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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 线性方程组,克莱姆法则适用于,:,1.,方程个数,=,未知量个数；,不满足,1,不满足,1,不满足,2,本章主要内容,:,一,.,方程组的消元解法,二,.n,维向量,三,.,方程组解的结构,难点,:,向量间的线性关系,要求,:,1.,给出一个方程组,能判定是否有解,有多少解,求出解来,(,消元法,结构法,),2.,熟记向量间线性关系的定义,熟练判定一个向量,能否由一组向量线性表出及具体表出,一组向量是否,线性相关,极大无关组的求法,.,方程组的消元解法,方程组的一般表达式为,:,这是,n,个变量,m,个方程的方程组,.,称,为方程的增广矩阵,引例,:,解方程,(,一,),引例,:,解方程,消元法的过程,:,系数的增广矩阵实行一系列行变换的过程,.,步骤为两大步,:,1.,消元过程：,2.,回代过程,:,用行变换将每行第一个非零数变成,1,再将该,1,所在,的列的其他元变成零,.,(,二,),一般方程组的消元解法,解,:,对应的方程组为,讨论,:,这时方程组变成了,(1).,当,r=n,时,方程为,增广矩阵为,:,方程组的解为,:,（,2,）当,rn,时，方程组为,:,惟一,其增广矩阵为：,这种形式的矩阵称为行简化阶梯形矩阵,其相应的方程组为：,移项得,则方程组的解为,它包含了无穷多组解,定理,：（,方程组解的判别定理,）,方程组有解,方程组有惟一解,方程组有无穷多解,注：,方程组无解,消元法解方程组的步骤：,无解,最后令自由未知量为任意常数，就得方程组的全部解。,例 解方程组,所以方程组无解。,例 解方程组,例 解方程 组,非自由用自由表 出：,重要题型：,含有参数的线性方程组解的讨论,讨论：,二,.n,维向量,(-).n,维向量的概念,:,.,注,:1.,向量是一种特殊的矩阵,满足矩阵的一切运算性质,2.,向量的几何含义,:,
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