教育专题：411相交与平行 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相交线与平行线,本章内容,第,4,章,平面上两条直线的位置关系,本课内容,本节内容,4.1,平面上两条直线的位置关系（链接）,平行线的画法（链接）,平行公理及推论（链接）,子目内容,4.1.1,相交与平行,返回,子目内容,（一）,平面上两条直线的位置关系,返回,观察,小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，,下,图为两扇窗页全关、半开的状态,.,我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，,观察图中,每扇窗页的塑钢边所在的直线,问题,1,：,图中任意两条,塑钢边所在的直线,公共点的个数有几个？请举例说明,图中两条直线公共点的个数：,(,1,),1,个,如,：,AD,和,AB,，,EH,和,EF,图中两条直线公共点的个数：,(,1,),1,个,(,2,),无数个,如,：,AD,和,AB,，,EH,和,EF,如,：,AD,和,EH,，,BC,和,FG,如,：,AB,和,DC,，,AD,和,BC,图中两条直线公共点的个数：,(,1,),1,个,(,2,),无数个,(,3,),0,个,如,：,AD,和,AB,，,EH,和,EF,如,：,AD,和,EH,，,BC,和,FG,观察,小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，,下,图为两扇窗页全关、半开的状态,.,我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，,观察图中,每扇窗页的塑钢边所在的直线,问题,1,：,这些直线的相互位置有哪些关系？,图,3-36,如,：,AB,和,DC,，,AD,和,BC,图中两条直线公共点的个数：,(,1,),1,个,(,2,),无数个,(,3,),0,个,如,：,AD,和,AB,，,EH,和,EF,如,：,AD,和,EH,，,BC,和,FG,相交,重合,既不相交，也不重合,由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合,.,今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条,铁路上的两条铁轨，,一排挺立的电杆，,栅栏里的竖条，,都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象,.,这样的两条直线没有公共点,.,结论,同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线,.,平行用符号,“,”,表示,.,若,AB,与,CD,平行，记做,AB,CD,，读做,AB,平行于,CD,.,问题,2,：,平行线在生活中很常见,你能举出一些例子吗,?,说一说,双杠、梯子、操场上的跑道,.,问题,3,：,在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？,动脑筋,相交和平行,子目内容,（二）,平行线的画法,返回,问题,4,：,如何画平行线呢？给一条直线,a,，你能画出直线,a,的平行线吗？,做一做,子目内容,（三）,平行公理及其推论,返回,问题,5,：,过点,B,画直线,a,的平行线，能画出几条？再过点,C,画直线,c,的平行线，它和前面过点,B,画出的直线平行吗,?,结论,平行,公理,：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,结论,平行公理推论,：,平行于同一直线的两条直线平行,如果,a,b,，,c,b,，那么,a,c,.,这是因为，若,a,与,c,不平行，就会相交于某一点,P,，那么过点,P,就有两条直线与,b,平行，这是不可能的，,所以,a,c.,一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向,问题,6,：,在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？,若两条直线平行，则它们的方向相同或相反，,问题,7,：,具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？,两条直线平行,两条直线平行,两条直线的方向相同或相反,1.,读下列语句，并画出图形,（,1,）如图（,1,），过点,A,画,EF,BC,；,（,2,）如图（,2,），在,AOB,内取一点,P,，过点,P,画,PC,OA,交,OB,于,C,，,PD,OB,交,OA,于,D,练习,（,1,）,（,2,）,P,E,F,D,C,2.,如图，,在同一平面内，若,AB,CD,，,EF,与,AB,相交于点,P,，,EF,能与,CD,平行吗？为什么？,答：,假设,EF,CD,，,则因,AB,CD,，,所以根据平行线的传递性，,便有,AB,EF,.,与,AB,和,EF,相交于,P,点矛盾，,所以,EF,与,CD,不平行,.,3.,如,图是用电脑画出来的,“,花,”,，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件,“,艺术品,”,.,中考 试题,例,1,如图，在长方体中，与棱,AD,平行的棱共有,条,.,解析,AD,A,1,D,1,B,1,C,1,BC,与棱,AD,平行的棱有,3,条,.,3,小结与复习,1,平面内两条直线有哪些位置关系？,2,平行公理及其推论的内容是什么？,结 束,单位：北京市第一六六中学,姓名：孙梅,