2分),(3)对木块经过,B,点后的运动过程,由动能定理有,-,mgs,=0-,mv,2,(3分),解得,s,=,(2分),42,7.,(2015北京东城二模,22)(15分)某同学在模仿杂技演员表演“水流星”节目时,用不可伸长的,轻绳系着盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子运动到最高点时杯里的水恰好不流出,来。已知绳长为,L,杯子与水的总质量为,m,杯子可视为质点,忽略空气阻力的影响。求:,(1)在最高点时杯子与水的速度大小,v,1,;,(2)在最低点时杯子与水的动能,E,k2,;,(3)在最低点时轻绳所受的拉力大小。,答案,(1),(2),mgL,(3)6,mg,解析,(1)在最高点时杯子与水运动的向心力由重力提供,所以,mg,=,m,解得,v,1,=,(2)从最高点运动到最低点,仅重力做功,由,mg,2,L,=,E,k2,-,E,k1,得,E,k2,=,mgL,(3)在最低点时向心力由拉力和重力的合力提供,43,由,T,-,mg,=,m,;,E,k2,=,m,得,T,=6,mg,由牛顿第三定律知在最低点时轻绳所受的拉力大小为6,mg,。,44,B组20152017年高考模拟综合题组,（时间:40分钟分值:70分）,一、选择题(每题6分,共24分),1.,(2016北京东城期中,9)如图所示,滑板运动员以速度,v,0,从距离地面高度为,h,的平台末端水平飞,出,落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点,忽略空气阻力的影响,下列说法中正确的是,(),A.,h,一定时,v,0,越大,运动员在空中运动时间越长,B.,h,一定时,v,0,越大,运动员落地瞬间速度越大,C.运动员落地瞬间速度与高度,h,无关,D.运动员落地位置与,v,0,大小无关,45,答案,B运动员和滑板做平抛运动,有,h,=,gt,2,故运动时间与初速度无关,故A错误;根据动能定,理,有,mgh,=,mv,2,-,m,解得,v,=,故,v,0,越大,h,越大,运动员落地瞬间速度越大,故B正确,C错,误;射程,x,=,v,0,t,=,v,0,高度一定时,初速度越大,射程越大,故D错误。,考查点,平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。,匀速直线运动和匀变速直线运动的规律。,思路分析,平抛运动中,运动时间一般由竖直位移决定,水平位移一般由竖直位移和初速度共同,决定。曲线运动速度一般根据能量守恒定律计算。,46,2.,(2016北京朝阳期中,11)火车转弯时,如果铁路弯道的内外轨一样高,外轨对轮缘(如图a所示)挤,压的弹力,F,提供了火车转弯的向心力(如图b所示),但是靠这种办法得到向心力,铁轨和车轮极易,受损。在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图c所示),当火车以规定的行驶速度转弯,时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为,v,以下说法中正确的是,(),A.该弯道的半径,R,=,B.当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变,C.当火车速率大于,v,时,外轨将受到轮缘的挤压,D.当火车速率小于,v,时,外轨将受到轮缘的挤压,47,答案,C设轨道平面与水平面间夹角为,如图所示,G,与,N,的合力提供向心力,mg,tan,=,m,则,R,=,A项错。,v,=,与火车质量无关,B项错。当火车速率大于,v,时,所需向心力增大,外轨对轮缘挤压提供一部分向心力;当火车速率小于,v,时,所需向心力减小,通过内轨对轮缘的挤,压来减小向心力,C项正确,D项错。,48,考查点,牛顿第二定律、向心力公式。,做圆周运动的物体所受合力提供向心力。,思路分析,G,与,N,的合力提供向心力,mg,tan,=,m,R,=,v,=,与,m,无关。,火车速率大于,v,时,挤压外轨。,火车速率小于,v,时,挤压内轨。,49,3.,(2015北京东城一模,18)静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动。下列说法正确的,是,(),A.物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心,B.物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等,C.物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度,D.物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同,答案,B物体随地球自转的周期为,T,=24小时,B正确;物体受到的万有引力和支持力的合力,总是指向运动轨迹的圆心,A错误;物体做匀速圆周运动的向心加速度为(,),2,R,R,是轨道半径,T,=,24小时,不同纬度处物体的向心加速度不同,物体对地面压力的方向与重力方向相同,重力是万,有引力的一个分力,所以只有赤道与南北两极处,物体对地面压力的方向与万有引力方向相,同,C、D错误。,50,4.,(2015北京朝阳二模,18)如图甲所示,轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上,可在竖,直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为,正方向,小球的水平分速度,v,x,随时间,t,的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确,的是,(),A.,t,1,时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积,S,1,和,S,2,相等,B.,t,2,时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积,S,1,和,S,2,相等,C.,t,1,时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积,S,1,和,S,2,不相等,D.,t,2,时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积,S,1,和,S,2,不相等,51,答案,A由0,t,1,时间内,v,x,逐渐减小,t,1,t,2,时间内,v,x,逐渐增大,可知,t,1,时刻小球通过最高点,又因为,v,x,-,t,图线与横轴所围面积表示水平位移,S,1,、,S,2,的大小均等于杆长,所以,S,1,、,S,2,相等。,52,5.(2017北京西城二模,22)(16分)如图所示,在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为,O,点,OA,在水平方向,其半径,R,=0.40 m ,轨道的最低点,B,距地面的高度,h,=0.45 m。一质量,m,=0.20 kg的小滑块从轨道的最高点,A,由静止开始滑下,到达轨道底端,B,点时的速度,v,B,=2.0 m/s。滑块离开轨道后做平抛运动,落到地面上的,C,点。不计空气阻力,重力加速度,g,=10 m/s,2,。求:,(1)小滑块从,B,点运动到,C,点所经历的时间,t,;,(2)小滑块落地点与,B,点的水平距离,x,;,二、非选择题(共46分),(3)小滑块从,A,点运动到,B,点的过程中,滑块克服摩擦力所做的功,W,。,53,答案,(1)0.30 s(2)0.60 m(3)0.40 J,解析,以小滑块为研究对象,(1)从,B,到,C,根据平抛运动规律有,竖直方向,h,=,gt,2,代入数据解得,t,=0.30 s,(2)水平方向,x,=,v,B,t,代入数据解得,x,=0.60 m,(3)从,A,到,B,根据动能定理有,mgR,-,W,=,m,-0,代入数据解得,W,=0.40 J,考查点,平抛运动的规律、动能定理。,易错警示,第(3)问从,A,运动到,B,滑块克服摩擦力做的功为正值,即,W,克,=-,W,f,。,54,6.,(2016北京海淀二模,22)(16分)如图所示,一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从,A,点由静止滑下,经过一段时间后从,C,点沿水平方向飞出,落在倾斜街梯扶手上的,D,点。已知,C,点是一段倾斜街梯,扶手的起点,倾斜的街梯扶手与水平面的夹角,=37,C,、,D,间的距离,s,=3.0 m,少年的质量,m,=60,kg。滑板及少年均可视为质点,不计空气阻力。取sin 37,= 0.60,cos 37,=0.80,重力加速度,g,=10,m/s,2,求:,(1)少年从,C,点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上,D,点所用的时间,t,;,(2)少年从,C,点水平飞出时的速度大小,v,C,;,(3)少年落到,D,点时的动能,E,k,。,55,答案,(1)0.60 s(2)4.0 m/s(3)1 560 J,解析,(1)少年从,C,点水平飞出做平抛运动,在竖直方向:,y,=,gt,2,(2分),y,=,s,sin 37,(2分),解得:,t,=0.60 s(1分),(2)在水平方向:,x,=,v,C,t,(2分),x,=,s,cos 37,(2分),解得:,v,C,=4.0 m/s(1分),(3)少年落到,D,点时竖直方向的速度,v,y,=,gt,=6.0 m/s(2分),少年落到,D,点时速度大小为,v,D,=,(2分),少年落到,D,点时的动能,E,k,=,m,(1分),解得:,E,k,=1 560 J(1分),考查点,平抛运动。,方法技巧,从斜面顶端平抛,落在斜面上的这类问题,要抓住水平位移与竖直位移的比值与斜面,倾角的关系。,56,7.,(2015北京丰台二模,22)(14分)如图所示,在水平地面上固定一倾角,=37,的长斜面体,物体,A,以,v,1,=8 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体,A,的正上方,有一物体,B,以某一初速度水平抛出。物体,A,上滑过程中速度减小,当速度减为零时恰好被,B,物体击中。已知物体,A,与斜面体间的动摩擦因数,为0.25。(,A,、,B,均可看做质点,sin 37,=0.6,cos 37,=0.8,g,取10 m/s,2,)求:,(1)物体,A,上滑过程所用的时间,t,;,(2)物体,B,抛出时的初速度,v,2,;,(3)物体,A,、,B,间初始位置的高度差,h,。,答案,(1)1 s(2)3.2 m/s(3)7.4 m,57,mg,sin,+,mg,cos,=,ma,代入数据得:,a,=8 m/s,2,设经过,t,时间相撞,由运动学公式:0=,v,1,-,at,代入数据得:,t,=1 s,(2)平抛物体,B,的水平位移:,x,=,v,1,t,cos 37,代入数据得:,x,=3.2 m,平抛初速度:,v,2,=,代入数据得:,v,2,=3.2 m/s,(3)物体,A,、,B,间初始位置的高度差:,h,=,h,A,+,h,B,h,A,=,v,1,t,sin 37,h,B,=,gt,2,代入数据得:,h,=7.4 m,解析,(1)物体,A,上滑过程中,由牛顿第二定律得:,58,
展开阅读全文